初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 平行四边形 多边形的内角和教学设计

1、 多边形的内角和教学设计 白玉县中学 冯昀一、【教材分析】1、教学内容本节课是北师大版教材数学八年级（下）第六章平行四边形第四小节第一课时,其教学内容为多边形的内角和.2、地位与作用本节课是学生在掌握了三角形内角和定理和多边形有关概念的基础上学习的。本节课的学习不但是三角形知识的进一步深化，也为今后几何证明提供了转化方法。在现实生活中，多边形的应用相当广泛，通过本节课的学习可以深化转化思想，提高学生学以致用的意识。教学目标知识与技能探索多边形的内角和，会用多边形的内角和进行简单的计算.过程与方法通过学生的动手操作、观察，培养他们主动探索与合作的能力，使学生领会数形结合及转化的数学思想方法，从而

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观通过对多边形内角和公式的推导过程以及多边形相关的图片展示，让学生体验数学充满了探索与创造，感受数学之美，探究之趣。4、教学重点及难点教学重点：多边形内角和定理的探索和应用教学难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透二、【学情分析】1、知识能力基础： 八年级学生有一定的几何基础和探究积累，多边形的定义和特征是学过的.2、任教班级学生特点： 我班学生基础知识一般，不太善于表述总结，思维的严密性以及语言的准确性也有待加强.三、【教学模式与教法、学法】本课采用“合作探究”教学模式.教法突出问题的引导与活动的设置.学法突出

3、自主学习、归纳构建.四、【过程设计】第一环节情境导入，提出问题，引入新课展示生活中多边形相关的图片，发现其中的多边形，提出问题：怎样求这些多边形内角和？我们从第一个学到的多边形，也是最简单的多边形-三角形开始第二环节实验探究问题1、三角形的内角和是多少？答：180目的：回顾三角形的内角和，为四边形内角和的探索奠定基础。问题2、你知道长方形和正方形的内角和是多少度？答：360，四个角都是直角。问题3、猜想任意四边形的内角和是多少度？猜想：四边形ABCD的内角和是360.问题4、你可以用已经学过的知识来验证这个猜想吗？探究（一）在四边形内角和的探索过程中，你认为哪种方法准确而简洁？值得推广？答：连

4、接对角线。小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过割补，把四边形问题转化为熟悉的三角形、平行线的性质问题来解决。目的：通过几种方法的展示，进一步渗透类比，转化的数学思想。比较几种方法的优劣，为五边形、六边形内角和的探索提供最简捷的方法。探究（二）你能用刚刚选出的方法求五边形和六边形内角和吗? 学生动手实践，并完成填空，共同进行归纳总结。从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将五边形分为 个三角形，五边形的内角和为180 =_从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，并将六边形分为 个三角形，六边形的内角和为180 =_ 探究（三）n边形的内角和从上面的问题研究中，你观察出怎样的规律？n

5、边形的内角和公式：（）目的：在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。第三环节巩固训练 练习1：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？练习2: 一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？ADCB练习3：求下列图中x的值。加强练习:4.如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角的关系是（ ）；5.一个多边形的内角和等于1800,且每个内角都相等，则每个内角是（ ）度。目的：基础训练，明确考点，巩固基础，学以致用

6、。第四环节思维升华做一做: 沿一条直线剪掉长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流。总结一个多边形被一条直线截去一个角后的特征。追问：一个多边形被截去一个角后，剩下的多边形有5个角，那么原来的多边形是几边形？可能是 四边形、五边形、六边形。目的：引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验，锻炼逆向思维。第五环节 数学美育，升华数学美出示多边形相关的艺术与美的相结合作品，欣赏多边形之美，数学之美。第六环节知识小结1、过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2、在探究多边形的

7、内角和时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了什么思想方法？3、感受多边形之美，数学之美目的：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。第七环节作业布置作业：A. 查阅与多边形有关资料素材，与大家分享展示；B探究五角星的五个角的度数之和；C金典训练。目的：作业布置分A、B、C三类，这样的设计可以让不同层次的学生根据自己的能力得到不同程度的训练，各有所得。通过作业进一步激发探索兴趣，巩固所学知识。第八环节 课后反思这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上的，教师充分激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了开展数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践与交流的平台；教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验，锻炼数学思维。不足之处：1.给学生展示交流的机会不够充分，有的同学没有表现的机会；