2022-2023学年江西省鹰潭市贵溪学校高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年江西省鹰潭市贵溪学校高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线方程是，则的值为 ()A B C8 D参考答案：B2. 函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间a，b?D，使得函数f（x）满足：f（x）在a，b内是单调函数；f（x）在a，b上的值域为ka，kb，则称区间a，b为y=f（x）的k级“理想区间”下列结论错误的是（）A函数f（x）=x2（xR）存在1级“理想区间”B函数f（x）=ex（xR）不存在2级“理想区间”C函数f（x）=（x0）存在3级“理

2、想区间”D函数f（x）=tanx，x（，）不存在4级“理想区间”参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A、B、C中，可以找出定义域中的“理想区间”，从而作出正确的选择D中，假设存在“理想区间”a，b，会得出错误的结论【解答】解：A中，当x0时，f（x）=x2在0，1上是单调增函数，且f（x）在0，1上的值域是0，1，存在1级“理想区间”，原命题正确；B中，当xR时，f（x）=ex在a，b上是单调增函数，且f（x）在a，b上的值域是ea，eb，不存在2级“理想区间”，原命题正确；C中，因为f（x）=在（0，1）上为增函数假设存在a，b?（0，1），使得f（x）3a，3b则有，所以命题正

3、确；D中，若函数（a0，a1）不妨设a1，则函数在定义域内为单调增函数，若存在“4级理想区间”m，n，则由m，n是方程tanx=4x，x（，）的两个根，由于该方程不存在两个不等的根，故不存在“4级理想区间”m，n，D结论错误故选：D3. 函数的定义域是A. B. C. D. 参考答案：A4. 已知全集,集合,则集合（ ）A B C D参考答案：C5. 若，则（ ） A. B. C . D.参考答案：C略6. 下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是 Aylgx By Cyxx Dy 参考答案：B略7. 若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是( ).， .， .， .， 参

4、考答案：D8. 已知集合M=x|2x2，集合N=x|x22x30，则MN等于( )A1，1B1，2）C2，1D1，2）参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可解答：解：由N中不等式变形得：（x3）（x+1）0，解得：x1或x3，即N=（，13，+），M=2，2），MN=2，1，故选：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键9. 已知向量,满足,.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为，则对任意，的最小值是 ( ) A. B CD 参考答案：B略10. 某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为

5、AK2 BK3CK4 DK5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师最多是 名参考答案：略12. （5分）（2011?石景山区一模）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为 参考答案：60考点：余弦定理专题：计算题分析：直接运用余弦定理，将条件代入公式求出角A的余弦值，再在三角形中求出角A即可解答：解：b2+c2=a2+bcb2+c2a2=bccosA=即A=60，故答案为60点评：本题主要考查了余弦定理的直接应用，余弦定理是解决有关斜三角形的重

6、要定理，本题属于基础题13. 已知平面向量与的夹角为120，且|=2，|=4，若（m），则m=参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知求出的值，再由（m），得（m）?=0，展开后得答案【解答】解：向量与的夹角为120，且|=2，|=4，又（m），（m）?=，解得m=1故答案为：1【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量垂直与数量积间的关系，是中档题14. 某个线性方程组的增广矩阵是，此方程组的解记为，则行列式的值是_ .参考答案：15. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_.参考答案：本题主要考查

7、了三视图，考查了空间想象能力，考查了柱体体积计算公式，难度中等。设正三棱柱底面边长和侧棱长均为，则有，故，则左视图矩形边长为侧棱长和底面的高，所以面积为.16. 函数的部分图像如图所示，则参考答案：17. （不等式选讲）不等式对于任意恒成立的实数a的集合为 。参考答案：令，函数的几何意义为数轴上的点到点-1和2 的距离和，所以函数在内的最大值在x=6时取到，所以要满足题意需，即实数a的集合为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.（1）若a、b、c成等比数列，且，求的值；（2）若A、B、C成等差数

8、列，且，求ABC的周长l的最大值.参考答案：（1）；（2）6【分析】（1）首先求出的值，再依据正弦定理及、成等比数列得出，对化简代入即可；（2）由等差中项的性质，结合三角形的内角和定理得出，利用正弦定理表示出与，进而表示出的周长，由三角恒等变换，利用余弦函数的值域即可确定出周长的最大值.【详解】（1），、成等比数列，由正弦定理得，；（2），、成等差数列，可得，即，由正弦定理，即，的周长为 ，则，所以，当且仅当时，的周长取到最大值.【点睛】本题考查了正弦定理、等差数列和等比数列中项的性质以及三角恒等变换，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中等题.19. （本小题满分12分）在DABC中，角A、

9、B、C的对边分别为，且.（1）求sinB的值；（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.参考答案：20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA=，M，N分别为PB，PD的中点（1）证明：MN平面ABCD；（2）过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值参考答案：考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法 专题：空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用；立体几何分析：（1）连接BD，利用三角形的中位线的性质，证明MNBD，再利用线面平行的判定定理，可知MN平面ABCD；（2）方法一：连接AC

10、交BD于O，以O为原点，OC，OD所在直线为x，y轴，建立空间直角坐标系，求出平面AMN的法向量，利用向量的夹角公式，即可求得二面角AMNQ的平面角的余弦值；方法二：证明AEQ为二面角AMNQ的平面角，在AED中，求得AE=，QE=，AQ=2，再利用余弦定理，即可求得二面角AMNQ的平面角的余弦值解答：（1）证明：连接BDM，N分别为PB，PD的中点，在PBD中，MNBD又MN?平面ABCD，BD?平面ABCDMN平面ABCD；（2）方法一：连接AC交BD于O，以O为原点，OC，OD所在直线为x，y轴，建立空间直角坐标系，在菱形ABCD中，BAD=120，得AC=AB=，BD=PA平面ABCD

11、，PAAC在直角PAC中，AQPC得QC=2，PQ=4，由此知各点坐标如下A（，0，0），B（0，3，0），C（，0，0），D（0，3，0），P（），M（），N（）Q（）设=（x，y，z）为平面AMN的法向量，则，取z=1，同理平面QMN的法向量为=所求二面角AMNQ的平面角的余弦值为方法二：在菱形ABCD中，BAD=120，得AC=AB=BC=CD=DA=，BD=PA平面ABCD，PAAB，PAAC，PAAD，PB=PC=PD，PBCPDC而M，N分别是PB，PD的中点，MQ=NQ，且AM=PB=AN取MN的中点E，连接AE，EQ，则AEMN，QEMN，所以AEQ为二面角AMNQ的平面角由，

12、AM=AN=3，MN=3可得AE=在直角PAC中，AQPC得QC=2，PQ=4，AQ=2在PBC中，cosBPC=，MQ=在等腰MQN中，MQ=NQ=MN=3，QE=在AED中，AE=，QE=，AQ=2，cosAEQ=所求二面角AMNQ的平面角的余弦值为点评：本题考查线面平行，考查面面角，解题的关键是利用线面平行的判定定理，掌握面面角的两种求解方法，属于中档题21. 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD，BAD=90，AD=3BC，O是AD上一点（）若CD平面PBO，试指出点O的位置；（）求证：平面PAB平面PCD参考答案：解：因为CD平面PBO，CD?平面ABCD，且平面ABCD平面PBO=BO，所以 BOCD又 BCAD，所以四边形BCDO为平行四边形，则BC=DO，而AD=3BC，故点O的位置满足AO=2OD（）证