154(2)角的平分线解析课件

1、154(2)角的平分线解析154(2)角的平分线解析复习旧知1、角平分线的概念 从角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。活动1AOBC122022/9/9复习旧知1、角平分线的概念 从角的顶点引出一条射线， 2、点到直线距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.OABP垂线段的长度2022/9/9 2、点到直线距离: 从直线外一点到这条直3 、如何作角的平分线？（1）CDABC(B)ADCAB（2）（3）（1）折纸法（2）量角器度量法2022/9/93 、如何作角的平分线？（1）CDABC(B)ADCAB（2作法：1、以_为圆心，_

2、长为半径作圆弧，与角的两边分别交于M、N两点；2、分别以_为圆心，_的长为半径作弧，两条圆弧交于AOB内一点_；3、作射线_；_就是所求作AOB的平分线。点O任意M、N大于POPOP（3）尺规作图ANMP 2022/9/9作法：1、以_为圆心，2、分别以_为圆心，3、为什么OP是角平分线呢？BANMP 已知：OM=ON，MP=NP。求证：OP平分AOB。证明：在OMP和ONP中， OM=ON， MP=NP， OP=OP， OMP ONP（SSS） MOP=NOP 即：OP平分AOB想一想2022/9/9为什么OP是角平分线呢？BANMP 已知：OM=ON，MPB 再折出一个直角三角形(使第一条

3、折痕OC为斜边),然后展开,观察第二次折叠形成的两条折痕,你能得出什么结论?活动2探究角平分线的性质OPOCB(A)AO实验: 先将AOB先对折D(E)2022/9/9B 再折出一个直角三角形(使第一条折痕OC为斜边) 第二次折叠形成的两条折痕PD，PE是角的平分线OC上的P点到AOB两边的 。 根据你猜想的结论，写出这个问题的已知、求证，并给出证明. AOBCPDE 第一次折痕是AOB的平分线OC你能猜想PD与PE长度之间有什么关系吗？如果按同样的方法折第三次，第四次呢？2022/9/9垂线段 第二次折叠形成的两条折痕PD，PE是角的平已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上,PDOA于点D

4、，PEOB于点E.求证: PD=PE验证猜想:活动3证明：OC平分 AOB， （已知） 1= 2,（角平分线的定义） PD OA，PE OB,（已知） PDO= PEO=90,（垂直的定义） 在PDO和PEO中, 1= 2 ,（已证） PDO= PEO,（已证） OP=OP ,（公共边） PDO PEO,（AAS）PD=PE.（全等三角形的对应边相等） AOBCPDE212022/9/9已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上,PDOA于点D性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.角的平分线有什么性质？活动4结论猜想2022/9/9性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.角的平分线有什

5、么OABED思考：如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?CP PD , PE没有垂直OA,OB,它们不是角平分线上任意一点到这个角两边的距离,所以不一定相等.2022/9/9OABED思考：如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC 这节课我们学到了什么？小结与评价一内容上主要学习了：复习角平分线的方法：叠合法，度量法，尺规作图 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.二在方法上主要学习了：运用观察、测量、猜想、验证等方法获得新知识；解决角平分线的问题的常用方法:从角平分线上的一点向角的两边作(找）垂线段。证线段相等常用方法：（1）全等，（2）等腰三角形，（3）角平分线的性质。2022/9/9 这节课我们学到了什么？小结与评价一内容