初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似微课《相似的判定》教学设计

1、 探索三角形相似的条件第1课时 利用两角判定三角形相似一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生以前学过平行线的条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时教学的关键是如何引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别；同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任

2、务分析教科书基于学生对相似三角形认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解相似三角形的判定条件1，并能根据具体问题进行适当的判定。但这仅仅是这堂课外显的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课相似三角形的条件1内容从属于“相似图形”这一数学学习领域，因而务必服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历探索相似以及作出推断的全过程，发展学生的逻辑推理意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。三、学习目标：1.理解相

3、似三角形的定义，掌握定义中的两个条件2.掌握相似三角形判定定理1 3.初步掌握相似三角形的判定定理1的应用四、重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度难点：灵活运用相似三角形判定定理解决问题五、教学过程：（一）讨论相似三角形的定义请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义（二）给出定义从A=A,B=B,C=C,AB:AB=BC:BC=AC:AC 可知ABCABC.板书定义叫学生写在笔记本上（三）合作学习：合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么

4、关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？合探2 与同伴合作，两个人分别画ABC和ABC,使得A和A都等于，B和B都等于，此时，C与C相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变，的大小，再试一试.（四）导入定理判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径方法指导：几何图形大多数由基本图形复合而成，因此熟悉三角形相似的基本图形，有助于快速、准确地识别相似三角形，从而顺利找到解题思路和方法相似三角形的四类结构图：1.平行线型2相交线型3子母型4旋转型5.一线三等角型例：如图，D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，DEBC,AB=7，A

5、D=5，DE=10，求BC的长。 解：DEBC，ADE=B，AED=C.ADEABC(两角分别相等的两个三角形相似).eq f(AD,AB)=eq f(DE,BC).BC=eq f(ABDE,AD) = eq f(710,5)=14.（五）学生练习：例2：DFA= EFC例2：DFA= EFC EFC拓展延伸：如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F.求证：AC：ABAF：DF.证明：BAC90，ADBC于点D，BACADB90.又CBAABD(公共角)，ABCDBA.AC：ABDA：DB，BADC.ADBC于点D，E为AC的中点，DEEC.BDFCDEC.BDFBAD.