初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第18章 平行四边形平行四边形的性质导学案

1、课题：平行四边形的性质（第一课时）课型:新授授课教师：郭力军【学习目标】1、掌握平行四边形定义及其相关概念。2、通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性。3、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质定理，并能用它们来解决简单问题。【学习重点】 平行四边形的性质及应用。【学习难点】 平行四边形性质的应用。一、自主学习，引入新课（一）阅读教材72-74页内容，思考并完成下面问题：1、平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。如右下图所示，记作：“ ”，读作“ ”2、平行四边形的对称性： 。3、平行四边形的性质： 。练习：见PPT二、合作探究（一）平行四边形的性质探究1: 【活动一】（1）

2、快速画一个平行四边形，并把它表示出来；（2）度量一下它的边、角，猜测它的边、角之间有什么关系？ 观察：课件(旋转)，并将你们的发现写在下面：我的发现是： （二）平行四边形的性质探究2:【活动二】：你能用几何推理证明吗? (议一议 )（1）试证明你的结论。 已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD小结：平行四边形的性质：1、 ;2、。用几何语言表示：BDCA（三）巩固练习：典型例析二（角）例：如图，在ABCD中，A:基础知识：若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_B:变式训练：1、若A+ C= 200，则A=_ 、B=_2、若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_ _C

3、:拓展延伸：1、A:B: C :D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:32、连接AC,若D=80, DAC=40则, B= , BAC=_,CDABEFABCDEF3、如右图：若AE、AF为高，且EAF=60则C = ，B= .典型例析三（边、周长）BDCA例：如图，在ABCD中，A:基础知识：1.若AB=1，BC=2 ，则ABCD的周长是 .2.若AB=4，ABCD的周长为18 ，则BC=_B变式训练：3.若AB：BC=3：4，周长为14，则CD= ，DA= .4.若AB：BC=3：4，AB=6 ，则BC=_，周长=_C拓展延伸：5

4、.若AB=，BC=，CD=6，则AD=_ _。ADCBE典型例析四(综合发散)1.如右图，在ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分ABC，则DE= _54ADCB2.如图，ABCD中，BC=5，AC=4，BAC=90. 则ABCD的面积为 四、课堂小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来与大家一起分享。五、课堂效果检测：1、在ABCD中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于()A、 10 cm B、6 cm C、5 cm D、4 cm2、平行四边形两相邻的角平分线相交所成的角是（ ）A、锐角 B、直角 C 、钝角 D、 锐角或钝角3、ABCD的一边长AB为5 cm，一条对角线BD长为10 cm，则另一边BC的取值范围是 。4、在ABCD中，A: B 5:3, A B C D 5、有一个菜园，一面是长为24米的一堵墙，其他三面用篱笆来围，已知篱笆长48米，要使菜园的周长最大，且把这个菜园建成平行四边形，它的各边长是多少？6、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAE=DCF3.如图，在ABCD中，AB=8，BC=6，A=30，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。（1）当P点运动了几秒时，PBC为等腰三角形；