初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似集体备课公开课教案（上课→评课）

1、新都区新徽弘儒学校教师公开课教案（上课评课）教 研 组初中数学组上课教师邹佳君上课时间科 目数学班 级评课时间参加人员 张雨琪 李定路 丁志君 熊觅 沈小熙课 题一线三等角教学目标掌握一线三等角的几种模型，了解一线三等角的在中考中的考点。会构造一线三等角，会应用一线三等角解决的有关问题。3、通过一线三等角的复习巩固，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。4、体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。教学重点掌握一线三等角的几种模型，并能运用教学难点构造一线三等角模型解决问题教学方法及措施教法：以“探究式学

2、习”为主，突出学生的主动性、参与性，让学生通过观察特点分析归纳总结得出结论，初步掌握探究的学习方法。 学法：积极参与交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。教学过程修订、增减板书课题，出示目标课题：一线三等角学习目标1.熟练掌握一线三等角的几种模型;2.会构造一线三等角模型；3.会利用一线三等角解决问题.(重点与难点）二、自学指导看学案上一线三等角的模型并完成以下问题： 1.完成学案上的一线三等角模型的几个结论。 2.完成学案一线三等角的有关问题。 3.完成类型一，类型二，类型三 三个例题。先学1.学生自主学习，老师巡视2.检测，老师争对以上三个模型加以总结。三、例题精

3、讲类型一：三角齐见，模型自现例1类型一概述：该例是典型的“一线三等角”试 题，由于模型的框架已搭建，因此降低了试题的起点该着重考查学生在图形变换过程中的观察理解、直观 感知、推理转化等数学能力和思想 类型二：已知两角构一角例2 如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E，若AB=12，BM=5，则DE的长为（ ） 变式训练： 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交x轴、y轴于点A、B，已知点C（2,0）。（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是 ；（2）设点P为线段OB的中点，联结PA、PC，若CPA=ABO，则m的值是 。 类型二概

4、述：上述两道题虽分别以四边形和一次函数为命题背景，但图形的共性较明显: 均将原有 “一线三等角”模型中的一角进行了隐藏，而这就要求学生理性地从图形的角度进行思考与联想，发现其中最本质的特征，挖掘蕴含在图中的几何模 型两道题均较好地体现了对“四基”的综合考查， 提升了学生思维的层次性和灵活性 类型三 一角独处，两侧添补“矩形大法”例3 如图，在ABC中，BAC=60，ABC=90，直线， 与之间的距离是1， 与之间的距离是2， 、分别经过A、B、C，则边AC的长为_。 类型三概述：上述题虽呈现的背景不同，但都蕴知识技能、思想方法、数学模型于图形之中题中的 “特殊角”是解题的关键，也是搭建模型框架的基础，更是学生解题思路的来源与“脚手架” 这两道题实质上都是考查学生利用模型进行数学思考的能力，同时也有效地检测了学生对数学本质属性的把握情况四、当堂训练每个类型相对应的的变式训练五、课堂小结1.掌握一线三等角的几个模型。2.会根据题意进行构造一线三