2022-2023学年河北省衡水市南午村镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省衡水市南午村镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为（）ABCD参考答案：A2. （5分）函数f（x）=loga（2x+3）+2（a0，且a1）的图象恒过点（）A（1，2）B（1，2）C（1，3）D（1，3）参考答案：B考点：对数函数的图像与性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由对数运算知，loga1=0，从而解得解答：解：由题意，令2x+3=1，则x=1，y=0+2=2；故函数f（x）=loga（2x+3）+2（a0，且a1）的图象恒过点（1，2）

2、；故选B点评：本题考查了对数函数的性质与应用，属于基础题3. 在中，若，则形状一定是A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D任意三角形参考答案：C略4. 设，为两个不共线的向量，若与共线，则（ ）A B C D参考答案：A略5. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若终边经过点，则 的值为(A) (B) (C) 2 (D)参考答案：C根据三角函数的定义域可知.6. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则 f f()的值是()A0 B. C1 D. 参考答案：A7. 集合1，3，5，7，9用描述法表示出来应是（）

3、Ax|x是不大于9的非负奇数Bx|1x9Cx|x9，xNDxZ|0 x9参考答案：A【考点】15：集合的表示法【分析】利用集合的表示法直接求解【解答】解：在A中，x|x是不大于9的非负奇数，表示的是集合1，3，5，7，9，故A正确；在B中，x|1x9，表示的集合是1x9的实数集，都B错误；在C中，x|x9，xN，表示的集合是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，故C错误；在D中，xZ|0 x9，表示的集合是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，故D错误故选：A【点评】本题考查集合的表示法的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意集合定义的合理运用8. 已知是关于的方程的两个实根，则实数的值为

4、 参考答案：略9. 已知两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，则=（）A2B2CD参考答案：C【考点】平行向量与共线向量【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用【分析】利用向量共线定理、向量共面的基本定理即可得出【解答】解：两不共线的向量，若对非零实数m，n有m+n与2共线，存在非0实数k使得m+n=k（2）=k2k，或k（m+n）=2，或，则=故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、向量共面的基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知某几何体的三视图如左下图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据

5、可得此几何体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 奇函数当时，,则当时，_参考答案：略12. 学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为_（结果用数值表示）参考答案：【分析】基本事件总数n10选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，由此能求出选出的2人中至少有1名女同学的概率【详解】解：学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，基本事件总数n10选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为p故答案为：

6、【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题13. 下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数f(x)的最小值是，最大值是，则f(x)值域为。其中正确结论的序号为 .参考答案：略14. 已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围参考答案：解： （1）函数的最小正周期为 令（）得， （） 所以函数的单调增区间是（）(2)因为，所以 所以 所以 所

7、以所以函数在区间上的最小值是，最大值是 7分(3) 因为，所以由得， 所以 所以或所以或当时，使的取值范围是略15. 若对满足条件x+y+3=xy（x0，y0）的任意x，y，xya+10恒成立，则实数a的取值范围是_参考答案：16. 在等比数列中，则该数列的前9项的和等于_参考答案：13略17. （4分）已知|=2，|=1，的夹角为60，=+5，=m2，则m= 时，参考答案：考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：由已知，|=2，|=1，的夹角为60可求，的数量积，利用得到数量积为0，得到关于m的等式解之解答：因为|=2，|=1，的夹角为60，所以=|c

8、os60=1，又，所以?=0，即（+5）（m2）=0，所以=0，即4m10+5m2=0，解得m=；故答案为：点评：本题考查了向量的数量积定义以及向量垂直的性质；如果两个向量垂直，那么它们的数量积为0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下: 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分

9、析哪个车间的产品质量较稳定；（3）如果甲、乙两车间生产这种零件的数量相同，产品质量在区间（95， 105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？参考答案：略19. 已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（，0）（1）求实数a的值；（2）设g（x）=f（x）22，求当x（，）时，函数g（x）的值域；（3）若g（）=（a），求cos（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象【分析】（1）把点（，0）代入解析式，求出a的值；（2）先利用两角差的正弦公式化简f（x），代入g（x）利用二倍角公式化简，由x的范围求出的范围，利用余弦函数的性质求出g（x）的值域；（

10、3）代入解析式化简g（）=，由的范围和平方关系求出的值，利用两角和的正弦公式求出sin的值，利用诱导公式化简cos（+）后即可求值【解答】解：（1）因为函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（，0），所以sin+acos=0，解得a=；（2）由（1）可得，f（x）=sinxcosx=，所以g（x）=f（x）22=2=，由x（，）得，（，），则，所以，则函数g（x）的值域：2，1）；（3）因为g（）=，所以=，即，因为a，所以，则=，所以sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=（）+=，则cos（+）=sin=【点评】本题考查三角恒等变换的公式，平方关系、三角函数值的符

11、号的应用，以及余弦函数的性质，注意角之间的关系和角的范围，属于中档题20. (本小题12分) 已知集合（1）求集合,.（2）若集合且,求m的取值范围.参考答案：（1），（2），?当时，时满足?当时，要使，则综上所述，21. （10分）某校有1400名考生参加考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组文科频数24833理科频数3712208（1）估计所有理科考生中及格的人数；（2）估计所有文科考生的平均成绩参考答案：考点：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：（1）根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论（2）求出样本中的平均数即可估计所有文科考生的平均成绩解答：（1）1400，1000，故估计所有理科考生中及格的人数为560；（2）=76.5，估计