初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 二次函数乐英导学案

1、 利用二次函数解决利润最大问题导学案学习目标1、学会用二次函数解决利润最大问题。2、在运用知识解决问题时体会二次函数的应用意义及数学的转化思想。学习策略结合所学过的二次函数的知识，理解最值的意义；能利用二次函数解决利润最大问题，体会数学与实践相结合.学习过程复习回顾：一二次函数在实际生活有哪些应用？今天我们继续利用二次函数的知识解决最大利润问题。1、销售额=销售单价（ ） 2、利润=销售额-（ ）=每件利润（ ）3、每件利润=销售单价 -（ ）自我检测：出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则当x=（ ）元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大。 二.新课学习：例1.服装厂生产

2、某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价元，愿意多经销500件。请你帮助分析:厂家批发单价是多少时,可以获利最多?提示：我们常用的销售利润关系式：销售利润=单件利润销售量方法一：设批发单价为x元，则单件利润表示为：（ ）降价后的销售量可表示为：（ ） 销售利润用y元表示为：（ ） 方法二：设批发价下降元（0 x30），则批发单价为：（ ） 单件利润表示为：（ ）降价后的销售量可表示为：（ ） 销售利润用y元表示为：（ ）2、例2.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满。经市场调查发现，如果每间客房的

3、日租金每增加10元时，那么客房天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高总收入是多少？等量关系式：客房日租金的总收入=每间客房日租金每天客房出租数三.反馈练习巩固新知1.童装专卖店销售一种童装，已知这种童装每天所获得的利润y（元）与童装的销售单价x（元）之间满足关系式y=x2+50 x+500，则要想每天获得最大利润，单价需为（ ） 元 元 元 元2一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）A5元 B10元

4、C0元 D36元某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件当每件的定价为（）元时，该服装店平均每天的销售利润最大某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 x30，且x为整数）出售，可卖出（30 x）件若使利润最大，每件的售价应为 （）元。5.某超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某品种苹果的进价为2元/千克，每天的销售量y（千克）和当天的售价x（元/千克）之间满足y=-20 x+200（3x5），若要使该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为（）A. 5元/千克 B. 4元/千克 C. 元/千克 元/千克6.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？7.某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：时间第一个月第二个月销售定价（元）销售量（套