2022-2023学年河南省南阳市第五中学分校高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省南阳市第五中学分校高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线, 若, 则a的值为（ ）A. 2B. 2C. D. 8参考答案：A【分析】两直线垂直，斜率相乘等于 .【详解】由题意得，直线的斜率是，直线的斜率是，因为直线，所以，解得.故选A.【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系.2. 给出下列关系：aa 1,2,3=1,3,2 0 0 =000 1,21,2,3，其中正确的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：C略3. 函数f（x）=的定义域是

2、( )A（0，（，+）B（）CD参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得x0且x函数f（x）=的定义域是（0，（，+）故选：A【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题4. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在0，+）单调递增，若f（lgx）0，则x的取值范围是（）A（0，1）B（1，10）C（1，+）D（10，+）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数是奇函数，且在0，+）单调递增，得到函数在R上

3、单调递增，利用函数的单调性解不等式即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，且在0，+）单调递增，函数在R上单调递增，且f（0）=0，则由f（lgx）0=f（0）得lgx0，即0 x1，x的取值范围是（0，1），故选：A5. 计算（）A4 BC4D参考答案：D解：故选：6. 设函数的图象过点，则a的值-( )A.2 B. 2 C. D. 参考答案：A7. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）A B C D参考答案：C随着时间的增加，距家的距离在增大，排除B、D,曲线的

4、斜率反映行进的速度，斜率的绝对值越大速度越大，步行后速度变小，故排除A,故选C.8. 下列各式正确的是( )A B C D参考答案：D略9. 已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 下列各图中,不是函数图象的是( )参考答案：C试题分析：只有C中同一个x可对应两个y值,所以不是函数，选C.考点：函数定义二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为 参考答案：412. 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是参考答案：18【考点】基本不等式【分析】首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把右边

5、也转化成xy的形式，使形式统一可以猜想到应用基本不等式转化后变成关于xy的方程，可把xy看成整体换元后求最小值【解答】解：由条件利用基本不等式可得，令xy=t2，即 t=0，可得即得到可解得又注意到t0，故解为，所以xy18故答案应为1813. 在程序框图中，图形符号的名称是_表示的意义_参考答案：循环框 循环过程14. 已知集合，且，则由的取值组成的集合是 参考答案：略15. 化简：（1+）sin2= 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（1+）sin2=?sin2=1，故答案为：

6、1【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题16. 已知集合A=y|y=x22x3，集合B=y|y=x2+2x+13，则AB=参考答案：4，14【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合【分析】求出A与B中y的范围确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中y=x22x3=x22x+14=（x1）244，得到A=4，+）；由B中y=x2+2x+13=（x1）2+1414，得到B=（，14，则AB=4，14，故答案为：4，14【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键17. 有下列说法：（1）函数y=cos2x的最小正周期是；（2）终边在y轴上的角的集合

7、是|=，kZ；（3）函数y=4sin（2x）的一个对称中心为（，0）（4）设ABC是锐角三角形，则点P（sinAcosB，cos（A+B）在第四象限则正确命题的序号是_参考答案：（1）（3）（4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）求f(4)、f(3)的值；（2）若f(a)=10，求a的值.参考答案：f（-4）=-2 f（3）=6 a=519. （本小题满分14分）设向量 且其中是的内角（）求的取值范围;（）试确定的取值范围.参考答案：解：因为,所以， 2分 即 又所以即 4分（）= 因此的取值范围是 ks5u8分（）由（）得,

8、所以 设=,则,所以即 令 则 10分由定义可证在上是单调递减函数，（此处参考答案省略定义证明过程,考生倘若用此法解题，必须写明证明过程，不可用复合函数单调性说明）， ks5u12分所以所以取值范围为 ks5u14分20. （本小题14分）已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1. 求此二次函数的解析式; 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案：综上：存在满足条件的，其中。略21. 已知函数.(）在区间上任取，求满足的概率；(）若，为第四象限角，求的值.参考答案：解:(）1分当,满足的范围是3分由几何概型可知满足的概率是5分(）由题意可得，为