初中数学北师大七年级下册（2023年新编）综合与实践教学设计 杨婧

1、有趣的七巧板 成都七中育才学校金堂分校 杨婧【教学目标】1认知目标 识别七巧板的基本构造，能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。2能力目标（1）以七巧板为活动素材，从活动中探索数学知识，加深对“边及角、面积”关系的认识，再利用数学知识进一步认识七巧板，进行有目的的拼图活动。（2）在小组交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。 （3）在拼图过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。3情感目标（1）通过前置学布置任务，让学生主动参与，了解七巧板是我国的伟大发明，增强自豪感和爱国情，激发学生学习数学的热情和兴趣。（2）以小组形式参与，鼓励学生大胆尝试自主探究，培养学生

2、的合作意识和团队精神。【教学重、难点】本节课的内容是以活动课的形式呈现，通过画七巧板手抄报、制作七巧板、用七巧板拼三角形等活动，探究出线段间的位置、数量关系及角、面积等数学知识。然后再利用这些数学知识进行合理的拼图。本节课在课前要求学生自主学习七巧板的来源，完成七巧板的制作活动，自主探究七巧板拼三角形的活动了解七巧板的构造，丰富“线段关系及角关系”的认识，课上能合理应用数学知识完成七巧板有技巧的拼图，并能归纳出拼图技巧。教学重点: 通过七巧板的认识、制作、拼三角形活动，对七巧板的基本构造有数学知识上的认识教学难点:合理利用“线段的位置、数量关系，角和面积”等数学知识，对七巧板进行“理性”拼图。

3、【学情分析】1在小学阶段，学生已经开始使用七巧板进行拼图活动，大多数学生对它都有了初步了解，但当时的活动具有盲目性，缺乏数学思考。2本册学习了平行、垂直、轴对称等内容，学生有条件对七巧板进行有条理、有逻辑的数学思考。3学生已经具备从事数学活动、数学交流、数学思考的活动经验，有利于对七巧板进行再活动、再思考。【前置学的活动设计】1.以寻找七巧板的来源为主题创作板报。创设板报是学生常用的形式，内容简单直观，配图有趣生动，学生的参与积极性高，学生通过小组分工合作设计板报，需要大量搜集关于七巧板的资料，学生能更好地了解七巧板的背景知识，感叹古人的智慧和数学的神奇，激发学习的兴趣，也培养学生的团队意识。

4、2.按照教科书上要求自己制作一副七巧板。 学生按照教科书中制作七巧板的流程，动手参与，学生在汇报过程中，阐述对制作过程的认识，开始对七巧板的构造初步形成一个系统的认识，为从数学角度进一步认识七巧板做铺垫。3.用七巧板拼三角形。小组在课前先尝试从七巧板中任选几块拼三角形，块数从两块到三块依次递增，这是一项具有挑战的项目，学生不一定一次都会所有拼法，拼图中会有很多阻碍，他们会意识到盲目拼图的各种弊端，自然会对怎样才能有效拼图产生思考，通过前置学提出的问题，他们会思考拼图中的各板块的边、角、面积的联系，此联系对拼完后的图形有直接作用。 【教法】演示法：学生自己视频作品展示，使活动直观、具体、形象。实

5、验法：让学生在拼摆各种七巧板组合体的活动过程中，积累数学活动经验。讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，学以致用。【教学过程】一、创设情境，活动引入1欣赏七巧板的动画视频七巧板之所以有趣是因为能拼出千变万化的图形，在拼图中有规律吗？今天我们就来探索七巧板的拼图小窍门。 二、前置学作品展示活动一：七巧板的制作通过学生小组视频播放回顾课前制作七巧板的过程步骤，并得到此小组对七巧板的构造的初步认识，了解它有哪些图形组成，把图形进行分类，在折纸活动中找出图形的共同特点，进而加深对轴对称概念的认识。其他小组再针对视频进行补充，老师提问进行内容完善。活动二:七巧板拼三角形：在7块板中任选2

6、块，您选取的是哪几块板块，你是怎么拼的？活动三:七巧板拼三角形： 如果选3块，你又是怎么选的，怎么拼的？学生在课前已经做了尝试，用两块、三块板拼图相对简单，学生不仅要会拼但不还要知道是怎么拼的，通过观察拼出的三角形，找出这两个三角形的特殊性（边边关系和角角关系），这种特殊性是和七块板的特殊结构密不可分的，进而探究出七巧板中蕴藏的数学知识。 通过这两次拼图我们对七巧板有了更进一步的认识，它不单单是七块平面图形，它们的边边、角角、面积都有关系，而这些关系正是我们有效和理性拼图的依据。通过播放小组视频，让学生进行补充归纳。总结：七巧板的再认识角的关系：每一块板中，各角的度数是多少？你有什么发现?线段

7、关系：（1）位置关系。有互相平行的线段吗？有互相垂直的线段吗？找出三组这样的线段?（2）数量关系。有相等的线段吗？找出各边的数量关系?面积关系：七个板块之间相互拼的关系这样设计让孩子们开始建立“理性拼图”的基本模型。活动四：以此类推，在7块板中任选4块能拼出多少种三角形？ 这个时候，同学们不应该像课前一样盲目的拼图，而是选择最优方案利用七巧板中的数学知识来拼图，通过此活动让他们感受到数学的魅力和优越性。总结：通过在活动中得到数学知识，又利用数学知识来有效拼图。总结出拼图的一些小技巧，当然这些技巧都是以数学知识为载体的，让学生对拼图有了新的导向。角的要求：边的要求：面积的要求：块数的要求：活动五：七巧板拼长方形拼一个长方形，至少需要几块板块？你是怎样选的，怎么拼的？结合数学知识说一说？再多选几块你又怎么拼呢？此活动是本节课学生在前置学后课堂上理性拼图的展示，也是检验学生前置学是否学到位的试炼石，是对学生思维摩擦的高要求，通过前置学，学生掌握了“理性”拼图的方法，所以提出此问题就是让学生在巩固练习，可以得到结论：七巧板之所以有趣在于拼图千万种，而这些千变万化都离不开七巧板的强大数学知识作为背景，即使拼得的图形不同，但由于七巧板七块板独特的边、角、面积关系，可以得到很多面积相等的图形。体现转化的数学思想。