函数图象-初中数学第六册教案

1、函数的图象初中数学第六册函数的图象初中数学第六册第PAGE页码46页/总合NUMPAGES总页数46页函数的图象初中数学第六册函数的图象初中数学第六册讲课方案函数的图象讲课目的（一）知道函数图象的意义；（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。讲课要点和难点要点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解说函数变化关系。讲课过程设计（一）复习1什么叫函数？2什么叫平面直角坐标系？3在座标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？4假如点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示

2、A（3，5）.5请在座标平面内画出A点。6假如已知一个点的坐标，可在座标平面内画出几个点？反过来，假如坐标平面内的一个点确立，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）（二）新课我们在前几节课已经知道，函数关系可以用分析式表示，像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数。这个函数关系中，y与x的函数。这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在座标平面内画出图象的方法来表示。详细做法是第一步：列表。（写出自变量x与函数值的对应表）先确立x的若干个值，此后填入相应的y值。函数式y=2x+1自变量x-2-10函数值y-3-1

3、135（这类用表格表示函数关系的方法叫做列表法）第二步：描点，关于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，即可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。第三步连线，依据横坐标由小到大的次序把相邻两点用线段连结起来，获得的图形就是函数式y=2x+1的图象。图13-24例1在同向来角坐标系中画出以下函数式的图象：（1）y=-3x;(2)y=-3x+2;(3)y=-3x-3分析：依据列表、描点、连线三步操作。解：函数式（1）y=-3x自变量x-2-10函数y630-3-6函数（2）y=-3x+2自变量x-2-10函数y852-1-4函数（3）

4、y=-3x-3自变量x-2-10函数y30-3-6-9它们的图象分别是图13-25中的（1）（2）（3）。例2某化工厂1月到月生产某种产品的统计资料以下：X/月份34567891011Y/产品吨数233456665457（1）在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画邮对应的点。把个点画在同向来角坐标系中。（2）依据月份由小到大的次序，把每两个点用线段连结起来。（3）解读图象：从图说出几月到几月产量是上涨的、降落的或不升不降的。（4）假如从3月到6月的产量是持逐安稳增加的，请在图上查问4月15日的产量大概是多少吨？解：（1），（2）见图13-26（3）产量上涨：1月到2

5、月；3月，4月，5月，6月逐月上涨；10月，11月，月逐月上涨。产量降落：8月到9月，9月到10月。产量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。（4）过x轴上的4.5处作y轴的平行线，与图象交于点A,则点A的纵坐标约4.5，所以4月15日的产量约为4.5吨。（三）讲堂练习已知函数式y=-2x。用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点，连线的程序，画出它的图象。（四）小结到此刻，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：1分析式法用数学式子表示函数的关系。2列表法经过列表给出函数y与自变量x的对应关系。3图象法把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的

6、点，所有这些点的会合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数y与自变量x对应关系。这三种表示函数的方法各有优弊端。1用分析法表示函数关系长处：简单了然。能从分析式清楚看到两个变量之间的所有相依关系，并且合适进行理论分析和推导计算。弊端：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2用列表表示函数关系长处：关于表中自变量的每一个值，可以不经过计算，直接把函数值找到，查问时很方便。弊端：表中不可以把所有的自变量与函数对应值所有列出，并且从表中看不出变量间的对应规律。3用图象法表示函数关系长处：形象直观，可以形象地反应出函数关系变化的趋向和某些性质，把抽象的函数见解形象化。弊端：从自变量的值经常难以找到对应的

7、函数的正确值。函数的三种基本表示方法，各有各的长处和弊端，所以，要依据不一样样问题与需要，灵巧地采纳不一样样的方法。在数学或其余科学研究与应用上，有时把这三种方法联合起来使用，即由已知的函数分析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。（五）作业1在图13-27中，不可以表示函数关系的图形有（）（A）（a）,(b),(c)(B)(b),(c),(d)(C)(b),(c),(e)(D)(b),(d),(e)2.函数y=的图象是图13-28中的（）3矩形的周长是cm，设矩形的宽为x(cm)，面积为y(cm2).(1)以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后边注明x的取值范

8、围；(2)列表、描点、连线画出此函数的图象4（1）画出函数y=-x+2的图象（在-4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点绘图）；（2）判断以下各有序实数对能否是函数。Y=-x+2的自变量x与函数y的一对对应值，假如是，查验一下拥有相应坐标的点能否在你所出的函数图象上：（-2，2），（-，2），（-1，3），（，1）5画出以下函数的图象：（1）y=4x-1;(2)y=4x+16.图13-29是北京春天某一天的气温随时间变化的图象。依据图象回答，在这天：（1）8时，时，20时的气温各是多少；（2）最高气温与最低气温各是多少；（3）什么时间气温最高，什么时间气温最低。7画出函断y=

9、x2的图象（先填下表，再描点，此后用圆滑曲线挨次连结各点）：X-2-1.5-1-0.500.511.52y8.画出函数y=图象（先填下表，再描点，此后用圆滑曲线挨次连结各点）：X-6-5-4-3-2-103456y作业的答案或提示1选（C）,由于对应于x的一个值的y值不是独一的。2选(D)当x=-x,所以y=-1,当x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222111经过查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1

10、x-2-10y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最低。7Y=x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5-4-3-2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系起来，经过解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数

11、图象，并会解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图象上预计某日产量的能力，对函数图象功能有一个圆满的认识。4在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优弊端，有益于对函数见解的透辟理解。5作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。第1题，目的要说明，关于x的一个值，y必然是独一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是关于x一个值，y有不单一个值与之对应，所以y不是x的函数，此题还训练解读图形

12、的能力。第2题，训练学生疏类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必然分x0与x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222111经过查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1x-2-10y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最低。7Y=x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5

13、-4-3-2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系起来，经过解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图

14、象上预计某日产量的能力，对函数图象功能有一个圆满的认识。4在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优弊端，有益于对函数见解的透辟理解。5作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。第1题，目的要说明，关于x的一个值，y必然是独一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是关于x一个值，y有不单一个值与之对应，所以y不是x的函数，此题还训练解读图形的能力。第2题，训练学生疏类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必然分x0与x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222

15、111经过查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1x-2-10y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最低。7Y=x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5-4-3-2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系

16、起来，经过解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图象上预计某日产量的能力，对函数图象功能有一个圆满的认识。4在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优弊端，有益于对函数见解的透辟理解。5作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。第1题，目的要说明，关于x的一个值，y必然是独

17、一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是关于x一个值，y有不单一个值与之对应，所以y不是x的函数，此题还训练解读图形的能力。第2题，训练学生疏类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必然分x0与x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222111经过查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1x-2-10y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最

18、低。7Y=x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5-4-3-2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系起来，经过解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新

19、课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图象上预计某日产量的能力，对函数图象功能有一个圆满的认识。4在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优弊端，有益于对函数见解的透辟理解。5作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。第1题，目的要说明，关于x的一个值，y必然是独一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是关于x一个值，y有不单一个值与之对应，所以y不是x的函数，此题还训练解读图形的能力。第2题，训练学生疏类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必然分x0与x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此

20、中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222111经过查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1x-2-10y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最低。7Y=x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5-4-3-2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内

21、的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系起来，经过解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图象上预计某日产量的能力，对函数图象功能有一个圆满的认识。4在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优弊端，有益

22、于对函数见解的透辟理解。5作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。第1题，目的要说明，关于x的一个值，y必然是独一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是关于x一个值，y有不单一个值与之对应，所以y不是x的函数，此题还训练解读图形的能力。第2题，训练学生疏类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必然分x0与x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222111经过查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1x-2-1

23、0y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最低。7Y=x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5-4-3-2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系起来，经过解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数图象，并会

24、解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图象上预计某日产量的能力，对函数图象功能有一个圆满的认识。4在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优弊端，有益于对函数见解的透辟理解。5作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。第1题，目的要说明，关于x的一个值，y必然是独一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是关于x一个值，y有不单一个值与之对应，所以y不是x的函数，此题还训练解读图形的能力。第

25、2题，训练学生疏类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必然分x0与x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222111经过查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1x-2-10y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最低。7Y=x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5-4-3-

26、2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系起来，经过解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图象上预计某

27、日产量的能力，对函数图象功能有一个圆满的认识。4在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优弊端，有益于对函数见解的透辟理解。5作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。第1题，目的要说明，关于x的一个值，y必然是独一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是关于x一个值，y有不单一个值与之对应，所以y不是x的函数，此题还训练解读图形的能力。第2题，训练学生疏类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必然分x0与x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222111经过

28、查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1x-2-10y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最低。7Y=x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5-4-3-2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系起来，经过

29、解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图象上预计某日产量的能力，对函数图象功能有一个圆满的认识。4在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优弊端，有益于对函数见解的透辟理解。5作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。第1题，目的要说明，关于x的一个值，y必然是独一的值与之

30、对应，而（b）(c)(e)都是关于x一个值，y有不单一个值与之对应，所以y不是x的函数，此题还训练解读图形的能力。第2题，训练学生疏类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必然分x0与x0时，=x，所以y=13（1）y=x(6-x)此中0 x6,（图13-30）。（2）X03456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-1034y33222111经过查验，点（-，2）及点（，1）在所画的函数图象上。5Y=4x-1X-2-10y-9-5-137Y=4x+1x-2-10y-7-31596.(1)8时约5，20时约10。（2）最高气温为，最低气温为2。（3）14时气温最高，4时气温最低。7Y=

31、x2X-2-1.5-1-0.500.511.52y42.2510.2500.25.2548.Y=X-6-5-4-3-2-103456y-12-3-66321讲堂讲课方案说明1在成立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不一样样的坐标与不一样样的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数目关系与形象直观的图形联系起来，经过解读图象，认识抽象的数目关系，这类“数形联合”，是数学中的一种重要的思想方法。2本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象认识到抽象的数目关系。为此，先在复习旧课时，重视发问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3讲课方案中的例3，既训练学生从已数据绘图象，又训练学生逆向思想、解读图象、在图象上预计某日产量的能力，对函数图象功