双曲线定义带动画课件

1、双曲线定义带动画课件双曲线定义带动画课件罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔第2页/共20页罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔第2页/共20页画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第3页/共20页画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第3页/共20页画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第4页/共20页画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第4页/共20页如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？第5页/共20页如

2、图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2c 焦距.02a2c,则轨迹是什么？yoF2F1Mx第6页/共20页 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2xyo设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1. 建系.2.设点3.列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求这优美的曲线的方程？4.化简.3.双曲线的标准方程第7页/共20页xyo

3、设M（x , y）,双曲线的焦F1F2M即 令c2a2=b2多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！第8页/共20页令c2a2=b2多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！第F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程第9页/共20页F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程第9页/共2判断： 与 的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在X轴上还是Y轴上？结论：看 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。第10页/共20页判断： 与 的焦点？双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?第11页/共20页？双曲线的标准方程与椭圆的第11页/共20页定 义 方

4、程 焦 点a.b.c的关系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭 圆双曲线F（0，c）F（0，c）第12页/共20页定 义 焦 点a.b.c的关系F（c，0）F（c，0）a已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则 (1) a=_ , c =_ , b =_ (2) 双曲线的标准方程为_(3)双曲线上一点， |PF1|=10, 则|PF2|=_3544或16课堂巩固第13页/共20页已知双曲线的焦点为

5、F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上讨论： 当 取何值时，方程 表示椭圆，双曲线，圆 。解：由各种方程的标准方程知，当 时方程表示的曲线是椭圆当 时方程表示的曲线是圆当 时方程表示的曲线是双曲线第14页/共20页讨论： 当 取何值时，方程 随堂练习变式: 上述方程表示双曲线，则m的取值范围是 _m2或m11.求适合下列条件的双曲线的标准方程a=4,b=3，焦点在x轴上；焦点为(0,6),(0,6)，经过点(2,5)2.已知方程 表示焦点在y轴的双曲线，则实数m的取值范围是_m2第15页/共20页随堂练习变式: 上述方程表示双曲线，则m的取值范围是 三、例题选讲例1 已知两定点 ,动点 满足 ,求动点 的轨迹方程例1 已知两定点 ,动点 满足 ,求动点 的轨迹方程第16页/共20页三、例题选讲例1 已知两定点 第17页/共20页第17页/共20页设法一：设法二：设法三：变式 已知双曲线上的两点P1、P2的坐标分别为 （ ），（ ），求双曲线的 标准方程。 第18页/共20页设法一：设法二：设法三：变式 已知双曲线上的两点P1、P小结 -双曲线定义及标准方程定义图象方程焦点a.b.c 的关系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F