初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减导学案

1、第四节 整式的加减（第二课时）【学习目标】 1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号； 2、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题。 3、化简代数式的一般步骤。【学习重点】 熟练掌握去括号法则，正确去括号；能利用去括号法则解决简单实际问题.【学习难点】 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【学习方法】 自主探究与合作交流相结合【学习过程】模块一 回顾与思考几个概念： （1）同类项： ，叫做同类项。另外， 都是同类项。 （2）合并同类项：_叫做合并同类项。 (3)合并同类项的法则：_。2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正. (1)2x23x2=

2、5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0；3、合并同类项： 模块二 预习反馈教材精读（不懂的地方要用红笔标记符号，以便针对性解决问题）探究知识：去括号法则自主探究、请同学们阅读教材P93-P94页的内容，回答下列问题： 1、用火柴棒搭正方形时，火柴棒的根数的计算方法有三种，请写出各自的代数式。 小明： ； 小颖： ；小刚： ；问题1：搭x个正方形，他们用的方法不一样，所用火柴棒的根数一样吗？那就是说，代数式4+3(x1)、4x(x1)与3x+1是相等的吗？若相等，那怎样说明相等呢？（1）代数式4+3(x1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里

3、，得：4+3x3，而4与3是同类项可以合并，这时，代数式就变为:3x+1. 即：4+3(x1) = 4+3x3 (乘法分配律) =3x+1 (合并同类项) (2) 代数式4x(x1)可以看作是4x与(x1)的和.(x1)可看成是x1的相反数，即-（x-1）=1x.所以:4x(x1)就等于4x+1x，合并同类项得：3x+1. 即：4x(x1)=4x+1x=3x+1(3) 代数式4x(x1)可以看成是4x与(x1)的和，(x1)可看成是(1)(x1)，然后运用乘法分配律把1乘到括号里得：(1)x+(1)(1)，即x+1,最后合并同类项得：3x+1. 即：4x(x1)=4x+(1)(x1)=4x+(

4、1)x+(1)(1)=4xx+1=3x+1 合作交流：请大家观察一下这两个等式， 从左边到右边变化的共同特点是去括号。 4+3(x1) = 4+3x3 = 3x+1 4x(x1) = 4xx+1 = 3x+1 问题：观察这两个等式去括号的过程，你能概括出去括号的法则吗？_。知识沉淀：去括号的法则 法则1： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 ； 法则2：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都 。特别提醒： 去括号法则可以简单记为：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“”号，全变号；当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内

5、的每一项，切勿漏乘某些项。即时练习：你能正确去掉下列括号吗?（1） a + (b-c)= , (2) a + (-b-c)= , (3) a - (b-c)= , (4) a - (-b-c)= , (5) (a+b) - (-c-d)= , (6) (a-b) + (-c-d)= 。模块三 例题解析请同学们阅读教材P94页的“例3”解答过程，模仿其思路解答下列各题： 即时练习：化简下列各题： (2) a + (5a3b)(a2b) (3) 2xy3y3(y + 2xy) (4) (5) 2（abc）（ab3c） (6) 3(xy2z+1)（4xy5z6） 模块四 教材拓展例1、张老师让同学们

6、计算”当时, 的值.”小明说,不用条件就可以求出结果,你认为他说的对吗?例2、求代数式的值提示：先把代数式化简，注意去括号时，先去小括号，再去中括号。再根据条件，求出a,b的值代入即可。即时练习：有这样一道题：计算的值，其中.甲同学把“”错抄成“”。但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？例3.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ac|abc|ab|bc|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号对式子进行化简.解：由图可知：a0，b0，c0，|a|b|c|，ac0，abc0，ab0，bc0，原式（ac）（abc）（ab）（bc）3ab3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的正负，去掉绝对值符号.模块五 小结评价一、本课知识：1、去括号法则、括号前面是“+”号：把括号和括号前面“ ”号去掉,原括号里的各项都 符号。 、括号前面是“-”号：把括号和括号前面“ ”号去掉,原括号里的各项都 符号。 2、去括