2022-2023年人教版数学九年级上册24.2.1《点和圆的位置关系》课时练习（含答案）

1、2022-2023年人教版数学九年级上册24.2.1点和圆的位置关系课时练习一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等2.已知O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与O的位置关系为( )A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内D.不确定3.如图，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3.以点A为圆心，AC长为半径作圆.则下列结论正确的是（）A.点B在圆内B.点B在圆上 C.点B在圆外D.点B和圆的位置关系不确定 4.如图，在ABC中，C=90，AB=4，以C点为圆心， 2为半径作C

2、，则AB的中点O与C的位置关系是（ ） A.点O在C外 B.点O在C上 C.点O在C内 D.不能确定5.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F6.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是（）A.3r4 B.3r5 C.3r5 D.r47.三角形的外心是（）A.三

3、条边中线的交点B.三条边高的交点C.三条边垂直平分线的交点D.三个内角平分线的交点8.下随有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补.其中错误的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.在RtABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径为( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或810.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( ) A.AB，AC边上的中线的交点

4、B.AB，AC边上的垂直平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直线的交点D.BAC与ABC的平分线的交点11.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )A.(1，2) B.(1，1) C.(1，1) D.(2，1)12.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DHAC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题13.已知O的半径是3，当OP=2时，点P在O_；当OP=3时，点P在O_；当OP=5

5、时，点P在O_.14.如图所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点_在圆内，点_在圆上，点_在圆外. 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r取值范围是_. 16.如图，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_.17.O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 .18.如图，在ABC

6、中，BC=3 cm，BAC=60，ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖.三、解答题19.已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由. 20.如图所示，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC外接圆的半径. 21.如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.(1)求证：BD=CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由. 22.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.（1）请完成以下操作：以点O

7、为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：D的半径为 ；点（6，2）在D ；（填“上”、“内”、“外”）ADC的度数为 .23.如图，在ABC中，ACB=90，AB=10，BC=8，CDAB于D，O为AB的中点.(1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与C的位置关系；(2)C的半径为多少时，点O在C上？(3)C的半径为多少时，点D在C上？24.已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结

8、AD.（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：PD=PF；（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求O的半径和DE的长.参考答案1.B2.C3.C.4.D；5.A6.D.7.B.8.C.9.D10.B.11.C.12.D.13.答案为：内 上 外14.答案为：O B，D C15.答案为：3r516.答案为：点B； 点M； 点A、C.17.答案为：4OP5.18.答案为：eq r(3).19.解：(1)当d=4 cm时，dr，点P在圆内；(2)当d=5 cm时，d=r，点P在圆上；(3)当d=6 cm时，dr，点P在圆外.20.解：如图，作ADBC，垂足为D，则O一定在AD上，所以AD=8；设OA

9、=r，OB2=OD2+BD2，即r2=(8r)2+62，解得r=.答：ABC外接圆的半径为.21.(1)证明：AD为直径，ADBC，由垂径定理得：根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD.(2)解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.理由：由(1)知：，1=2，又2=3，1=3，DBE=3+4，DEB=1+5，BE是ABC的平分线，4=5，DBE=DEB，DB=DE.由(1)知：BD=CDDB=DE=DC.B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.22.解：（1）平面直角坐标系如图所示：圆心点D，如图所示；（2）D的半径=AD=2，点（6，2）到圆心D的距离=2=半径，点（6，2）在D上.观察图象可知：ADC=90，故答案为：2，上，90.23.解：(1)CA=6，CD=eq f(24,5)6，CB=86，点A在C上，点D在C内，点B在C外(2)OC=eq f(1,2)AB=5，C的半径为5时，点O在C上(3)CD=eq f(24,5)，C的半径为eq f(24,5)时，点D在C上24.（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直径，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（2）证明：AB