初中数学北师大七年级下册 变量之间的关系七年级下用关系表示的变量间关系唐龙_第1页
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1、用关系式表示变量间的关系一新课学习 探究一：确定一个三角形面积的量有哪些？ 如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ 自变量是_； 因变量是_（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三 角形的面积y（厘米2）可以表示为_（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形 的面积从_厘米2变化到_厘米2. 归纳总结：y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x， 我们可

2、以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.探究二：你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？同时请你在空白处把你能记得的面积、体积公式写出来如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为_.（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3互动交流：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式. （1）家居用电的二氧化碳排

3、放量可以用关系式表示为_，其中的字母分别表 示_. （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_. 当耗电量从1 KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_. （3）小明家本月用电大约110kWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.二、达标练习：1.变量x与y之间的关系式是y=x23，当自变量x=2 时，因变量y的值是( ) A.2 B.1 2、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s) 1234距离s(m) 281832写出用t表示s的关系式_方法总结：认真观察表中给出的t与s的对应值，分析s随t的变化而变化的规律，再列出关系式3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为_.4、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是() Ay4n4 By4nCy4n4 Dyn2 三、课后小结：求变量之间关系式的“三途径”1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关 系式.2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类 几何图形的周长、面积、体积公式等.3.结合实际问题写出两

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