初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第12章 整式的乘除1 分组分解法_第1页
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文档简介

1、第4课时 利用“分组分解法”进行因式分解学习目标：1.理解并掌握“分组分解法”（重点）2.能合理进行分组（难点）提出问题一、知识链接问题1：对一个多项式进行因式分解的一般步骤？二、课前热身将下列多项式因式分解（1）ax29a （2）4ab24a2bb3（3）a4（ab）+16（ba）； （4）（3a+2b）2（2a+3b）2三、提出问题问题2：多项式m2mn+mxnx能分解因式吗？多项式x22xy+y216能分解因式吗？问题探究一、阅读理解 常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如x24y22x+4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也

2、可以分解，分别分解后会产生公因式，提取公因式就可以完整地分解了。具体过程为：x24y22x+4y（x24y2）（2x4y）（x+2y）（x2y）2（x2y）（x2y）（x+2y2）这种方法叫“分组分解法”，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法。二、尝试分解（1）m2mn+mxnx （2） x22xy+y216 三、总结归纳问题3：“分组分解法”的关键是什么？常见的分组形式有哪些？巩固训练x3x2x+1 （要求用两种方法） x24y2+44x五、总结反思问题4：你认为“分组分解法”的易错点在哪里？拓展应用1、ABC三边a，b，c满足a2abac+bc0，且bc，判断ABC的形状。变式1：已知AB

3、C的三边a，b，c都是正整数，且满足a2+b22a-6b+100，判断ABC的形状。变式2：分解因式a2-b2+4a-2b+3跟踪检测1.利用“分组分解法”对a22ab+b2c2进行因式分解，分组正确的是（）A（a2c2）+（2ab+b2）B（a22ab+b2）c2Ca2+（2ab+b2c2）D（a2+b2）+（2abc2）2.把x2y22y1分解因式结果正确的是（）A（x+y+1）（xy1）B（x+y1）（xy1）C（x+y1）（x+y+1）D（xy+1）（x+y+1）3.分解因式（1）16x41 （2）x2y2xy2+y3（3）（x2+16y2）264x2y2 （4）（ab）（xy）（ba）（x+y）（5）2xy+9x2y2 （6）x2y22x2y4y

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