初中数学人教七年级上册（2023年更新） 整式的加减《合并同类项》教学设计 左丽

1、22整式的加减第1课时合并同类项教学设计 四川省广元天立国际学校 左丽 教材分析教材所处的地位及作用： 本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章整式加减第二节第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 “合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的

2、基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。学情分析本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。目标分析教学目标1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并

3、同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。（二）教学重点和难点重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。四、教学模式与教法、学法本课采用“议、学、练、悟”的教学模式教法：探究式教学法 学法：合作交流法教具：学案、多媒体课件五、教学过程（一）情境导入银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的钞票，怎么数才能更方便些？生活中处处有数学的存在可以

4、把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类（设计意图：调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，引入本课时所学内容）（二）新知探究【探究点一】：同类项1、小组讨论：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5问题1：上面的多项式由哪些单项式组成？问题2：你认为上面这些单项式项中，哪些项可归为一类? 问题3:归为同一类的项有什么共同特征？ （设计意图：本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同）2、例题练习（1） 同类项的识别 下列各组中的两项是不是同类项？若不是说明原因（设计意图：让学生明白两个相同、两个无关，使学生

5、从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。）（2） 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 已知23x3m与-14x6yn+1是同类项，求m,n的值方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”： eq oac(,1)所含字母相同； eq oac(,2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了常考点练习1：（1）若-5x2ym与xny是同类项，则m+n= .2若14a10b2m与13anb4是同类项，则m= ，n= （设计意图：进一步理解两个相同： eq oac(,1)所含字母相同； eq oac(,2)相同字母的指数相同。解决易混淆知识，和建立方程思想）【探究点二】：合并同类项1、师生

6、竞赛规则：请一位同学任意报一个两位数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜. 题目：求代数式-x2 +2x +x2 x -1的值. 其中x值为同学所报的数值.（设计意图：通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。）2、知识探究：80元+70元=？那么80a+70a=?把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项通过观察你发现a和a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”简记为：（一加，两不变）一 加:系数

7、相加两不变:字母和字母的指数不变（设计意图：本环节中引导学生归纳合并同类项的定义和法则）3、例题练习将下列各式合并同类项（1）5x+3x （2） -3x-8x练习2：（1）ab+ba （2）6xy-7xy （3）-2x2-x2+5x2练习3：下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。 （设计意图：通过学生的回答，对知识及时进行巩固，从而达到举一反三的效果）：合并同类项3 x2y - 4x y2-3+5 x2y +2xy2 +5注：1、解题格式：逆用乘法分配律2、合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项3、移项时要带上符号4、两组同类项之间用“+

8、”连接5、通常把合并后的结果按照某个字母的指数从大到小（降幂）排列或从小到大（升幂）的顺序排列4、合并同类项的一般步骤一找用不同的符号标记不同的同类项二移连符号一起移，没有同类项的照抄三合并把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变练习4：合并同类项(1).2a2b+2a3a2b3a(2). 4x2 2x+7+4x8x22（设计意图：学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。）竞赛大揭秘：化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1=(-x2+x2)+(2x-x)-

9、1= x-1为什么会算得这么快？无论x取何值，减去1即可！（设计意图：与课中相呼应，进一步体会合并同类项的妙处，将多项式变得更加简洁。）（三）课后小结师生小结（1）同类项的定义；（2）同类项的判别；（3）合并同类项的定义；（4）合并同类项的法则。同学们你还有什么困惑吗？（设计意图：及时小结知识点，有助于学生对新学知识的掌握）（四）作业布置作业本配套作业及课本作业题，c组题目不会的同学由会做的同学辅导完成，或请教老师完成。（设计意图：针对的差异进行分层作业，既使掌握基础知识，又使学有余力的有所提高。）六 合并同类项1、同类项：在多项式中，所含字母相同， 3 x2y - 4x y2-3+5 x2y +2xy2 +5 相同字母的指数相同的项 解原式=3 x2y+5 x2y- 4x y2+2xy2-3+5 特征：两相同、两无关 =(3 x2y+5 x2y）+(- 4x y2+2xy2)+(-3+5)2、合并同类项法则：一相加，两不变 =（3+5）x2y+（4+2）x y2+（-3+5） 步骤：一找二移三合并 =8x2y+（-2x y2）+