初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 一元一次方程《认识一元一次方程》教学设计

1、认识一元一次方程教学设计 温江区和盛中学 范才芬教材分析认识一元一次方程是北师大版教材第五章第一节的内容，它是小学与初中知识的衔接点。在此之前，学生已经初步接触过方程，了解了什么是方程，以及什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对多个实际问题的分析，得到一元一次方程，让学生体会到方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。并通过列一元一次方程，经历建立方程模型的过程，体会数学的应用价值，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。学情分析 本节课是在学生已经初步接触过方程的基础上展开的，学生大多来自农村，其学习积极性高，他

2、们求知欲强，活泼可爱，结合这些特点，在教学过程中力求最大限度地调动学生的学习欲望，尽量采用开放而有效的课堂设计，充分发挥学生的学习主动性和积极性，提高他们分析问题、解决问题的能力。设计思想 体验是人生的一大财富，在数学学习中，体验越丰富，记忆就越深刻，掌握则越牢固。本节课教师根据学生的心理特点，引导学生开展形式多样的活动(如情境中的游戏活动；自主探索中的小树慢慢长高、足球场的长与宽的探究活动)，让学生在活动中感知、体验方程是刻画现实世界的最有效的数学模型，从而理解一元一次方程的含义，体会应用方程解决现实生活中实际问题的作用，激发学生学习数学的积极情感，使学生产生后续学习的内在动力。教学目标（一

3、）知识与技能目标 1、能寻找出简单实际问题中的等量关系，根据等量关系列出方程2、在自主探索，合作交流的基础上，归纳出一元一次方程的概念3、会判断一个方程是否为一元一次方程，一个数是否为方程的解（二）过程与方法目标 经历类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法。（三）情感态度与价值观使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教 学重 点探索一元一次方程概念的过程和一元一次方程概念的应用教 学难 点找出简单情境中的等量关系并列方程教 学方 法引导、分析教学法课型新授课教具多媒体课件教 学环 节教 学 内 容教 师 活 动学 生 活 动设 计意 图创设问题

4、情景引入新课（2分钟）猜年龄的游戏：学生把自己的年龄乘以2再减去5所得出的数告诉老师，老师根据此数来猜学生的年龄提出：是怎么知道你的年龄的呢？引导学生做游戏，并提出问题引导学生列出式子跟老师共同完成游戏，并思考老师提出的问题列出式子，在老师引导下分析出式子特点从游戏入手，创设情景，激发学生学习兴趣，并提出本节内容合作交流探索新知（15分钟）合作交流探索新知（10分钟应用巩固（10分钟）创设情境 引出基本概念猜年龄游戏：阅读教材第130页最上方彩图的具体内容完成下面填空：等量关系：2年龄5=21如果设年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程： 方程的概念：含有 的 叫做方程。 二、

5、引领活动 感受身边数学1、情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm.大约几周后树苗长高到1m？阅读提纲：（1）原高为 cm，现高为 m= cm。（2）等量关系： 原高 + = ;(3)如果设x周后树苗长高到1m，长高的高度为 cm，那么可以得到方程： ；2、情境二：某长方形的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长与宽各是多少米？阅读提纲：（1）等量关系: =长方形的面积 “长和宽之差为25m” 长 =25 (2) 设宽为xm,则长为 m,列出方程 .3、情境三：根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2023 年 11 月 1 日 0 时，全国每

6、 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 %2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 多少人具有大学文化程度？阅读提纲：(1)等量关系：（ ）2000年10万人中具有大学文化程度=2023年10万人中具有大学文化程度(2)设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，则2023 年每 10 万人中约有 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 4、情境四：甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km ,因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？阅读

7、提纲：（1）路程= ，时间= (2)“甲乙两地相距22km” 路程= km（3）等量关系：“每时比原计划多行走1km ” 实际速度= + “提前12min到达乙地” 实际用的时间= 。（4） 设原计划每时行走x km，则实际速度为 km/h，列出方程： 。结论：列方程的一般步骤：审题 ； 找 ；设 ；列 。5、探究概念（1）以上方程中哪些是你熟悉的方程？（2）观察这些方程所含未知数的个数和未知数的指数有哪些共同特点？（3）一元一次方程的概念： 在一个方程中，只含有_个未知数(元)，并且方程中的代数式都是 ，未知数的指数是_(次)，这样的方程叫做一元一次方程。注：“元”表示 ，“ 次” 表示_。

8、一元一次方程是整式方程(即分母里面不能含有未知数)（4）方程的解使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解。三、应用新知例1：在下列方程中：2x+1=3； y2-2y+1=0； 2a+b=3； +2=6； 2x2+5=6； 2-6y=1； x2- (x2+x) =7 ;x=3属于一元一次方程的有 。例2：已知方程 是一元一次方程，求a的值？变式练习：已知方程是一元一次方程，求k的值？例3、判断：x=5是3x+(10-x)=20的解吗？变式练习：1、方程2y+(3-y)=5的解是（ ） A. y=2 B. y=4 C. y=-4 D. y=-22、若x=-1是关于x 的方程m(x+2)=4

9、的解，则m= 分析归纳方程的概念分析时强调未知数等式巡视指导，逐个点拨，及时了解学生对定义掌握的情况对定义作简单的分析，一般定义都从两方面着手按层次提出问题，让学生讨论交流，并深入学生中引导学生观察分析方程特点引导学生进行思考，并引导学生归纳出一元一次方程的定义。巡视指导，逐个点拨，及时了解学生对定义掌握的情况教师提出问题，引导学生思考巡视指导，逐个点拨，及时了解学生对知识掌握的情况总结归纳出方程的概念学生练习(口答)先独立思考，再小组讨论，最后得出结论仔细观察，根据老师的引导得出自己的结论对特点进行总结后归纳出一元一次方程的定义。学生练习独立完成学生自主练习通过观察得出结论，培养学生观察、归

10、纳能力巩固加深学生对方程定义的理解体验知识的形成过程，感受数学与日常生活密切相关学生自主探索，更有利于对知识的理解与掌握巩固加深学生对一元一次方程定义的理解由学生自己探索出来加深学生对知识的理解让学生自己动手做题，有利于知识结构的形成反思小结（3分钟）达标训练（5分钟）四、回顾小结1.方程的概念以及方程的解的概念2.一元一次方程的概念3.判断一个方程是否是一元一次方程的方法(1)只含一个未知数(2)未知数的最高次数是1次(3)是一个整式方程4.列方程的一般步骤(1)找出等量关系(2)设未知数(3)列出方程教师提问：本节课你学到了什么知识？达标训练见学案学生自己总结归纳，老师给予引导补充培养学生语言表达能力，并再次对本节课所学知识进行理解板书设计 认识一元一次方程(1) 1.方程的概念 4、判断一个方程是否为 例一一元一次方程的方法 例二2.一元一次方程的概念3方程的解的概念 教学反思：这堂课的设计让学生充分经历了建立方程模型的过程，很好地提高了学生的分析问题能力。用“猜年龄”的游戏导入，学生兴趣高，用电教手段展示相应题目并配制简单画面，既节省了时间，又让学生有一些直观体验，能收到比较好的效果。本课主要讲了一元一次方程的