初中数学北师大八年级上册(2023年修订) 一次函数一次函数解题技巧_第1页
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文档简介

1、 一次函数解题技巧课型:知识点讲解学情分析:针对学生对一次函数的理解程度和做题能力,特归纳了一次函数的一些解题技巧,让学生通过技巧的应用,灵活解决一次函数的一些问题。教学目标:1.经历一次函数概念的抽象过程,体会模型思想,发展符合意义2.深层理解正比例函数和一次函数的概念,能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式3.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力。4.通过函数与变量之间的关系的联系,一次函数与一次方程的联系,发展学生的数学思维。重点:将实际问题用一次函数表示难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展

2、学生的抽象思维能力.方法与手段:多媒体教学流程:技巧一:函数思想的理解与应用一.函数定义: 一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 强调:(1)两个变量;(2)一个自变量x值,只能得到唯一一个y值。二.一次函数定义: 一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成 ( k,b为常数,k 0)的形式,则称 y 是x 的一次函数( x是自变量, y为因变量). 特别地,当 b=0 时, 即 是正比例函数. 三.例题与练习技巧二:数形结合思想的应用一.数形结合: 是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“

3、以数辅形”两个方面 二.例题与练习分析:根据不等式2xkx+b0 体现的几何意义得到:直线y=kx+b上,点在点A与点B之间的橫坐标的范围. 技巧三:转化与化归思想的应用一、转化和化归思想的核心是把生题转化为熟题,将复杂问题化归为简单问题,将较难问题化为较易问题,将未解决问题化归为已解诀问题 二、例题与练习1.函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为_分析:一次函数表达式交点- 二元一次程组的解 考点:直线上点的坐标与方程的关系小结:解一元一次函数注意的几点:1.重概念,深层挖掘概念,理解含义。2.灵活运用概念解题,做题要分析仔细完全。3.数形结合思想是解决函数题的一个重要思想方法。4.学会复杂问题简单化 ,未知问题已知化的化归思想。课后反思:一元一次函数是初中一个重要知识点,也是衔接高

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