初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 概率初步频率的稳定性教学设计

1、频率的稳定性第一课时（教学设计） 成都七中八一学校数学组 王小倩教材分析：频率的稳定性是初中数学北师大版七年级下册第六章第二节内容，本节内容是在感受了事件发生的可能性后，通过试验继续让学生感受到频率的稳定性，并体会频率与概率的关系，在教材中起承上启下的作用。学情分析：学生在上学期已对数据进行过分析和处理，对事件发生的可能性有基本认识。教学目标：1.通过两次活动，初步体会频率与概率的关系。2.从试验中感受，在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。 3.发展自己的探究意识和合作交流的习惯。教学重点：在试验中，亲身体会事件发生的可能性及大量试验下数据的稳定性。教学难点：事件发生的可能性和频率

2、的稳定性的理解与运用。五、教法与学法：小组试验，合作探究六、教学过程： 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图课题引入1.回顾分析数据的几种统计图及上一节对事件的分类给出概率的定义2.如何确定随机事件发生可能性的大小？老师提问，学生回答抛出问题，开门见山活动探究活动1.以抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。两人一组，做20次试验并记录 学生先猜，再分组试验，获取数据让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想，学会进行试验和收集试验数据议1：钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其

3、中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖触地的可能性大。对吗?老师再次提出问题，学生讨论并解决，老师点评让学生初步体会大数据下频率具有稳定性活动2：抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上和反面朝上。你认为两种结果的可能性相同吗？让学生继续先猜想，老师再展示图表；给出历史上数学家的研究数据；学生可先独立思考，再由学生讲解.加深对频率稳定性的认识，初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小。知识归纳1.什么是频率；2.频率的稳定性；3.试验次数较大时，用频率去估计概率4.频率与概率的关系老师板书加深两个概念及频率与概率关系的理解议2：由刚才的试验，请你估计掷一

4、枚质地均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的概率分别是多少？相等吗？既然抛掷一枚硬币正面朝上的概率为，那连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上吗？提出新问题，学生思考，小组交流并回答进一步体会频率的稳定性是在大量重复试验下产生的。课堂练习射击总次数 n击中靶心次数 m击中靶心频率 m/n某射击运动员在同一条件下进行射击问题（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？（4）这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？射击1600次，击中靶心的次数约是多少？例2.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活

5、率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在_，成活的概率估计值为_（2）该地区已经移植这种树苗5万棵估计这种树苗成活_万棵；如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？练习：1.用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下移植成活的概率为 ,下列说法 正确的是( )A .种植 10棵幼树,结果一定是“有 9棵幼树成活”B .种植 100棵幼树,结果一定是“ 90棵幼树成活”和“ 10棵幼树不成活”C .种植 10n 棵幼树,恰好有“ n 棵幼树不成活”D .种植 n 棵幼树,当 n 越来越大时,种植成活幼树的频率会越来越稳定于 2.抛一枚均匀骰子会出现哪些可能的结果？掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？掷出点数为1与3的可能性相同吗？每种结果出现的可能性相同吗？你能估计掷出点数是偶数的概率吗？学生独立完成后展演，老师适时点拨例1衔接本节课的探索试验题，使学生形成分析数据、计算数据、绘制图形、归纳总结的数学思维，同时进一步体会频率的稳定性。例2结合图表，考查了利用频率估计概率练习题巩固学生对频率稳定性的认识及用频率的稳定值去估计概率并为下一节内容做铺垫。课堂小结概念：概率、频率频率的稳定性一种方法：用频率去估计概率问：为什么学习概率？师生共同回顾本节课