初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第13章 全等三角形教学设计_第1页
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文档简介

1、教学设计第2课时等腰三角形的判定大窝中学 杨敏1.掌握等腰三角形、等边三角形的判定定理.2.会综合运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定进行有关的计算和证明.【重点难点】1.会综合运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定进行有关的计算和证明.2.等腰三角形判定定理的证明.【新课导入】1.回忆等腰三角形、等边三角形的性质.2.等腰三角形中常作的辅助线:(1)作顶角平分线;(2)底边上的高;(3)底边上的中线.3.问题:在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?【课堂探究】一、等腰三角形的判定定理1.已知ABC,其中B=C,则AB=AC.2.已知:如图,ADBC,BD平分ABC

2、.求证:AB=AD.证明:ADBC,ADB=DBC.BD平分ABC,ABD=DBC.ABD=ADB.AB=AD(等角对等边).二、等边三角形的判定定理3. 下列三角形:有两个角等于60;有一个角等于60的等腰三角形;三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有 (D)(A)(B)(C)(D)4.如图,点E是等边ABC内一点,且EA=EB,ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分DBC,求BDE的度数.(提示:连结CE)证明:连结CE,先证明BCEACE得到BCE=ACE=30,再证明BDEBCE得到BDE=BCE=30.1.等

3、腰三角形的判定定理等角对等边2.等边三角形的判定定理(1)三个角都相等的三角形是等边三角形.(2)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.1.如图,D、E、F分别是等边ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则DEF的形状是(A)(A)等边三角形(B)不等边三角形(C)直角三角形(D)腰和底边不相等的等腰三角形2.已知:如图A=36,DBC=36,C=72.计算1和2,并说明图中有哪些等腰三角形?解:1=72,2=36.等腰三角形有:ABC,ABD,BCD.3.如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合的部分是一个等腰三角形吗?为什么?解:重合部分是等腰三角形.理由:由四边形ABDC是矩形知ACBD.3=2.由沿对角线折叠知,1=2.1=3.BG=GC(等角对等边).4.如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于点E,交AC于点F.求证:EF=EB+FC.证明:EFBC,EOB=OBC.OB是ABC的平

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