初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 反比例函数反比例函数的图像与性质_第1页
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1、第2课时反比例函数的图象与性质备课学校彭州市致和中学主备人刘文权一、教学内容和学情分析 二、教学目标1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要特征。三、教学重难点重点：掌握反比例函数的作图难点：反比例函数图象的特征四、教学准备PPT等五、教学过程教学环节 师、生活动设计意图一、回顾、引入新课1.什么叫做反比例函数：2.反比例函数的定义中需要注意什么？3.还记得正比例函数的图像与性质吗？学生思考、交流、回答。迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什

2、么样的呢？ 你能画出的图象吗？学生动手画图，相互观摩。议一议（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线都分布在哪个象限内？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图，相互观摩。想一想观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。交流讨论反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.归纳总结相同点：1. 两支曲线构成；

3、 2. 与坐标轴不相交； 3.图象自身关于原点成中心对称； 4.图象自身是轴对称图形。不同点： 的图象在第一、三象限； 的图象在第二、四象限。复习旧知，情景引入新知识，培养学生归纳总结及类比的能力二、例题例1：若双曲线 的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是( )A. k B. k C. k=D.不存在知识迁移、应用，用所学的知识解决问题三、当堂练习1.对于函数，两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。2.已知反比例函数 的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是_ 3.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;图象位于二、四象限的有_.(1) (2) (3) (4)4. 已知反比例函数 (k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的表达式(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由. 知识巩固、升华，提升学生知识的掌握程度四、课堂总结在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2）反比例函数y=的图像，当k0时，它的图像位于一、三象限内，当k0时，它的图像位于二、四

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