专题7.21 数列大题（结构不良型2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练【含答案】_第1页
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文档简介

1、专题7.21 数列大题（结构不良型2）1已知数列的前项和为，且（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；（2）在；这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答已知数列满足_，求的前项和（1）证明：，两式相减得：，即，又当时，有，数列：是首项为4，公比为2的等比数列，两边除以得：，又，数列是首项为2，公差为1的等差数列，；（2）解：若选：，又，两式相减得：，整理得：若选：，若选：，2已知首项为2的数列中，前项和满足（1）求实数的值及数列的通项公式；（2）将，三个条件任选一个补充在题中，求数列的前项和解：（1）由题可知，因为，令，可得，解得，所以，所以，当时，也适合上式，所以数列的通项公式（2）

2、若选，所以若选，所以若选，所以，两式相减可得，所以3在，三个条件中任选一个，补充到下面问题并解答已知等差数列的前项和为，_，若，求数列的前项和解：设数列的公差为若选：由，得，解得，所以因为，所以则若选：由，得，解得，所以因为，所以则若选择：因为，所以，所以，解得，则又满足上式，所以因为，所以则4从条件，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答已知数列的前项和为，_（1）求数列的通项公式；（2）若，成等比数列，求正整数的值解：若选：（1）因为，所以，相减可得，整理可得，又，所以，故；（2）由（1）可得，则，因为，成等比数列，所以，即，又，所以若选择：（1）因为，变形可得，因为，所以，故数列是等差

3、数列，首项，公差也为1，所以，则，当时，当时，也适合上式，故；（2）由（1）可知，所以，因为，成等比数列，所以，即，又，所以若选：（1）因为，所以，相减可得，整理可得，因为，所以，即，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以；（2）由（1）可得，则，因为，成等比数列，所以，即，又，所以5在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答问题：已知等差数列的前项和为，_，若数列满足，求数列的前项和解：方案一：选条件由题意，设等差数列的公比为，则，解得，数列是以4为首项，4为公比的等比数列，方案二：选条件由题意，设等差数列的公比为，则，即，解得，数列是以16为首项，2为公比的等比数列，方案三：选条件由题意，设等差数列的公比为，即，联立，解得，6已知数列的前项和是，数列的前项和是，若，再从三个条件：；，；，中任选一组作为已知条件，完成下面问题的解答（1）求数列，的通项公式；（2）定义：，记，求数列的前项和解：（1）由，得，又，则，数列是以2为首项，2为公比的等比数列，即

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