初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 一次函数《一次函数的应用》教学设计

1、一次函数的应用教学设计夏平芙一、设计意图一次函数的应用是中考解答题部分的必考考点，常涉及与实际生活相关的实际问题，并结合一元一次方程或一元一次不等式来进行考查。1.运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制。2.一次函数的应用有如下常用题型：（1）根据实际问题中给出的数据列相应的函数解析式，解决实际问题；（2）利用一次函数对实际问题中的方案进行比较；（3）结合实际问题的函数图象解决实际问题。二、教学目标知识与技能目标：了解中考中一次函数在实际问题中的应用，初步学会从数学的角度分析问题、理解问题，并

2、能综合应用所学过的知识和技能解决问题。过程和方法目标：经历将实际问题转化为数学问题的过程，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感、态度、价值观目标：初步认识数学与实际生活的密切联系，发展应用意识，活的成功体验，增强对数学的兴趣。三、教学重点和难点教学的重点是能用一次函数解决简单的实际问题；教学的难点在于根据实际情况，用数学语言定性的选择出最优方案。四、教学策略在课堂教学中对于例题采用教师点题，学生讨论，学生回答，教师修正，板书的形式。多采用学生自主学习与合作学习相结合的方式，以学生讨论，互帮互组为主，教师点题指导为辅，给学生充分的讨论和考虑时间。五、教学用具在教学中采用多媒体投影，

3、将例题的题目和练习的正确答案投影出来，但解题分析过程则采用板书的形式。六、教学过程（一）学生阅读本节课设计意图，明确本节课学习内容及重要性。（二）出示例题某物流公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种物资共100吨到某地，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且都刚好装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类甲乙丙每辆汽车的运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运甲种物资的车辆数为x，装运乙种物资的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运甲种物资的车辆数不少于5，装运乙种物资的车辆数不少于4，那么车辆的安排有几种方案？（3）在（2）的条件下

4、，若要求总运费最少，请写出采用的具体安排方案，并求出最少总运费。（三）学生小组讨论，整理题目条件。（找一名学生上黑板书写）（四）结合条件分析题意，小组讨论列出关系式，解决问题。（找一名学生上黑板书写）（五）多媒体出示正确答案，指出书写格式中需要注意的问题。（六）多媒体出示练习题2023年4月28日，以“天人长安，创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园。某公司为了让员工了解“世园会”，感受“绿色引领时尚”的理念，组织员工参观世园。这个公司联系了甲、乙两家旅行社，他们的报价均为280元/人。若参观人数不超过10人，均无优惠；若参观人数超过10人，甲旅行社将超出人员的费用按

5、报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折，现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选一家承担这项参观业务。设该公司参观世园人数为x（x10），甲、乙两家旅行社收取的费用分别为y1(元)和y2(元)。（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系式；（2）假设两家旅行社除优惠方案不同外，其他服务基本相同，请问该公司选择哪家旅行社费用较低？（七）学生讨论找出关键句子：“若参观人数超过10人，甲旅行社将超出人员的费用按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折，”理解关键句子。（八）学生小组讨论，解决问题，小组内互帮互助。（找一名学生上黑板书写）（九）教师指出学生答案中的漏洞及需要注意问题。七、教学后记本节课选用题目紧密