初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 反比例函数_第1页
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文档简介

1、反比例函数杨洪芬教学目标：(1)理解反比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的反函数表达式.(3)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点：理解反比例函数的概念，并能判断K的值。教学难点：理解反比例函数的概念，并能判断K的值。第一环节：复习引入（1）什么是函数?（2）什么是一次函数?一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.（3）下列函数中哪些是正比例函数？ y=3x-1 y=2x2 y=1x y=2x3 y=3x y=- 1x y=13

2、x y=32x 请同学们观察下列几个函数有什么共同特点？y=1x y=- 1x y=13x y=32x 第二环节：新课讲解一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：Y=KX (K为常数，K0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中自变量x0,因变量y0第三环节：巩固练习 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A）Y=8X+5 （B） Y=aX （C）xy = 5 （D）Y=

3、2X2 已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 y = xm -7 是反比例函数,则 m = _第四环节：知识提高例1.判断下列函数中y是否为x的反比例函数，若是，指出K的值；若不是，请说明理由。y=3x-1 y=2x2 y=5x y=2x3 y=-1x y=-25x xy= y=2x+1 y=-2x-1 y=k2+1x反比例函数的三种表示方法：Y=KXY=kX-1(K为常数，K0) XY=k第五环节：课堂小结经过这节课的学习，你有那些收获？函数 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.一次函数 若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数,其中x为自变量,y为因变量.正比例函数 特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0), 称y是x的正比例函数.反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成：的形式,那么称y是x的反比例函数第六环节:视野拓展如图，ABC是边长为23的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且EAF=1200，设BE=x,CF=y.求y与x的函数表达式，并求出自变量的

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