高中一年级第二学期期末联考数学试题卷(B)

1、(B)高中一年级第二学期期末联考数学试题卷 PAGE 1 / 61普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷 B本卷须知：本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共4 页。考试时量120 分钟，总分值 150 分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效。 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每题5 分，总分值 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.和 5 的等差中项是AB55C3D3b，那么以下不等式中正2设 a 确的选项是A11BacbcCac2bc2Da2b2 ab直线 l 经过原点

2、O和点 P(1,1) ，那么其斜率为A1B-1C-2D2以下结论中正确的选项是A经过三点确定一个平面B平行于同一平面的两条直线平行C垂直于同一直线的两条直线平行D垂直于同一平面的两条直线平行5空间两点 A(1,2,2)，B( 1,0, 1) 之间的距离为A5B3C2D1如图， OAB是水平放置的 OAB的直观图，那么 OAB的面积y为3AA6B 3 24 O5BC12D623在 ABC中，面积 S，c2，B60，那么 a2O4x6第 题图A2B3C2D13)22圆 xyA内4 与圆(x2yB相21的位置关系为切C外切交D相离一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为A4B6(B)高中一年

3、级第二学期期末联考数学试题卷 PAGE 2 / 62C8D16第 9 题图(B)高中一年级第二学期期末联考数学试题卷 PAGE 3 / 6310设 x,y1满足如下列图的可行域阴影局部，那么2zxy的最大值为A1B 02121第 10 题图中有如下问题： 今有?九章算术 ?是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书女子善织，日增等尺，七日织28 尺，第二日，第五日，第八日所织之和为 15尺，那么第九日所织尺数为A 8B9C 10D 11设 xR，记不超过 x 的最大整数为x，令x=x-x，15，2512A成等差数列但不成等比数列B成等比数列但不成等差数列C既成等差数列又成等比数列D既不成等差数列

4、也不成等比数列第二卷二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，总分值20 分设 x1，那么 x1的最小值为x1假设直线ykx2 与直线 y2x 1 互相平行，那么实数k=.外表积为4的球的半径为. ABC 的三边 a， b， c 成等比数列，那么角B 的取值范围是 .三、解答题：本大题共 6 小题，总分值 70 分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤本小题总分值10 分直线 l1： 3x4y20， l2： 2xy 20 相交于点 P. 1求点 P 的坐标；2求过点 P 且与直线 x2y10 垂直的直线 l 的方程.那51么2 ，18 本小题总分值12 分不等式 (1a)x 24x6 0 的解

5、集为x 3x 1.1求 a 的值；2假设不等式ax2mx3 0 的解集为R，求实数 m 的取值范围 .(B)高中一年级第二学期期末联考数学试题卷 PAGE 4 / 64本小题总分值12 分数列 an是等差数列，其前n 项和为 Sn，且 a36,S 312，设 bn 2a n.1求 an；2求数列 bn 的前 n 项和 Tn.本小题总分值12 分如图，在四棱锥 PABCD 中， PA 底面 ABCD ， ABAD ， BC AD ， PAABBC2,AD41求四棱锥 PABCD 的体积；2求证： CD 平面 PAC.本小题总分值 12 分如图，在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别是a

6、，b，c，且第 20 题图3sinCc.cosBb1求角 B 的大小；852设点 D 为 AB 上的一点，记 BDC，假设 ， CD2 ，AD5 ， a，求 sin和 b25的值.本小题总分值12 分圆 C:(x3) 2(y4) 24，直线 l1 经过点 A(1 ， 0).第 21 题图1假设直线 1 与圆 C 相切，求直线l1 的方程；l2假设直线 l1 与圆 C 相交于 P， Q 两点，求三角形CPQ 面积的最大值，并求此时直线l1 的方程.张家界市 2021 年普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案B一、选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分(B)高中一年级第二学期期末

7、联考数学试题卷 PAGE 5 / 65号1234答案 CBAD6789101112CDCAABB5B二、填空：本大共4 小，每小5 分，共 20 分13 314 215 116 (0,3三、解答：本大共6 小，共70 分解答写出文字明、明程或演算步3x4y2，x2得17 1由，2xy20y2所以 P (2 ，2)；?5 分2直x2y10 的斜率1，2所以kl2，所以直 l 的方程 2xy20.?10 分18 1由，1a0，且方程(1a)x 24x60 的两根3，1.4131有a，解得a3； ?6 分631a2不等式3x2mx30的解集 R， m24330，解得6m6，数 m 的取范 (6,6)

8、.?12 分1a36a12d6a12S3123a13d12d2an2n ； ?6 分2bna2n22nn4 ，23nTnb1b2b3.bn4n44.444444n1.?12 分1431由，四形ABCD 是直角梯形，SABCD1(24)26,PA 底面 ABCD ,2SABCD PA四棱 PABCD 的体 VPABCD11624；?6 分332由PA 底面 ABCD ，CD底面 ABCD ，PACD ，在三角形 ABC 中，ACAB2BC222,又可求得 CD22 ，AC 2+CD 2=AD 2，即ACCD ，?10 分又 PA,AC平面 PAC ，PAAC=A ，所以 CD 平面 PAC. ?

9、12 分1由正弦定理可得3sinCsinC ，cosBsinB所以 tanB3 , 故 B3?6 分6 ；(B)高中一年级第二学期期末联考数学试题卷6 / 662在 BCD中，CD，所以sin，?8 分CB25sinsinB5在 ACD 中，由sin25,52, 所以 cosADC5，?10 分5222在 ACD 中，由余弦定理的ACADCD2ADCDcosADC ，2即 AC22(5)2252555，所以 b5 .?12 分22 1假设直 l1的斜率不存在，直x1，符合意?1 分假设直 l1 斜率存在，直l1yk(x1) ，即kxyk0.由意知，心3，4到直l1的距离等于半径2，即 3k4k2 ，解得k3，k214所求直方程x1，或3x4y30； ?6 分