初中数学人教七年级上册（2023年新编） 一元一次方程销售中的盈亏教学设计

1、3. 4 实际问题与一元一次方程第2课时 销售中的盈亏问题教学设计教材分析本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。在这一问题中要让学生理解与经营相关的一些概念，如“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”以及“利润率”等，并使学生理解方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活之间的密切联系.同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。学情分析前面已经学习过列

2、一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题，本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，将继续指导学生动手、动口、动脑，主动探索，发现问题；通过互动合作，增强归纳概括能力，培养解决问题的能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。教学目标知识与技能目标：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题过程与方法目标：经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型情感态度与价值观目标：增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识.四、

3、教学重难点教学重点：探究解决“盈亏问题”的过程.教学难点：在探究的过程中正确列出方程.五、教学方法 观察探究 合作交流 多媒体教学六、教学过程教学过程设计教学内容师生活动设计意图一、创设情境，提出问题展现日常生活中的销售优惠图片，学生回忆知识打折后的商品售价商品的原标价.二、预习检测1.商品原价200元，九折出售，售价是 _元.2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是_元，利润率是 .3.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 _元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 _元.5.某商品按定价的八折出售，售价是元，则原

4、定售价是_元.教师提出问题，引发学生思考常见商业术语的含义，结合具体问题理解它们之间的数量关系，使学生在已有的知识经验基础上引出销售问题中的常用公式（将主要关系式写到黑板上）。利润=售价成本售价=标价售价=成本+成本利润率教师提出问题 , 学生思考。基本公式的应用。教师结合学生情况简要点评盈利时：利润为正数亏损时：利润为负数用生活实际问题引入，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。注意公式的灵活掌握，已知两个量可求第三个量加深对公式的理解和应用，对知识点的进一步巩固，同时为后续学习做铺垫。分层练习1-2适合C层学生（基础较差）3-4适合B层学生 （基础一般）5适合A层学生（基础较好）

5、通过分层练习使全体学生都有参与到活动中来，对销售问题有了进一步的了解。第5小题的设计，是为了分散后面探究的难点。三、典例精析一商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利25的那件衣服的进价是x元，列方程，得：x+ 6060 x48设亏损25的那件衣服的进价是y元，列方程，得：6060y80两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的是亏损8元.四、当堂练习（1）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这

6、次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？有什么收获？六、作业：本课时练习册（1）教师先引出问题，让学生分小组思考。1、你估计盈亏情况是怎样的？2、销售的盈亏与什么有关系？3、要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏问题2：销售的盈亏与什么有关系？问题3：现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？问题4：两件衣服的进价分别是多少？问题5：由

7、计算结果可得出怎样的结论？分析总的亏损情况吗？两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的是亏损8元（3）得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；追问：这个结论与你的猜想一致吗？学生独立解决思考问题，并解答。教师巡视并指导。教师投屏展示教师引导学生积极思考先由学生估计（培养学生敏感意识）师生合作交流，学生分小组讨论，让学生感受合作学习的快乐。板书：强化数学中的规范性强化建立数学模型的正确性，以及数学模型在实际生活中的应用。估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断。通过同类型题目的解答，达到巩固的目的。层的学生，通过刚刚的学习，模仿例题，可以解出本题。提高他学习的积极性。 生活运用，是上面题目的进