南开大学《概率论与数理统计》在线作业答卷

1、21秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）概率论与数理统计在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分).图图图图图答案:B2.题目图图图图图答案:A3.有长度分别为1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是( )。图图图图答案:A4.设XN(，2），当增大时，P(|X-|)的值（）增大减小不变增减不定答案:C5.设XN(，2），那么关于概率P(X+2)的说法正确的是（）随增加而变大随增加而减小随增加而不变随增加而减小答案:D6.12个乒乓

2、球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。0.4550.5350.4060.345答案:A7.在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（ ）。0.40.50.30.6答案:A8. 图图图图以上命题都正确。答案:C9.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3有相同的数学期望服从同一连续型分布服从同一泊松分布服从同一离散型分布

3、答案:C10.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将( )增加不变减少以上都对答案:C11.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（ ）。0.750.250.80.9答案:C12.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。图图图图答案:C13. 图图图图图答案:C14. 图图图图图答案:D15.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( )。图图图图答案:A16.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，

4、乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （ ）。图图图图答案:B17.10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（ ）。图图图图答案:A18.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 ( )应用标准正态概率表查出z值应用t-分布表查出应用二项分布表查出p值应用泊松分布表查出值答案:A19.图图图图图答案:A20.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件

5、2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（ ）。0.4550.4700.4860.500答案:C21. 图图图图图答案:A22.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。图图图图答案:B23.设随机变量XN(,81),YN(,16),记p1=P(X=+4），则（）p1=p2p1p2无法确定答案:A24.设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B

6、、C三个事件（ ）。两两相互独立相互独立相关相互不独立答案:B25.设总体X服从正态分布N(,2)，其中为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。X1+X2+X3max(X1,X2,X3)(X1+X2+X3)/(X1+X2+X3)/4答案:C26.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )均值为20，标准差为0.445的正态分布均值为20，标准差为4.45的正态分布均值为20，标准差为0.445的右偏分布均值为20，标准差为4.45的右偏分布答案:A27

7、.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。图图图图答案:A28. 图图图图图答案:D29.从12000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。图图图图答案:C30.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是P(X=Y)=0.5P(X=Y)=0P(X=Y)=0.75P(X=Y)=1答案:A二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)31.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ

8、(z)=1-1-FX(z)*1-FY(z)答案:正确32.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。答案:正确33.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布答案:错误34.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)答案:错误35.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布答案:正确36.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布答案:错误37.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立答案:正确38.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。答案:正确39.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)答案:错误40.事件A为必然事件，则事件A的概率为1.答案:正确41.设随机变量XN(2,9)，且P(X=a)=P(X=a)，则a=2。答案:正确42.方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。答案:正确43.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.答案:错误44.协方差的定义是cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)。答案:正确45.若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。答案: