2021-2022学年山东省枣庄市薛城区体育中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省枣庄市薛城区体育中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为和，则两平行截面间的距离是（ ）A B C D参考答案：C略2. 已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）参考答案：A3. 偶函数f（x）=loga|x+b|在（，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2b）的大小关系是( )Af（a+1）f（2b）Bf（a+1）=f（2b）Cf（a+1）f（2b）D不能确定参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题

2、】函数的性质及应用【分析】由条件利用函数的奇偶性的性质、函数的单调性的性质，判断函数的奇偶性和单调性【解答】解：根据函数f（x）=loga|x+b|为偶函数，可得f（x）=fx），即loga|x+b|=loga|x+b|，b=0，故f（x）=loga|x|再根据f（x）=loga|x|在（，0）上单调递减，可得a1，（a+1）2b=2由偶函数的性质可得f（x）=loga|x|在（0，+）上单调递增，f（a+1）f（2b），故选：A【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，属于基础题4. （3分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）ABf（x）=x2，g（x）=（x+1）2

3、Cf（x）=1，g（x）=x0D参考答案：D考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：常规题型分析：要使数f（x）与g（x）的图象相同，函数f（x）与g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的2个函数是否为相同的函数解答：f（x）=x与 g（x）=的定义域不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）=x2与g（x）=（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）=1与g（x）=x0的定义域不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）=|x|与g（x）= 具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，图象相同故选 D点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具

4、有相同的定义域、值域、对应关系5. 将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A4 B6 C8 D12参考答案：B6. 已知全集U=R，集合A=x|1x2，集合B=x|0 x3，则集合?U（AB）=（）Ax|x0或x2Bx|x0或x2Cx|x1或x3Dx|x1或x3参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由A与B，求出两集合的交集，进而求出交集的补集即可【解答】解：全集U=R，集合A=x|1x2，集合B=x|0 x3，AB=x|0 x2，则?U（AB）=x|x0或x2，故选：A7. 设向量，互相垂直，则实数的值为_。参考答案：2或18.

5、如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于()A. 100米B. 米C. 米D. 米参考答案：C【分析】设，中，分别表示，最后表示求解长度.【详解】设，中，中，解得：米.故选C.【点睛】本题考查了解三角形中有关长度的计算，属于基础题型.9. sin750的值为（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果【解答】解：sin750=sin（2360+30）=sin30=故选：D10. 若a、b、c都是非零实数，且a +b +c =0，那么的所有可能的值为A、1或1 B、0或2 C、2

6、或2 D、0参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设sin2=sin，（，），则tan2的值是参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦；GG：同角三角函数间的基本关系；GU：二倍角的正切【分析】已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sin不为0求出cos的值，由的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：sin2=2sincos=sin，（，），cos=，sin=，tan=，则tan2=故答案为：12. 等比数列中，若和是方程的两个根，则 参考答案：

7、13. 已知函数f（x）=3x1，xxN|1x4，则函数f（x）的值域为参考答案：2，5，8，11【考点】函数的值域【分析】根据xxN|1x4，确定x的值，可求出函数f（x）的值域【解答】解：由题意：xxN|1x4=1，2，3，4函数f（x）=3x1，当x=1时，f（x）=2；当x=2时，f（x）=5；当x=3时，f（x）=8；当x=4时，f（x）=11；函数f（x）的值域为2，5，8，11故答案为：2，5，8，1114. 已知log23=t，则log4854=（用t表示）参考答案：【考点】换底公式的应用；对数的运算性质【分析】利用对数的换底公式化简求解即可【解答】解：log23=t，则log

8、4854=故答案为：【点评】本题考查换底公式的应用，对数运算法则的应用，考查计算能力15. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45，两腰长均为1，则这个平面图形的面积为 参考答案：试题分析：由题可知：斜二测发画的直观图与直观图的区别在于，x轴的长度一致，y轴长度是其一半，本题在斜二测直观图是一个等腰三角形，可知，由,可知在直观图中其边长为2，故平面图形的面积为。考点：斜二测的画法以及相关性质16. 某程序框图如右图所示,若该程序运行后输出的值是,判断框内“”，且，则_. 参考答案：4略17. 函数f (x) = 的递减区间是 参考答案：三、 解答题：本大

9、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（）求的值；（）若，求sin的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（）易求tan=，将所求关系式弦化切即可；（）由（）知tan=，（，）且sin=，cos=，依题意易求sin（2+）的值，从而可求得cos2，利用二倍角的余弦即可求得sin的值【解答】解：（） =，3tan=tan1，tan=；=5；（）由（）知tan=，又（0，），（，）且sin=，cos=；（0，），2+（，2），cos（2+）=，sin（2+）=，cos2=cos（2+）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=（）+（）=

10、，cos2=12sin2=，（0，），sin=19. （12分）已知向量，满足|=|=1，且|k+|=|k|（k0），令f（k）=?（）求f（k）=?（用k表示）；（）若f（k）x22tx对任意k0，任意t1，1恒成立，求实数x的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；函数恒成立问题【分析】（）根据 ，对 两边平方即可求出 的值，从而得出 ；（）先根据基本不等式求出k=1时，f（k）取最小值，这样根据条件即可得到 对任意的t1，1恒成立，即得到g（t）=2xtx2+10对任意的t1，1恒成立，从而得到，这样即可解出x的取值范围【解答】解：（）由题设得 ，对 两边平方得： ； ；（），当

11、且仅当k=1时取“=”；f（k）x22tx 对任意的k0，t1，1恒成立；x22tx；即g（t）=2xtx2+10在1，1上恒成立，而g（t）在1，1上为单调函数或常函数；解得1x1；故实数x的取值范围为1，1【点评】考查向量数量积的运算及计算公式，基本不等式在求最值时的应用，清楚单调函数或常数函数g（t）0在t1，1上恒成立时，等价于成立20. (共10分）（1）解不等式: ；（2）解关于的不等式: 参考答案：（1）原不等式等价于 所以 （3分）故原不等式的解集为（4分）（2）原不等式可化为 （1分）（4分）综上：不等式的解集为： （6分）21. （本题满分12分）已知点P（-2，-3），圆C:，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；（2）求直线AB的方程。参考答案：22. （本小题满分12分）某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中 , x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益总成本（1）试将自行车厂的利润