2021-2022学年山东省泰安市粥店中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省泰安市粥店中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )A1B4CD1或4参考答案：D考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：所成扇形的半径，求出弧长，利用面积公式，求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角解答：解：设扇形的半径为 r，所以弧长为：62r，扇形的圆心角为：，因为扇形的面积为：2，所以（62r）r=2解得r=1或r=2，所以扇形的圆心角为：4或1故选D点评：本题是基础题，考查扇形的周长，面积公式的应用，扇

2、形圆心角的求法，考查计算能力2. 已知函数f（x）=，当x1x2时，0，则a的取值范围是（）A（0，B，C（0，D，参考答案：A【考点】函数单调性的性质；分段函数的应用【分析】由题意可得，函数是定义域内的减函数，故有，由此解得a的范围【解答】解：当x1x2时，0，f（x）是R上的单调减函数，f（x）=，0a，故选：A3. （ ）A11 B 7 C. 0 D6参考答案：B,故选B.4. 已知，若,则x=（ ）A. 2B. 3C. 2D. 5参考答案：A【分析】先求出的坐标，再利用共线向量的坐标关系式可求的值.【详解】，因，故，故.故选A.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；5. 在中

3、，已知且，则外接圆的面积是（ ）A B C D 参考答案：C略6. 函数f（x）=cos（x+）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A（k，k+），kZB（2k，2k+），kZC（k，k），kZD（2k，2k+），kZ参考答案：D【考点】H7：余弦函数的图象【分析】根据图象求出函数的解析式，结合三角函数的性质即可得到结论【解答】解：从图象可以看出：图象过相邻的两个零点为（，0），（，0），可得：T=2=2，=，f（x）=cos（x+），将点（，0）带入可得：cos（+）=0，令+=，可得=，f（x）=cos（x+），由，单点递减（kZ），解得：2kx2k+，kZ故选D7. 将正方

4、体（如图1所示）截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为【 】. 参考答案：B8. 下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ） A. 与 B.与 C. 与 D.与参考答案：B9. 已知是偶函数，它在0，)上是减函数若，则x的取值范围是 ( )A(，1) B(0，)(1，)C(，10) D(0,1)(10，)参考答案：C略10. 利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 。 参考答案：略12. 已知实数，满

5、足，则目标函数的最小值是参考答案：略13. 已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(x+1).若f(a)=-6,则实数a=_参考答案：14. 满足的所有集合的个数为。参考答案：415. 已知函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为参考答案：2，2【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】由题意，函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，即2x+a240在xR上恒成立即可求解【解答】解：由题意，函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，即2x+a240在xR上恒成立xR，2x0，要使2x+a24值域为R，只需4a2

6、=0得：a=2得a取值的集合为2，2故答案为2，216. 已知二次函数的值域为，则的最小值为 参考答案：略17. 函数f（x）=x22ax8a在5，20具有单调性，则a的取值范围是 参考答案：（，520，+）【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】可求出f（x）的对称轴为x=a，二次函数在对称轴的一边具有单调性，从而可以得出a5，或a20，这样便求出了a的取值范围【解答】解：f（x）的对称轴为x=a；f（x）在5，20上具有单调性；a20，或a5；a的取值范围为：（，520，+）故答案为：（，520，+）【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性特点，要熟悉二次函数的图象

7、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列中，其前项和满足（，）（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设， 求数列的前项和 ；参考答案：）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列 6分（）由（）知 它的前项和为略19. (本题满分12分)下面三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能构成三角形，求m的取值集合参考答案：三条直线交于一点时，20. 已知向量a=(cosx-sinx,sinx),向量b=(-cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=ab，(xR)的图象关于直线x=对称,其中为常数,且.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.参考答案：（1）（2）-1,2.【分析】（1）化简，通过周期公式可求得最小正周期；(2)由（1）先求得的取值范围，于是可判断f(x)的取值范围.【详解】解:(1)因为由直线是图象的一条对称轴,可得,所以,即.又,所以,故.所以的最小正周期是.(2)故,由,得,所以,得故函数在上的取值范围为-1,2.【点睛】本题主要考查三角函数恒等变换，最值问题，意在考查学生的基础知识，计算能力，难度不大.21. 已知函数求：（）函数的 HYPERLINK / 对称