成本法与剩余法计算公式深入探析

1、成本法与与剩余法法计算公公式深入入剖析韩铁涛（上海房房地产估估价师事事务所有有限公司司，上海海，20001220）摘 要要：本文文把土地地-房地地产看作作一个实实物价值值载体，通过对其其生命周周期各阶阶段状态态进行模模拟分析析，对房房地产估估价理论论和土地地估价理理论中成成本法和和剩余法法的计算算公式进进行梳理理、合并并，建立立能够共共容成本本法和剩剩余法的的计算通式式。然后后对该计计算通式式中各构构成项的的内涵给给予明确确限定，并进一一步推导导出不同同条件下下可实践践操作的的计算公公式。关键字：成本法法 剩余余法 计计算公式式 土地地市场价价值 折折旧1、引言言 成本法法和剩余余法是房房地产

2、评评估和土土地评估估工作中中常用的的两种方方法。本质上上是一个个数学等等式中的的两个互互逆过程程。由于于房地产产和土地地的状态态不同，这两种种方法的的计算公公式有多多种形式式。评估估工作中中，估价价师需要要根据客客观情况况，选用用正确的的公式形形式。笔笔者在实实际工作作中发现现，房地地产估价价理论和和土地估估价理论论中，成成本法和和剩余法法计算公公式各构构成项采采用的专专业术语语是不同同的，不不同估价价师对计计算公式式中各构成项内涵的的理解容易易产生差差异。例例如，土土地重新新购建价价格、土土地取得得成本与与土地市市场价值值之间的的关系；利息、利润、税费在在建筑物物和土地地上如何何分配？建筑物

3、物折旧的的内容和和范围等等。这些些理解上上的差异异可能影影响评估估结果的的准确性性和科学学性。2、成本本法和剩剩余法的的基本计计算公式式房地产估估价理论论中，成成本法的的计算公公式为：房地产价价值=重重新购建建价格-折旧公公式1将公式展展开，得得到：房地产价价值=土土地重新新购建价价格+建建筑物重重新购建建价格-建筑物物折旧 公式式2房地产价价值=土土地取得得成本+开发成成本+管管理费用用+投资利利息+销销售税费费+开发发利润-建筑物物折旧公公式3对于新建建房地产产，建筑筑物折旧旧为零。房地产价价值=土土地取得得成本+开发成成本+管管理费用用+投资资利息+销售税税费+开开发利润润 公式44城镇

4、土土地估价价规程中，剩剩余法计计算公式式为：新建房屋屋： 土地价价格=房房地产价价格-造造价-利利息-利利润-税税费公式式5旧有房屋屋： 土地价价格=房房地产价价格-房房屋现值值-税费费公式63、土地地-房地地产连续续状态分分析模型型在确定这这些计算算公式中中各构成成项内涵涵之前，有必要要对土地地-房地地产生命命周期各各阶段的的状态进进行梳理理和描述述，并表表达土地地-房地产产价值随状状态变化化。为了了方便分分析，需需要做如如下假设设:土地无无限期使使用，土土地价值值为完全全熟地价价，且价价值保持持恒定（本假设设的目的的是过滤滤掉土地地使用制制度和宏宏观经济济波动对对土地价价值的影影响）；建筑

5、物物残值为为零，拆拆除费用用忽略不不计；建筑物物折旧为为直线折折旧。任何一个个土地-房地产产可能的的状态有有三种：空地（待开发发）；在建工工程；存量房房地产。本文只只考虑空空地为熟熟地的情情形；存存量房地地产包括括新建成成房地产产和旧有有房地产产。以新建房房地产竣竣工之日日为时间间零点，则可以以得到土土地-房房地产价价值变化化的连续续状态模模型，如如图：T在建工程空地存量房地产0时间价值空地土地-房地产价值土地价值以上是一一个周期期的土地地-房地地产价值值变化图图，包含含了三种种状态。首先是是空地状态态，只具具有土地地价值，一旦进进入建设设阶段，土地-房地产产价值上上升，竣竣工时达达到价值值高

6、点，之后进进入使用用阶段，其价值值随着折折旧逐渐渐减小，但最终终并不为为零，而而是回到到空地状状态价值值。在本本文限定定的假设设条件下下，这个个周期过过程是连连续不断断的，表表现为土土地-房房地产价价值的脉脉冲形态态，如图：由于在建建工程不不是本文文所要讨讨论的重重点，我我们主要要分析状状态空地（待开发发）和存量房房地产。从状态态的起始始端新建建成房地地产开始始，至状状态空地结束束，很明明显存在在一个数数学表达达式f(t)，能够用用来描述述土地-房地产产价值随随时间变变化曲线线。也就就是说，状态和下土地价价值和房房地产价价值的计计算公式式在形式式上是可可以统一一的。统一计计算公式式的意义义在于

7、更更好地理理解土地地-房地地产价值值构成，为正确确界定计计算公式式中各构构成项目目的内涵涵提供方方便。为为了得到到统一的的数学表表达式，需要从从上面提提到的现现有计算算公式着着手。我我们考虑虑时间为为0、TT、t三三个时间间点的土土地-房房地产价价值计算算公式，其中00、T为为端点状状态，tt为中间间任意状状态。时间为00，土地地-房地地产状态态为新建建成房地地产（属属于存量房房地产），房地地产价值值求取采采用成本本法，计计算公式式为：房地产价价值=土土地取得得成本+开发成成本+管管理费用用+投资利利息+销销售税费费+开发发利润 公公式4土地价格格=房地地产价格格-造价价-利息息-利润润-税费

8、费 公式式5时间为tt，土地地-房地地产状态态为存量房房地产（折旧不不为零），房地地产价值值求取采采用成本本法，计计算公式式为：房地产价价值=土土地取得得成本+开发成成本+管管理费用用+投资利利息+销销售税费费+开发发利润-建筑物物折旧 公式33土地价格格求取采采用剩余余法，计计算公式式为：土地价格格=房地地产价格格-房屋屋现值-税费 公式式6时间为TT，建筑物物价值为为零，土土地-房房地产状状态为空地（待开发发），土土地价格格求取采采用剩余余法（假假设开发发法），计算公公式为：土地价格格=房地地产价格格-造价价-利息息-利润润-税费费公式5实际上要要做的是是将公式式3、公式式4、公式式5、公

9、式式6形式统一一化。首先将四四个公式式中的“房地产产价值”、“房地产产价格”统一为为“房地产产价值”。虽然严严格来讲讲二者在在专业意意义上有有所区别别，但在在实际工工作中处处理基本本等同。因为新建建成房地地产建筑筑物折旧旧为零，公式33、公式式4可以统统一为公公式3的的形式；同理，公式5可以写写成：土地价格格=房地地产价值值-造价价-利息息-利润润-税费费+建筑筑物折旧旧 公公式7考察公式式6和公公式7，因房屋现现值=房房屋重置置价-建建筑物折折旧=造造价+利利息+利利润+税税费-建建筑物折折旧，则则公式66和公式式7可以统统一为公公式7的形式式。最后的任任务是统统一公式式3和公公式7，房地产

10、价价值=土地取得得成本+开发成成本+管管理费用用+投资利利息+销销售税费费+开发发利润-建筑物物折旧 公式3房地产价价值=土地价格格+造价价+利息息+利润润+税费费-建筑筑物折旧旧公式7由专业知知识可知知，建筑筑物造价价中包含含直接成成本、间间接成本本，其中中包含管管理费，因此可可以令 造价=开发成成本+管管理费用用，只要要对“开发成成本”的细分构成成合理界界定就行行了。现现在就剩剩下“土地取取得成本本”和“土地价价格”两项形形式区别别。根据据房地产产估价理理论，“土地取取得成本本”可以通通过市场场比较法法、基准准地价法法评估。可见，公式33中的“土地取取得成本本”实质就是是土地市场场价值。问

11、题是是，公式式7中的土土地价格格等于土土地市场场价值吗吗？这个个问题实实际上是是房地产产整体价价值如何何在土地地和建筑筑物两个个物理实实体上进进行分配配的问题题，业内内人士对对此存在在分歧。一种观观点认为为，按照照公式66，土地地价格=房地产产价格-房屋现现值-税税费 ，已建成成房地产产（旧有有房地产产）价值值，扣除除税费和和房屋现现值后，都归入入土地价价格。这这时的土土地价格格不仅包包含土地地取得成成本（土土地市场场价值），还包包含开发发过程中中，由土土地资金金投入所所产生的的利息、利润和和相关税税费。也也就是说说公式77中的土土地价格格大于公公式3中中的土地地取得成成本（土土地市场场价值）

12、；另一一种观点点则认为为，土地地价格就就是指土土地市场场价值，土地资资金投入入产生的的利息、利润和和相关税税费应计计入建筑筑物实体体。笔者认为为，房地地产整体体价值不不可机械械分割，房地产产整体价值值并不是是地价加加房价的的简单组组合，而而是由供供求关系系和收益益能力决决定。实实际上这这也是地地价定义义问题，要看评评估目的的和评估估的假设设条件和和估价合合同约定定条款。如果确确实需要要评估旧旧有房地地产的土土地价值值，笔者倾向向于第二二种观点点，即把把除了土土地市场场价值之之外的所所有各项项价值归入入建筑物物实体价价值，理由如如下：、房地地产价值值因建筑筑物产生生而产生生，因建建筑物折折旧而减

13、减少，当当建筑物物价值为为零时，土地资资金投入入产生的的利息、利润和和相关税费费也随之之消失。在不考考虑外部部增减值值的前提提下，房房地产价价值变动动取决于于建筑物物的状态态。故建筑物物折旧应应包括土土地资金金投入产产生的利利息、利利润和相相关税费费的折旧旧。、便于于实际操操作。日日常土地地估价业务务中，绝绝大部分分是评估估土地市市场价值值，包括括空地出出让和存存量房补补地价（协议议出让国国有土地地使用权权规范第第5.44.1条条）。所谓土土地市场场价值，有交易易才有市市场，市市场价值值来源于于交易价价值。存存量房补补地价评评估中地地价定义义应与土土地公开开出让评评估中的的地价定定义一致致，即

14、土土地市场场价值。只有一一些特殊殊情况下下，才需需要对存量房房地产中中的土地地价值做做其它定定义。、符合合国际惯惯例。例例如，美美国的房房地产估估价中，空地和和已建成成房地产产的土地地价值只只有一种种，即土土地市场场价值。投资利利润被称称之为“企业家家激励”，归入入建筑物物总成本本。基于以上上，将公公式3和和公式77中的“土地取取得成本本”、“土地价价格”统一为为“土地市市场价值值”。“开发成成本”容易与与“土地开开发成本本”混淆，改为“建造成成本”。因“建筑物物折旧”项包含含土地资资金投入入产生的的利息、利润和和相关税费费的折旧旧，为避避免歧义义，简称称为“折旧”，则得到到统一后后的公式式8

15、：房地产价价值=土地市场场价值+建造成本本+管理理费用+投资利利息+销销售税费费+开发发利润-折旧 公式84、房地地产价值值构成项项目内涵涵界定实际上，当土地地市场价价值内涵涵确定之之后，利利息、利利润、税税费的分分配和折折旧的内内容和范范围也就就可以确定定了。4.1、土地市市场价值值：空地（待开发状状态熟地地）的市市场交易易价格。4.2、建造成本本：包括直直接成本本和间接接成本。直接成成本包括括土建、安装、配套、装修工工程等，间接成成本包括括勘察、设计费费、专业业费、建建设单位位管理费费等。4.3、管理费费用：指开发发企业的的行政费费用，如如办公场场所租金金、职员员薪金、保险、办公家家具等日

16、日常费用用。管理理费一般般按照建建造成本本或建造造成本+土地取取得费的的一定比比例计算算。但从从管理费费内涵来来分析，笔者认为为管理费费多少主主要与建建筑规模模和地方方薪资水水平相关关，与土土地价值值关系不不大，计计费基础础不应包包含土地地价值。管理费费计费比比例的确确定，应应该从市市场资料料中提取取。44、利息：开发过过程中的的一切支支出都应应该计算算利息。包括土土地资金金投入、建造成成本、管管理费用用、销售售费用等等。但实实际操作作中往往往不计算算销售费费用的利利息，因因为销售售费用发发生在开开发过程程的末端端，利息息基本为为零。45、销售税税费：包括营营业税、销售代代理费、广告费费等。不

17、不包括土土地增值值税、企企业所得得税。46、开发利利润：利润率率分为直直接成本本利润率率、成本本利润率率、投资资利润率率、销售售利润率率。利润润率应该该是市场场统计数数据。47、折旧：折旧是是各构成成项目中中最复杂杂的一项项，包括括物理折折旧、经经济折旧旧、功能能折旧。许多估估价师在在评估时时仅仅计计算建筑筑物本身身的物理理折旧，这是不不全面的的。折旧旧的确定定需要将将估价对对象进行行横向和和纵向比比较。值值得注意意的是，由于建建筑物物物理或功功能的产产生的折折旧可能能侵蚀土土地价值值，此时时的土地地价值低低于土地地市场价价值。这这种情况况下，土土地没有有达到最最高最佳佳利用，不能用用剩余法法

18、来评估估土地市市场价值值。因此此，在旧旧有房地地产划拨拨土地出出让（补地价价）估价价中，首首先要判判断估价价对象是是否处于于最高最最佳利用用状态，进而决决定是否否能够采采用剩余余法。无无论采用用那一种种折旧方方式，由由于除了了土地市市场价值值之外的的所有项项均归入入建筑物物实体，当建筑筑物消亡亡时，有有房地产价价值=土土地市场场价值建造成本本+管理理费用+投资利利息+销销售税费费+开发发利润-折旧=0折旧 = 建造造成本+管理费费用+投投资利息息+销售售税费+开发利利润即包含在在建筑物物实体的的价值应应全部折折旧掉，包括土土地投资资利息、利润和和相关税费费。假设为为直线折折旧，建建筑物残残值为

19、零零，推广广到一般般情况，当成新新率为KK时，折旧 = （11-K）*（建造成成本+管管理费用用+投资资利息+销售税税费+开开发利润润）公式9 但需要要特别注注意，上上式中，销售税税费、开开发利润润都是基基于建筑筑物为全全新状态态，如果果以房地地产价值值为基数数，则必必须是全全新状态态下的房房地产价价值，而而不是估估价时点点的买卖成成交价格格。5、统一一计算公公式的形形式推导导5.1 销售利利润率条条件下的的计算公公式推导导方便起见见，假设设折旧方方式为直直线折旧旧，管理理费与土土地价值值无关，利润率率为销售售利润率率。令： VV=房地地产价值值 VV0=全新新状态下下的房地地产价值值L=土地

20、地市场价价值（常常量）C=建造造成本+管理费费用 RR=利率率 TT=房地地产开发发周期，土地期期初一次次性投入入，建造造成本均均匀投入入 QQ=销售售税费率率，为房房地产价价值的百百分比 PP=销售售利润率率，为房房地产价价值的百百分比 KK=房屋屋成新率率5.1.1成本本法求取取旧有房地地产价值值房地产价价值=土地市场场价值+建造成成本+管管理费用用+投资资利息+销售税税费+开开发利润润-折旧旧 公式式8则有 V=L+K(C+L(（1+R）T-1)+C(1+RR)T/22-1)+V0(Q+PP）) 公式式10因为 VV0 =LL+C+L(1+RR)T-1)+C(1+RR)T/22-1)+V

21、0(Q+P）)V0 =L(1+RR) TT+ CC(1+R)TT/2/(11-Q-P), 代入入公式110,整理理后得V= LL1-K+KK(1+R) T/(1-QQ-P)+KKC(11+R)T/22/(11-Q-P)公公式1115.1.2剩余法法求取土土地市场场价值根据公式式11，L=VV-KC(11+R)T/22/(11-Q-P)/11-K+K(11+R) T/(1-QQ-P) 公式式12当K=1100%时，LL为空地地（待开开发）市市场价值值L=VV-C(1+RR)T/2/(1-QQ-P)/(1+R) T/(1-QQ-P) 公公式1335.2直直接成本本利润率率条件下下的计算算公式推推导

22、令P=直直接成本本利润率率,5.2.1成本本法求取取房地产产市场价价值V = L+KK(C+L(（1+RR）T-1)+C(1+R)TT/2-1)+(L+CC）P）+V0Q)公式式14因为V00 = L+CC+L(（1+R）TT-1)+C(1+R)TT/2-1)+(L+C）P）+V0Q)V0 =L（1+RR）T+LP+ C(11+R)T/22+CP)/(11-Q)，代入入公式114，整理理后得V = L11-K+K(PP+(11+R)T)/(1-QQ)+KC(1+RR)T/2+PP/(1-QQ) 公公式1555.2.2剩余余法求取取土地市市场价值值根据公式式15，L=VV-KC(1+RR)T/2

23、+PP/(1-QQ)/ 11-K+K(PP+(11+R)T)/(1-QQ) 公式式16同样,当当利润率率为投资资利润率率或成本利利润率时时，可以以同样推推导相应应的房地地产市场场价值和和土地市市场价值值计算公公式。6、考虑虑土地使使用年限限的计算算公式上述计算算公式的的推导基基于土地地无限期期使用且且价值恒恒定不变变的假设设。在不不考虑外外部增减减值条件件下，私私有土地地、划拨土土地可以以无限期期使用，公式形形式不需需要调整整。我国的的土地价价值表现现为土地地使用权权价值，包括出出让土地地使用权权和划拨拨土地使使用权。法定最最高出让让年限为为居住770年、商业440年，工业及及其他550年。因

24、法定最最高年限限的出让让土地使使用权价价值与无无限年期期土地使使用权价价值之比比为小于于1的常常量。故故在不考考虑外部部增减值值条件下下，法定最最高年限限土地使使用权价价值也是是恒定不不变的。而一旦旦土地出出让之后后，土地地使用权权价值为为剩余年年期的土土地使用用权价值值，成为为变量。剩余年年期的土土地使用用权价值值可以通通过年期期修正计计算。无无限年期期、法定定最高年年期、剩剩余年期期土地使使用权价价值关系系如下图图：L时间无限年期法定最高年期剩余年期限土地价值已出让土土地上的的房地产产，由于于土地剩剩余使用用年期逐年年减少，土地使使用权价价值逐年年衰减。但是这这并不对折旧产产生影响响，因为

25、折折旧的计计算基于于V0和L0，只与与原始量量和时间有有关，与与土地使使用权价价值变化化无关。则出让土土地条件件下的成成本法房房地产市市场价值值计算公公式应写写做（利利润率取取销售利利润率）：V = L+KK(C+L0(（11+R）T-1)+C(1+R)TT/2-1)+V0(Q+P）)公式117其中，LL0为法定最高高年限土土地使用用权市场场价值，L为剩剩余年限限土地使用用权市场场价值。可令L00=L（11+），因为 V0 =LL0(1+R) T+ C(11+R)T/22/(1-QQ-P), 代代入公式式17,整理后后得V= LL01-K+KK(1+R) T/(1-QQ-P)+KKC(11+R

26、)T/22/(11-Q-P)公公式188同理，剩剩余法求求取剩余余年期土地使使用权市市场价值值的计算算公式可可推导为为：L=VV-KC(11+R)T/22/(11-Q-P)/11+K（1+）（(11+R) T/(1-QQ-P)-1）公式119可运用用土地使使用年期期修正公公式求取取。当土地剩剩余年限限为法定定最高年年限时，=0，L=LL0 ，土地使使用权市市场价值值的计算算公式与与公式112相同同：L0=LL=VV-KC(11+R)T/22/(11-Q-P)/11-K+K(11+R) T/(1-QQ-P)公式式127、应用用举例上海市杨杨浦区控控江路某某商铺补补地价评评估，建建筑物为为临街底底

27、层店铺铺，竣工工于19997年年，建筑筑面积2239平平方米。根据市市场比较较法和收收益法已已得到房房地产价价格为1190888元/平方米米，土地用用途为商商业，出出让年限限为法定定最高年年限400年。建安安成本+专业费费+配套套费+管管理费用用为32224元元/平方方米，估估价基准准日年利率为为5.331%，开发周周期取11年，建建设成本本均匀投投入，销销售税费费率7.55%，利润润率为销售利利润率330%，房屋成成新率为为75%。运用公式式12求取出让让土地使使用权市市场价值值。L=VV-KC(11+R)T/22/(11-Q-P)/11-K+K(11+R) T/(1-QQ-P)=1990888-755%*332244*(11+5.31%)0.5/（1-77.555%-330%）/1-775%+75%*(11+5.31%)/(1-77.555%-330%)=99778(元/平平方米)8、估价价实践操操作的启启示房地产估估价理论论和城镇土土地估价价规程中的关关于成本本法和剩剩余法计计算公式式形式虽虽然不同同，本质质上都是是相同的的。关键键在于如如何正确确理解和和定义公公式中各各构成项项的内涵涵。以本本文的公公式6为例，土地价