2022-2023学年河北省唐山市财贸高级中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省唐山市财贸高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数y=f（x+1）的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：f（0）=1；f（1）=1；若x0，则f（x）0；若x0，则f（x）0，其中正确的是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化 【专题】数形结合【分析】由函数y=f（x+1）的图象，结合函数平移变换，我们易得函数y=f（x）的图象，然后根据图象逐一分析四个结论，即可得到答案【解答】解：由定义在R上的函数y=f（x+1）

2、的图象它是由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，故函数y=f（x）的图象如下图所示：由图可得：f（0）=1正确；f（1）=1错误；若x0，则f（x）0错误；若x0，则f（x）0正确即只有正确故选B【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，其中根据函数图象“左加右减”的原则，由函数y=f（x+1）的图象，向右平移一个单位，得到函数y=f（x）的图象是解答本题的关键2. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若m，n，则mnB若m，n?，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则n参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A运用线面平行的性质，

3、结合线线的位置关系，即可判断；B运用线面垂直的性质，即可判断；C运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断【解答】解：A若m，n，则m，n相交或平行或异面，故A错；B若m，n?，则mn，故B正确；C若m，mn，则n或n?，故C错；D若m，mn，则n或n?或n，故D错故选B3. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）A. B.C. D.参考答案：A4. 已知向量的夹角为，且，则的值是 （ ）A B C2 D1 参考答案：D故选答案D5. 下列说法正确的是（ ）A函数的图象与直线可能有两个交点； B函数与函数是同一函数；C对

4、于上的函数，若有，那么函数在内有零点； D对于指数函数()与幂函数(),总存在一个,当时,就会有参考答案：D6. 已知最小时的值是( ) A. -3 B. 3 C. -1 D.1参考答案：B7. 已知角的终边上有一点P（1，3），则的值为（）A1BC1D4参考答案：A【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin 和cos的值，再利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：角的终边上有一点P（1，3），x=1，y=3，r=|OP|=，sin=，cos=，则=1，故选：A8. 已知三个函数的零点依次为，则()A B C D参考答案：B

5、9. 已知点，向量，则（ ）A，且与方向相同 B，且与方向相同C，且与方向相反 D，且与方向相反参考答案：C10. 椭圆的两焦点之间的距离为（ ） 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为_参考答案：1312. 平面上的向量与满足|2+|=4，且=0，若点C满足=+，则|的最小值为参考答案：【考点】平面向量的综合题【分析】由已知不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y0）可得x2+y=4. = + =，可得|=，利用二次函数的单调性即可得出【解答】

6、解：平面上的向量与满足|MA|2+|MB|=4，且=0，不妨设A（x，0），B（0，y）（x，y0）则x2+y=4=+=+=，|=，当且仅当y=，x=时取等号故答案为：13. 函数的定义域为 . 参考答案：14. 已知，若，则x=_.参考答案：5【分析】根据，利用平面向量数量积的坐标表示即可求出答案.【详解】解：又解得【点睛】本题考查平面向量的坐标表示.已知平面向量的数量积求参数.15. 已知向量，满足|=1，|=2，|=2，则?= 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据条件对两边平方即可得出，进行向量数量积的运算便可得出，从而便可求出的值【解答】解：根据条件，=4；故答案为

7、：16. 已知,则的取值范围为_.参考答案：【分析】由可以推出，由不等式的性质可以得到的取值范围.【详解】，而，根据不等式的性质可得，所以的取值范围为.【点睛】本题考查了不等式的性质.不等式的性质中没有相除性，可以利用相乘性进行转化，但是应用不等式相乘性时，要注意不等式的正负性.17. 已知，则_参考答案：试题分析: ,故应填答案.考点：诱导公式及同角关系的综合运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是一点（1）求证：平面平面；（2）设,求点到平面的距离.参考答案：略19. 已知f（x）=sin（2x+）+1，

8、xR（1）用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（2）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间（3）函数f（x）的图象可以由函数y=sin 2x（xR）的图象经过怎样的变换得到？参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）直接利用五点法，通过列表描点连线，画出函数的图象即可，（2）根据函数f（x）的最小正周期的定义以及三角函数的性质即可求出单调增区间，（3）利用三角函数的平移法则平移即可【解答】解（1）：列表：2x+02 xf（x）=sin（2x+）+1 12101函数函数 y=sin（2x+）+1

9、的在区间图为（2）T=，由2k2x+2k+，kZ知kxk+（kZ）所以所求的单调递增区间为k，k+（kZ）（3）f（x）=sin（2x+）+1=sin2（x+）+1，变换情况如下：将y=sin2x的图象先向左平移个单位长度，再向下上移1个单位长度，可得f（x）=sin（2x+）+1图象20. 设等比数列an的前n项和为Sn.已知，求an和Sn.参考答案：或.【详解】试题解析：（1）解得或即或（2）当时，当时，考点：本题考查求通项及求和点评：解决本题的关键是利用基本量法解题21. 定义域为的函数满足：对于任意，都有成立若对于时，恒有（I）求的值；（II）判断的单调性，并证明；（III）设为正常数，解关于的不等式参考答案：解：（I）将代入得，；（II）函数在区间上是增函数证明：设，则，所以即函数在区间上是增函数（III）依题意，原不等式等价于，由于，所以不等式级等价于，即所以当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为略22. 关