2022-2023学年江西省赣州市上江中心学校高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年江西省赣州市上江中心学校高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 （ ）A2，2 B2，2 C4，2 D2，4参考答案：D2. 过椭圆的左焦点F作直线交椭圆于A、B两点，若| AF | BF | = 23，且直线与长轴的夹角为，则椭圆的离心率为（ ）（A）（B） （C）（D）参考答案：B3. 关于的方程有三个不同的实数解,则的取值范围是( )A.(，) B.(，) C.(，) D.(，) 参考答案：A略4.

2、 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 ()A5 B6 C7 D8参考答案：D由茎叶图可知7，解得x8.5. 正方形ABCD的直观图是平行四边形A1B1C1D1，若平行四边形A1B1C1D1中有一条边长为5，则正方形ABCD的面积为（ ）A. 25或100 B.25或50 C.100 D.25参考答案：B略6. 正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于A. AC B. BD C. A1D D. A1D1参考答案：B7. ( )A. 0 B.

3、1 C. 2 D.参考答案：A略8. 化简( )A B C D参考答案：A略9. 若，则的值分别是 （ ）A B C D参考答案：B略10. 以下电路中，每个开关闭合的概率均为，且相互独立，则电灯亮的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和是参考答案：略12. 已知直线的倾斜角为，若，则该直线斜率的范围是 参考答案： 13. 随机变量X的分布列如下表，则此随机变量X的数学期望是_X1235P参考答案：14. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当时，在

4、所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示：由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种. （直接用数字作答）参考答案：21；4315. 抛物线的准线方程是_.参考答案：略16. 已知向量夹角为45，且，则_参考答案：试题分析：的夹角，.考点：向量的运算.【思路点晴】平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的

5、数量积来解决列出方程组求解未知数.17. 双曲线的渐近线方程为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）当a1时，使不等式，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，）上，函数f（x）的图象恒在直线y2ax的下方，求实数a的取值范围。参考答案：19. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在AD上，且CEAB.（1） 求证：CE平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积参考答案：略20. 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： 、能组成多

6、少个没有重复数字的七位数？、上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？、在中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？、在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？.参考答案：解：分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况。所以符合题意的七位数有个 上述七位数中，三个偶数排在一起的有个上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个.略21. 三角形的顶点，重心（1）求三角形的面积；（2）求三角形外接圆的方程.参考答案：解：（1）由重心坐标公式可得点，所以，那么三角形的面积为（2）设三角形外接圆为，代入三点的坐标得 解得，所以三角形的外接圆方程为22. 已知函数，（1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为且 为偶函数 （2）当时，若