初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 因式分解因式分解教学设计

1、第四章因式分解1因式分解课题1因式分解授课人许巧教学目标知识技能理解因式分解的概念，能判断一个式子的变形是否为因式分解.数学思考在学习过程中培养学生类比的数学思想和逆向运算的能力.问题解决通过观察，发现因式分解与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.情感态度通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力.教学重点因式分解的意义，判断一个式子是否是因式分解.教学难点因式分解与整式乘法的区别与联系.授课类型新授课课时1教具多媒体课件（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】故事、图片【探

2、究1】活动内容：问题1：630能被哪些数整除?问题2：992-99能被哪些数整除?问题3：99399快速说出这个式子的不为1的两个正因数.师随之提问：你知道99399能被100整除吗？你是怎么做的？那么99399还能被哪些正整数整除？通过问题串，激起学生探究的欲望，并且体会到把数式化成几个数的积的形式是解决这类问题的关键，从而为引出因式分解的概念奠定基础.问题4：你能尝试把a3a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫因式分解（我们这一章仅限于在有理数范围内、整式范畴内的因式分解）跟踪训练1：【探究2】 做一做(多媒体展示)图412跟

3、踪训练2：连一连：阶段小结：1.因式分解要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能再分解为止.以拼图前后面积不变的方式，丰富学生对因式分解的理解，形象地说明因式分解是整式的恒等变形，有助于发展学生的几何直观思维，对学生的思维发展具有实际价值本环节关注的是代数思维与几何思维的互相促进，以几何直观来解释因式分解的意义，从另一个角度理解因式分解.活动二：实践探究交流新知【探究3】 算一算(多媒体展示)1计算下列各式：(1)3x(x1)_；(2)m(ab1)_；(3)(m4)(m4)_；(4)(y3)2_2根据上面的算式进行分解因

4、式：(1)3x23x()()；(2)mambm()()；(3)m216()()；(4)y26y9()() 理一理(因式分解与整式乘法的关系)学生回答得非常准确，通过刚才的计算，你有什么发现？整式乘法因式分解3x(x1)3x23x3x23x3x(x1)m(ab1)mambmmambmm(ab1)(m4)(m4)m216m216(m4)(m4)(y3)2y26y9y26y9(y3)2阶段小结：多项式的因式分解与整式乘法是互逆的变形过程.跟踪训练3：通过这组练习，可以渗透整式乘法与因式分解的关系，感受因式分解是否正确可以用整式乘法来检验.通过此环节让学生认识这一关系很重要，有了这样的认识，就可以用整

5、式乘法来检验因式分解的结果是否正确.活动三：开放训练体现应用【应用举例】3. 请问：23+59+18能被157整除吗？通过此环节让学生体验因式分解概念产生的过程，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，同时让学生展示思维过程，及时得到信息反馈.活动四：课堂总结反思【反思提升】【课堂总结】学生活动：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获整理一下本节课所学到的知识，写下来我掌握的概念：_；我学会了：_；我还知道了：_【布置作业】1教材P94习题中1，2，3，4，5.拓展提升，提高学生应用知识的能力.通过学生的归纳，教师的总结体现教学的互动性和学生的主体地位，培养学生概括知识的能力，有助于学生主动的反思学习过程，理清学习思路，便于课后有条理地消化当天所学的新知识，巩固新知，加深记忆既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心【板书设计】1因式分解1.概念2.关系：规范板书，条理清晰.