2022-2023学年江西省赣州市会昌中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年江西省赣州市会昌中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A=60，b=1，ABC面积为，则的值为 （ ）A BC D参考答案：C2. 在平面上，四边形ABCD满足，则四边形ABCD为（ ）A. 梯形B. 正方形C. 菱形D. 矩形参考答案：C，且四边形是平行四边形，四边形是菱形，故选C.3. 已知分别是直线上和直线外的点，若直线的方程是，则方程表示（ ）A、与重合的直线 B、不过P2但与平行的直线C、过P1且与垂直的直线 D、过P2且与平行的直线参考答案：D略4.

2、 函数ylog2(1x)的图象是（ ）参考答案：C5. 求值：sin（）=（）A B C D 参考答案：B6. 对于，下列结论正确的是 A. B. C. D. 参考答案：B略7. 若下列4个等式中，正确的是 （ ） A B C D参考答案：C8. 若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为( ) A. B. C. D. 参考答案：B略9. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将不等式变形为，从而得到解集。【详解】将不等式化为，解得，所以解集为故选B.【点睛】本题考查解不等式，属于基础题。10. 已知f(x)在R上是奇函数,且， 当时，则A98 B2 C98 D2参考

3、答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数； 则 参考答案：略12. 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列那么位于表中的第100行第101列的数是 参考答案：10100略13. 参考答案：614. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_参考答案：815. 已知函数则 参考答案：4由题意可得：.16. 已知函数的定义域是，则的值域是 参考答案：17. 在钝角中，则最大边的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

4、. 各项均为正数的数列an中，Sn是数列an的前n项和，对任意nN*，有2Sn=2an2+an1（）求数列an的通项公式；（）记bn=2n?an，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（I）对任意nN*，有2Sn=2an2+an1令n=1，可得：1，a10，解得a1n2时，2an=2（SnSn1），化为（an+an1）（anan1）=0数列an的各项均为正数，可得anan1=利用等差数列的通项公式即可得出（II）bn=2n?an=（n+1）?2n1，再利用“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：（I）对任意nN*，有2Sn=2an

5、2+an1令n=1，可得：1，a10，解得a1=1n2时，2an=2（SnSn1）=2an2+an1，化为：（an+an1）（anan1）=0数列an的各项均为正数，anan1=0，即anan1=数列an为等差数列，公差为，首项为1an=1+（n1）=（II）bn=2n?an=（n+1）?2n1，Tn=21+32+422+（n+1）2n1，2Tn=22+322+n2n1+（n+1）2n，两式相减可得：Tn=2+2+22+2n1（n+1）2n=1+（n+1）2n=n2n，Tn=n2n19. 已知ABC中，. 求：（1）角C的大小；（2）ABC中最小边的边长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由

6、内角和定理，以及诱导公式化简tanC，将tanA与tanB代入值代入求出tanC的值，即可确定出C的度数；（2）由tanA与tanB的大小判断出BC为最小边，由tanA的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinA的值，利用正弦定理求出BC的长【详解】解：(1)= = ，所以，(2)因为，所以最小角为又因为，所以， ，又，所以 【点睛】此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键20. 已知函数f(x)x3x210 x，且集合Ax|f(x)0，集合Bx|p1x2p1若ABA，求p的取值范围参考答案：由f(x)x3x210 x，得f(x)x23x10.由f(x)0，得2x5.由ABA，可知B?A，故(1)当B?时，得解得2p3.(2)当B?时，得p12p1，解得p2.由(1)(2)可得p3，所以p的取值范围是p3.21. 已知函数y=34cos（2x+），x，求该函数的最大值，最小值及相应的x值参考答案：【考点】三角函数的最值【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数的解析式，直接利用定义域求函数的值域并求出相应的最大和最小值【解答】解：函数y=34cos（2x+），由于x，所以：当x=0时，函数ymin=1当x=时，函数