2022-2023学年河北省廊坊市霸州石城中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年河北省廊坊市霸州石城中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ） A3 B C. D2参考答案：D略2. 函数的最小值为A2 B C4 D6参考答案：A略3. 已知A、B是抛物线=2（0）上两点，O为坐标原点，若=,且AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是（ ）（A） （B） （C）3 （D）参考答案：D4. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)

2、6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为( )A70.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg参考答案：B略5. 下列命题：不等式均成立；若则；“若则”的逆否命题；若命题命题则命题是真命题。其中真命题只有（ ）A . B. C. D. 参考答案：A略6. 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数f（x）在x=2处取得极大值，则函数y=xf（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由题设条件知：当x2时，xf（x）0；当x=2时，xf（x）=0；当x2时，xf（x）0由此观察四个选项能

3、够得到正确结果【解答】解：函数f（x）在R上可导，其导函数f（x），且函数f（x）在x=2处取得极大值，当x2时，f（x）0；当x=2时，f（x）=0；当x2时，f（x）0当x2时，xf（x）0；当x=2时，xf（x）=0；当x2时，xf（x）0故选D【点评】本题考查利用导数研究函数的极值的应用，解题时要认真审题，注意导数性质和函数极值的性质的合理运用7. 已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A. 2 B. 6 C. 4 D. 12参考答案：C略8. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为 ( ) A B C

4、D参考答案：B9. “3m5”是“方程+=1表示椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断【解答】解：若方程+=1表示椭圆，则，所以，即3m5且m1所以“3m5”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件故选B10. 利用数学归纳法证明“” 的过程中，由假设“”成立，推导“”也成立时，左边应增加的项数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据数学归纳法的概念写出时，左边的项和 时左边的项，进而得到结果.【详解】利用数学归纳法证明“”的过程中，假设“”成立;

5、当时，左边为故增加的项数为项.故答案为：C.【点睛】本题考查了数学归纳法的应用，属于简单题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中，则公差= 参考答案：312. 如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”，那么从2000年到2999年中“七巧年”共有_个参考答案：21略13. 三个人坐在一排八个座位上，若每个人的两边都要有空位，则不同的坐法总数为_参考答案：2880 略14. 已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系为 . 参考答案：15. 已知长方体，化简向量表达式_；参考答案：16.

6、 若命题P：“”，则命题P的否定： 参考答案：, 17. 定义在上的函数的导函数为，若方程无解，当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求曲线，所围成图形的面积参考答案：平面图形的面积分析：先确定交点坐标，可得积分区间，再利用定积分求面积即可；详解：由曲线，可得的横坐标为1，由，可得的横坐标为3所求面积为 点睛：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数，属于中档题19. (本小题满分14分)设数列的前项和为，已知，记 ()求，并证明是等比数列；()求数列的通项公式参考答案

7、：解：（）， ，, 1分 , 1分 另外，由得，当时，有， 1分 ， 即， 1分 ， 1分 又， 1分略20. （本小题满分12分） 上海世博会深圳馆1号作品大芬丽莎是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画蒙娜丽莎，因其诞生于大芬村，因此被命名为大芬丽莎某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示， （I）在频率分布表中的、位置分别应填数据为 、 ；在答题卡的图中补全频率分布直方图； （）根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在30，35）岁的人数（结果取整数）； （）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世

8、博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望参考答案：略21. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米（）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用【分析】（）设DN的长为x（x0）米，则|AN|=（x+2）米，表示出矩形的面积，利用矩形AMPN的面积大于32平方米，即可求得DN的取值范围（2）化简矩形的面积，利用基本不等式，即可求得结论【解答】解：（）设DN的长为x（x0）米，则|AN|=（x+2）米，由SAMP