2022-2023学年河北省邯郸市永和会镇大油村中学高一数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市永和会镇大油村中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x，则y有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值1参考答案：D解析：选D. ，因为 ，所以x20，所以，当且仅当x2 ，即x3时取等号故y的最小值为1.2. 在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kxy+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（）A1B2C0D1参考答案：C【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】由已知得四边形OA

2、MB为菱形，弦AB的长为2，又直线过定点N（0，1），且过N的弦的弦长最小值为2，由此能求出结果【解答】解：四边形OAMB为平行四边形，四边形OAMB为菱形，OAM为等边三角形，且边长为2，解得弦AB的长为2，又直线过定点N（0，1），且过N的弦的弦长最小值为2，此时此弦平行x轴，即k=0故选：C3. 已知函数满足对任意的都成立。若，则与的大小关系是 （ ） A B C D不确定 参考答案：B4. 若复数z122i，z21i，则A.2i B.2i C.22i D.22i参考答案：B5. 函数y=（）Ax|0 x3Bx|x3Cx|x0Dx|x2参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及

3、其求法【分析】要满足偶次根式的被开方数大于等于0；要满足对数的真数大于0；要满足分式的分母不等于0，解不等式组即可【解答】解：要使得原函数有意义，则应满足：即：x3原函数的定义域为x|x3故选B6. 的值的（ ）A B0 C D参考答案：B .故选B.7. 已知垂直时k值为 ( )A、17 B、18 C、19 D、20参考答案：C略8. 设( )A B C D 参考答案：B略9. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则CC1与平面AB1C1所成的角为（ ）A B C D参考答案：A10. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实

4、数的值为（）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f（1x）=x2，则f（1）=参考答案：0【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式，进行转化即可【解答】解：f（1x）=x2，f（1）=f（10）=02=0，故答案为：0【点评】本题主要考查函数值的计算，比较基础12. 平面点集，用列举法表示 。参考答案：13. 关于x的方程= p x有4个不同的实数根，则p的取值范围是 。参考答案：( 0，4 2)14. 在ABC中，三个内角A，B，C对应三边长分别为a，b，c.若C3B，的取值范围_参考答案：(1,3)15. ABC中，

5、AC=2，B=45，若ABC有2解，则边长BC长的范围是参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】根据题意画出图象，由图象列出三角形有两个解的条件，求出x的取值范围【解答】解：在ABC中，BC=x，AC=2，B=45，且三角形有两解，如图：xsin452x，解得2x2，x的取值范围是故答案为：16. 如图，在ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则?=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】法一：选定基向量，将两向量，用基向量表示出来，再进行数量积运算，求出的值法二：由余弦定理得可得分别求得，又夹角大小为ADB，所以=【解答】解：法一：选定基向量，由

6、图及题意得， =（）（）=+=法二：由题意可得BC2=AB2+AC22AB?ACcosA=4+1+2=7，BC=，cosB=AD=，=故答案为：17. _.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在边BC上，ADC1D（1）求证：平面ADC1平面BCC1B1；（2）若AA1=AB，求二面角C1ADC的大小参考答案：考点：二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）根据面面垂直的判定定理即可证明平面ADC1平面BCC1B1；（2）根据二面角的定

7、义求出二面角的平面角，结合三角形的边角关系即可，求二面角C1ADC的大小解答：解：AD平面CDC1则AD平面BCC1B1，AD?平面ADC1，平面ADC1平面BCC1B1（2）C1DAD，CDAD，CDC1为二面角的平面角，在RtC1CD中，二面角C1ADC的大小为600点评：本题主要考查面面垂直的判定，以及二面角的求解，利用定义法是解决本题的关键19. 已知函数，满足：对任意，都有；对任意nN *都有 （1）试证明：为上的单调增函数；（2）求；（3）令，试证明： 参考答案：（1） 由知，对任意，都有，由于，从而，所以函数为上的单调增函数 （2）令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.又

8、由（I）知，即.于是得，又，从而，即.进而由知，.于是, , , , 由于,而且由（1）知，函数为单调增函数，因此.从而. （3）,，.即数列是以6为首项, 以3为公比的等比数列 . 于是,显然, 另一方面,从而. 综上所述, . 20. （本小题满分14分）参考答案：解：（）两个函数与在给定区间有意义，因为函数给定区间上单调递增，函数在给定区间上恒为正数，故有意义当且仅当； 4分 5分（）构造函数，对于函数来讲，显然其在上单调递减，在上单调递增。且在其定义域内一定是减函数。 7分由于，得,所以原函数在区间内单调递减，只需保证 11分当时，与在区间上是接近的； 14略21. （12分）函数满足：对任意的均成立，且当时，