初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 一元一次方程应用一元一次方程教案

1、应用一元一次方程（3）教学设计陈攀露教材分析：“希望工程”义演是一元一次方程应用的第三课时，学习本课时内容，要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是对用一元一次方程解应用题的巩固和提高以及进一步的完善。由于考虑到前段时间本校初三年级的学生进行了外出研学的活动。可能用这个话题创设情境会更贴近实际，让他们更感兴趣。所以整节课采用了这样的研学活动来让同学们主动解决问题。学生分析：通过前几课时的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差，好在学生的兴趣比较浓厚，本班的

2、学生基本素质较高，只要教师加强引导，一定能顺利完成本课时教学任务。设计理念:通过丰富多彩的活动,组织学生积极参与学习,使不同层面的同学有不同程度的收获.使学生在活动中发展分析问题、解决问题的能力.进一步体会方程模型的作用.通过本课时的学习,培养解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的基本方法步骤.教学目标：知识技能目标：初步认识合理选元的重要性.会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.过程与方法目标: 能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.情感态度价值观目标:体会数学来源于生活，生活离不开数学，培养学习数学的兴趣.教学重点:进一步熟练

3、掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题.教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题.教学过程：创设情景 初三研学二探究新知 问题一：在出发之前，学校要做很多准备工作，比如要如何安排车辆的问题。学校选择了两种类型的客车，大型客车可以载客50人，小型客车可以载客30人。大型客车和小型客车一共有14辆，预计初一年级的520名学生刚好把所有车坐满没有空位。问其中的大型客车和小型客车各有多少辆？等量关系：_ _大型客车小型客车数量/辆总载客量/人解答：教师活动示题，让学生表达思路，回顾用一元一次方程解答应用题的步骤，并带着学生一步一步解决问题。学生活动读题，思考，

4、提出基本思路，找等量关系，设未知数，在教师带领下填表，完成列方程，解方程，并检验和作答。问题二：为了保证研学活动的丰富多彩，学校安排孩子们去参观博物馆，一直以来博物馆都有“生日优惠活动”。生日在本月的学生（寿星）收费5元一张，生日不在本月的学生（非寿星）收费8元一张。学校一共买了520张票，共花了3998元。你能算出当月寿星有多少人吗？等量关系_等量关系_设_,填写下表：寿星非寿星票数/张总票款价/元 根据等量关系列方程_完整格式：教师活动示题，让学生严格按照用一元一次方程解应用题的六个步骤来进行完整解答。并抽学生进行展示，点评。使学生在做题过程中得到自信。学生活动独立完成，积极进行展示。思考

5、：还有其他的解法吗？小结：两个等量关系的作用： 一个等量关系用来_另一个等量关系用来_教师活动预设可能会有不同的解法，没有的话就带领同学们探究。提问：为什么会有两种不同的解法？两个等量关系的作用是什么？进行小结。学生活动积极思考问题，学会自己发现，感受合理选择未知数的重要性。并总结两个等量关系的作用。想一想：如果票价不变，那么售出的520张票所得票款可能是3817元吗？为什么？学生活动体会检验的重要性。教师活动不止检验未知数的值是否是方程的解，还要检验其是否满足题意。三小试牛刀参观博物馆的时候，里面正在举行智勇大冲关的活动，第一关的问题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各何？

6、翻译过来，即：笼子里有鸡与兔，已知鸡兔共35只，共有94只脚，求鸡兔各有多少只？”（只填表格和列方程不求解）鸡兔头足2.第二关：练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。如果设水性笔的单价为X元，那么下列所列方程正确的是（ ）A B D教师活动巩固学生所获得的知识，让学生来讲教师主要点评学生活动独立思考，完成作答四合作探究由于场地的限制，学校计划将初一年级分成两部分在C,D两地进行交流。通过互相分享，同学们表示收获很多。学校为了奖励大家，计划在网上订购一些水果。A,B两家水果店分别可以运送水果40千克和60千克；C,D两地分别需要水果30千克和70千克。已知从A,B到C,D的运费如表：C地D地A水果店5元/千克2元/千克B水果店1元/千克 3元/千克若从A水果店运到C地的水果为千克，则从A水果店运到D地的水果为_千克，从A水果店将水果运往D地的运输费用为_ 元（2）如果总运输费为310元，那么从A水果店运到C地的水果为多少千克？（要求列表格表示出A,B两水果店分别运到C,D两地的水果质量。）学生活动思考讨论，交流。尝试列出表格并解答。