初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减合并同类项学案

1、 整式的加减第1课时 合并同类项学习目标：1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并（难点）学习过程：一、情境引入一天，刘老师提着一篮子土豆去给4班的罗老师换苹果，我们商定的结果是：1千克土豆换千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，4班的罗老师对刘老师说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为4班的罗老师的话有道理吗？二、讲授新课将下面的单项式进行分类：6x, 4ab2, -3x, 1, ， 你是根据什么进行分类的？同类项的概念：所含 相同；相同字母的 相同。游戏一：找朋友游戏二：

2、同类项速配先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.（1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab (3)-3pq与3qp (4)-4x2y与 5xy2 总结归纳:同类项的判别方法（1）同类项只与 及其 有关，与 无关，与字母在单项式中的 无关；（2）抓住“两个相同”：一是 要完全相同，二是 的 要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个 也是同类项. 三、典例精析例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 合并同类项:利用乘法分配律可得2x+3x=( )x=5x 3a2bc-

3、2a2bc=( )a2bc=a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.例3 合并同类项：(1)3a+2b-5a-b; (2)说一说下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5x2y=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a总结归纳“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类

4、项相加即可. (系数相加，字母及其指数不变)练一练合并同类项：(1)6x2x23xx21； (2)3ab72a29ab3.例4 求代数式的值：其中 其中议一议:在不知道a，b的情况下，陈俊希说：“我能能求出7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22的值”；康森说：“俊哥，这怎么可能哦！”同学们，你觉得呢？若能，请求出数值；若不能，请说明理由四、课堂训练辨一辨，算一算，比一比： 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）+=_3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a 2 B2a2b

5、与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x5.合并下列各式中的同类项: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=，b=7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米为