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文档简介
第十二讲 初等矩阵矩阵的概念及性质初等矩阵的作用初等矩阵的应用小结定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.一、初等矩阵的概念 定理1 设 是一个 矩阵，对 施行一次初等行变换，相当于在 的左边乘以相应的 阶初等矩阵；对 施行一次初等列变换，相当于在 的右边乘以相应的 阶初等矩阵.二、初等矩阵的作用初等变换初等矩阵初等逆变换初等逆矩阵 定理2 设A为可逆方阵，则存在有限个初等方阵证即三、初等矩阵的应用利用初等变换求逆阵的方法： 解例即初等行变换例解列变换列变换解例3四、小结1. 单位矩阵 初等矩阵.一次初等变换2. 利用初等变换求逆阵的步骤是:
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