初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第17章 函数及其图象函数图像教学设计

1、函数的图象（第2课时函数的图象）教学设计课题 函数的图象单元第十七章函数及其图象学科数学年级八年级学习目标知识目标：1、使学生理解函数的图象是由许多点按照一定规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象2、通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题能力目标：通过观察实际问题的函数图象，使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想情感目标：通过操作、探究，体验解析法和图象法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想重点1、函数图象的画法；2、能够利用函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题难点

2、通过观察函数图象，解决简单的实际问题教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：请同学们回顾上节课所学的的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？生：图象法、列表法、解析式法师：如何在图中找到各个时刻的气温？归纳：平面直角坐标系，横轴是t轴，表示时间；纵轴是T轴，表示气温这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（）与时刻t（时）之间的函数关系例如，上午10时的气温是2 ，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10，2） 实质上也就是说，当t10时，对应的函数值T2 气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时刻为t（时）的气温是T（）回顾表示两个变量的对应关系的方法读图找出

3、图中各个时刻的气温 为本节课的学习做好铺垫通过观察图象找各个时刻的气温体会气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时刻为t（时）的气温是T（）讲授新课师：什么是函数的图象？生：一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成图象上每一点的坐标（x，y）代表了函数的一对对应值即点的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值师：画出简单函数的图象的步骤是什么？生：列表（所取的数值必须符合函数自变量的取值范围）描点（借助虚线在平面中正确描出对应的点）连线（必须用光滑的曲线连接起来）例1 画出函数的图象 分析：函数图象上的点一般来说有无数多个，要把每个点都作出来得到函数图象很困难，甚

4、至是不可能的所以我们常作出函数图象上的一部分点，然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点为此，首先在自变量x的取值范围内，适当取一些自变量的值，并求出对应的函数值y ，那么以(x，y)为坐标的点就是函数图象上的点为了表达方便，我们可以列表来表示x和y的对应关系解：取自变量的一些值，例如3、2、1、0、1、2、3，计算出对应的函数值，列表表示：由以上一系列有序实数对（坐标）在坐标系中描出对应点最后，用光滑的曲线连线，就可得函数的图象了师：画函数图象经过哪些步骤?生：画图象的步骤可以概括为三步：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法叫做描点法例

5、2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？（4） 谁的速度大，大多少？理解函数的图象概念知道画简单函数的图象的步骤完成例1完成例2理解函数的图象概念知道画简单函数的图象的步骤掌握画简单函数的图象的步骤，会画简单函数的图象通过例2的完成掌握从所给的图象中获取信息的方法，会解答一些简单的实际问题课堂练习1画函数图象的方法可以

6、概括为_， _ ，_三步，通常称为_ 2若点A(a，3)在函数y的图象上，则a_；3下列各点M(1，2)，N(3，)，P(1，1)，Q(2，4)中，在函数y的图象上的点是_4如果点M在函数yx1的图象上，则M点的坐标可以是()A(1，0) B(0，1) C(1，0) D(1，1)5小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是() 6小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下

7、列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是()7画出函数y= -的图象拓展提高：8李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班已知学校到李老师家总路程为2000米一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示（1）求a，b，c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间 中考链接：1、【2023宁夏】如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（ ）2、【2023通辽】小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ）完成练习通过练习的完成使学生掌握所学的知识，培养学生运用所学的知识解决问题的能力课堂小结回顾本节课所学的知识通过对本节课所