5第五章电磁感应与暂态过程141pages

1、第五章 电磁感应与暂态过程2 动生电动势和感生电动势3 互感和自感4 暂态过程1 电磁感应定律0 引言 电流具有磁效应，磁是否产生电效应呢？ 英国科学家M. Faraday历经近十年艰辛探索，通过大量实验发现：当导体回路中磁通量 发生变化时，回路中将出现电流。这一现象称为电磁感应现象。 0 引言M.法拉第(17911867)伟大的物理学家、化学家、19世纪最伟大的实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环1 电磁感应定律一、电磁感应现象作业：P477 5,7,91、实验安排实验结果： (1) 插、拔磁铁时有电流产生； (2) i 的大小与相对运动速度有关， i 的方向决定实验结果： 仍有电流产生； 产

2、生的 i 与磁场产生的产生源（磁铁、载流线圈）无关两实验共同点：磁极相对运动。 插入、拔出磁棒。 实验一 将磁棒换为载流线圈，插入、拔出线圈 实验二 于是插入还是拔出磁棒。“相对运动”是否为产生 i 的唯一方式或原因？ 实验现象为： (1) 虽无相对运动，但仍有电磁感应现象发生； (2) 相对运动只是产生i 的一种方式，并非一般性条件。 (3) 作为一般性结论，回路中产生i 的条件是什么？ （见下页） 思考 通、断小电流线圈。 实验三K 以上实验和其他实验一致表明：回路中磁通发生变化时， i 产生 ，其大小决定于 、方向决定于 的增减。 法拉第电磁感应定律i 存在必定有对应的(推动力)电动势

3、感应电动势2、结论 其与的 关系分析k为比例系数，在SI制中：k=1 ，定律表成（1）N 匝串联，总电动势 为总磁通，或称为磁链。二、法拉第电磁感应定律1、定律内容2、定律讨论单匝（3） e 的正负 （e的负号说明），并非 。 （2） e 的大小均为标量，其正负与规定有关。 的正负与曲面法向矢量的选取有关若 e的正、负与回路环绕(电流)的正方向选取有关规定环绕（电流I）正方向曲面法向矢量n正方向环绕方向（I）正方向右手系两个正方向之间的关系环绕方向例：通过回路的磁场增加，求感生电动势的方向环绕(I )正方向环绕(I )正方向问题：更简便的方向判断方法？ 的正负与曲面法向矢量（或环绕）正方向选取

4、有关，但其实际方向与曲面法向矢量（ 或环绕 ）正方向无关选定一个正方向，另一按由右手系给出。条件：两正方向构成右手系阻碍：使磁通量相反变化，阻止运动以 及相对运动物理意义：是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现，其数学表现是法拉第电磁感应定律中的负号。 作用：判定感应电流的方向或感应电流的作用。内容：回路中产生的感应电流的“效果” 总是阻碍引起感应电流的“原因”原因：磁通量增加、减少， 线圈、磁铁靠近回路等能量如何守恒？结合右上图说明Tank电磁驱动概念设计：坦克的电磁防护三、楞次定律均匀磁场 中的平面回路，一边长为l,可以良好接触地运动，求 。 例1解环绕正方向解： 线圈运动，电流变化 例2：

5、题意如图在如图所示的正环绕方向下x(t)ab与楞次定律分析得到的结果相同xab在其内部也会产生感应电流。电流呈涡旋状，称其为涡电流，简称涡流。四、涡流的概念及应用1、涡流 (eddy current)大块导体单个金属闭合回路2、涡流的磁场与引起涡流的磁场的相位关系（由楞次定律分析）B(t)B(t)(1)热效应：电流通过导体产生焦耳热。应用：真空熔炼、熔化焊接；电磁灶。3、涡流的物理效应(2) 机械效应：电磁阻尼、电磁驱动。危害：涡流损耗-变压器、电机铁芯，制成片状， 缩小涡流范围，减少损耗。导线载流的特性： 1、概念-何谓趋肤2、引起趋肤效应的原因:涡流 I B i i分析：涡流i与电流I的方

6、向: 导体内部: 相反 导体表面附近：相同结果：导体内部电流降低，表面电流 增加-趋肤效应。五、趋肤效应当 ， 则 即：高频电流，良导体的趋肤效应明显。(a)金属表面淬火3、电流密度分布ds：趋肤深度,电动力学：入射电磁波穿透深度dds 小 j衰减快 趋肤效应强导体的电阻率不变， 但电流流动截面积降低，电阻增加。4、趋肤效应的影响5、技术应用中的趋肤效应(b)降低高频器件的表面电阻：镀金、银或铜（电脑主板） 微波灶内腔材料(c)高频空心导线：中心：廉价、柔软材料 外部：良导体j0若回路由绝缘体构成，甚至是想象的几何曲线回路，此时 、 仍有意义。(1) 对导体回路而言， 、 均有意义 公式成立。

7、 引 言1、 的局限性之一：回路理解 感应电动势是否存在？ 电动势起源于非静电作用，假若存在感应电动势 ，感应电动势的非静电力是何种力？ 静电学中的电压概念是否仍然成立？ 2 动生电动势和感生电动势该条件下，需要分析的问题：作业：P491 :3,5,6 G G N S 0 圆柱形导电永磁体转动，回路磁通量不变， G中有电流 金属盘转动，回路磁通量不变， G中有电流 (2)描述电磁感应定律的局限性之二解释：- 动生电动势感应电动势源于磁通量 变化产生原因分析：电动势由运动的ab段切割磁力线产 生，不动部分为外电路。 1、产生动生电动势的非静电力的来源？如图(a)，其中感生电动势可用 求出为： (

8、a) (b) 一、动生电动势(1)特例分析由此可求电源的非静电力强度k：a b c Racb I I (2) 一般情况下动生电动势的计算公式电子所受非静电力大小、 方向 电子的洛伦兹力大小、 方向向下ABCDI向下洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力动生电动势例：如图，在无限长载流直导线产生的磁场中，半圆形导线 定轴转动。此时： 不均匀 、运动部分不是直线，且各点不等速。此时处理方法为：在运动导线上取元段 ， 则 。总电动势为 的方向由题中条件决定。 的方向：沿导体方向（有两个方向？）；矢量方向讨论 的具体方向也可以任选，需要根据 的正负，确定电源正负。此时，积分得到的 为正（ ） 一般取法：

9、指向 方向 动生电动势仅存在于运动导线段上，此段相当于电源； 若一段导线在 中运动但无闭合回路，则可以产生电动势 ， 但没有电流； 运动导体产生动生电动势的条件： 形象的文字表述：导线切割 磁感应线总结 动生电动势对应的非静电力强度 为单位正电荷的洛仑兹力 ； 数学表述： 如图所示，载流导线在外磁场中以速度 匀速运动，导线中有电子流动，速度为 。电子的合运动速度为 。 电子的分运动 对应 电子的分洛仑兹力功率2、动生电动势与能量守恒 动生电动势的产生本质：洛仑兹力推动电子做正功洛伦兹力的性质： 对带电粒子永远不做功矛盾分析合洛仑兹力仍然不做功，无矛盾 洛仑兹力的物理作用：一个罗伦兹分力 抵抗外

10、力做负功 以满足能量守恒，电子受另一罗伦兹分力 的推动，产生电子定向移动，将外部能量转换为电能。物理图像：（1）一个电子所受总罗伦兹力不做功； 但分洛仑兹力推动电子，形成电流。（2）电路中电能的能量来源是外部机械能，但仅有外力不能产生电能；需要罗伦兹力参与。如何理解：能量守恒 / 转换外力：外力功率： 导线匀速运动能量转换 每匝 线圈面积S=bl， 时为计时零点，导线框匀速旋转时，t时刻转过角度为 端视图 电动势幅值 实际发电机：电枢多匝，多极， 转动磁极问题交流电：3 动生电动式应用-交流发电机(1) 感生电动势回路不变， 随时间变化，对应产生的电动势为感生电动势 S L 式中S是以回路 L

11、 为边界的任意曲面。（参阅第四章安 培环路定律）二、感生电动势 涡旋电场1、感生电动势和涡旋电场感生电动势遵守的定律：Faradays Law 回路不变，没有动生电动势问题产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力！产生感生电动势的非静电力？其他电磁力:(?) 库伦力，安培力英国科学家Maxwell的假设： 在系统总结前人成果的基础上，Maxwell依靠直觉思维提出了一个假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种电场，这种电场称为感生电场或涡旋电场。 Maxwell进一步指出：只要空间有变化的磁场，即可产生涡旋电场，该电场与空间中有无导体或导体回路无关。他的这些假说，从理论上揭示了磁和电的内在联系，并已被

12、后来的实验结果所证实。 在产生感生电动势的过程中，只有空间磁场的变化，而导体并不运动，因此线圈中的电子不受洛仑兹力的作用。产生电动势的非静电力来自何处？实验结果(2) 感生电动势的非静电力 感生电动势与构成回路的导体种类和性质无关，由变化磁场引产生。分析思考新的挑战:需要突破已有电磁学知识系统，提出新的物理概念（1）涡旋电场不是由电荷激发而是由变化的磁场所激发；（2）描述涡旋电场的电场线是闭合的，因此环绕B线的涡旋电场不 是保守力场；与静电场的共同点：涡旋电场的特点对处于场中电荷同样有作用力；与静电场的不同点：产生感生电动势的非静电力的来源：感生电场的涡旋电场力。闭合导体非静电力 (3) 涡旋

13、电场方程 根据法拉第电磁感应定律，有（括号内等式只适于 L 、S 不变的情况） （1）如何判断 的方向？问题（2）运动的电荷产生磁场， 变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场？（第八章）由电动势与非静电力的关系场方程非稳恒（时变）条件下的电磁学的两个基本方程在一般情况的总电场：静电场和涡旋电场的迭加线闭，场通量为零电荷存在即产生电场变化的磁场（变速运动的电荷）产生例无限长直螺线管中通过变化的电流，若 ， 求螺线管内外的感生电场。解（1） 如何产生感生电场？（对比无限长直均匀载流线产生磁场）此处涡旋电场特性（参照无限长直均匀载流线的磁场）(1)轴对称分布；(2)没有径向、轴向分量； 线构成同心圆

14、（2）利用 求螺线管内外的涡 旋电场感生电场的方向与 构成右手螺旋关系。OrR磁场的方向与 构成右手螺旋关系。讨论（1）涡旋电场的产生：磁场为零处： 涡旋电场可以存在（与电流产生磁场的规律相同）磁场为零处： 局部动生电动势为零（2）在感生电场不为零的空间中，即使没有实际的导电回路， 仍然有物理值，没有导体回路时不定义 。（3）在处于涡旋电场的导电回路中，存在感生电动 势，回路整体既为电源，又为外电路。（1）应用公式 ， 这种方法要求事先知道导线 上各点的 ，在一般情况下计算它相当困难，故现阶段用得不多；2. 感生电动势的计算 感生电动势可以用下面两种方法计算：（2）利用电磁感应定律求解: (a

15、) 对于闭合电路，计算线圈的 ； （b）对于非闭合的一段导线ab, 可假设一条辅助曲线具体详见下页例题（曲线上的感生电动势可求、为零）与ab组成闭合回路解法（1）用 求解例在无穷长直螺线管的均匀磁场中，dB/dt0，将一长为 L 的金属棒放置在距螺线管截面中心 h 远处，求棒中的感生电动势。解：本题可用求感生电动势的两种方法进行求解。abab 根据上面例题的结果。在螺线管内，知 沿圆周的切线方向，并有 如图，在金属棒上取dl，dl上的感生电动势为： L由 ，故 ，说明电动势a端为负，b端 为正，解法（2） 用法拉第定律求解 如图，取oabo为闭合回路，回路的面积为 ，穿过S的磁通量为 （B与n反向）。由法拉第定律，得 ab00abL环形真空室：电子加速运动的环形跑道，在同一轨道上 大小相同。 变化的磁场在空间激发涡旋电场，利用涡旋电场加速电子。在磁场中，电子沿圆形轨道运动，罗伦兹力提供向心力，具有这种功能的装置为电子感应加速器。 3、涡旋电场应用-电子感应加速器 （1）原理 （2）装置电磁铁：用频率约为10Hz的大电流产生的磁场。磁场的作用：E旋和洛仑兹力 环形室 环形室 靶、电子枪 问题之一： 对 方向的要求：使洛仑兹力提供的是向心力； (3)参数分析问题之