2022-2023学年安徽省滁州市天长天长中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市天长天长中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，若C组中甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为（）A110B100C90D80参考答案：B【考点】极差、方差与标准差【分析】根据分层抽样的定义求出C抽取的人数，利用甲、乙二人均被抽到的概率是，直接进行计算即可【解答】解：按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，从中抽取一个容量为20的

2、样本，则抽取的C组数为20=2，设C组总数为m，则甲、乙二人均被抽到的概率为=，即m（m1）=90，解得 m=10设总体中员工总数为x，则由=，可得x=100，故选：B2. 已知，且则的值为（ ） A B C D参考答案：C略3. 下列函数中，周期为1且是奇函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 已知集合，则A0,4 B (0,4 C0,4 D(0,4)参考答案：C5. ABC中，D为BC的中点，满足BADC90，则ABC的形状一定是A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰或直角三角形参考答案：D6. 若函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围是 （ ）A.（0，1

3、） B.（，1） C.（0，+） D.（0，）参考答案：D7. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数参考答案：D略8. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率等于 A B C D参考答案：A9. 已知命题p:，ln(x+1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是（A） （B） （C） （D）参考答案：B由x0时x+11，ln(x+1)有意义，知p是真命题，由21，2212，-1-2，(-

4、1)2(-2)2知q是假命题，即p，均是真命题。10. 上右程序运行后输出的结果为 ( )A.17 B.19 C.21 D.23参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，则能使不等式成立的最大正整数是 .参考答案：712. 非零向量与，对于任意的的最小值的几何意义为 .参考答案：点A到直线的距离设向量与的夹角为，所以，所以当时，有最小值，此时，所以的最小值的几何意义为点A到直线的距离。13. 若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：【答案解析】解析：因为，所以，得，所以=得，所以实数的取值范围是.【思路点拨】一般遇到不等式恒成立问

5、题，通常转化为函数的最值问题进行解答，本题通过替换后可看成关于xy的一次式恒成立问题.14. 函数的定义域为 .参考答案：15. 设满足约束条件，则目标函数的最大值为 参考答案：16. 设函数 若有且仅有两个实数根,则实数的取值范围是 . 参考答案：3，4）17. 若函数对定义域的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”给出以下命题：是“依赖函数”；是“依赖函数”；是“依赖函数”；是“依赖函数”；，都是“依赖函数”，且定义域相同，则是“依赖函数”其中所有真命题的序号是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为

6、了降低能损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)(0 x10)，若不建隔热层，每年能消耗费用为8万元设f(x)为隔热层建造费用与20年的能消耗费用之和(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值参考答案：(1)当x0时，C(0)8，即8，所以k40，所以C(x)，所以f(x)6x6x(0 x10) (2)f(x)2(3x5)1021070，当且仅当2(3x5)，即x5时，等号成立，

7、因此最小值为70，所以，当隔热层修建5 cm厚时，总费用f(x)达到最小，最小值为70万元略19. （本题满分12分）命题：不等式对一切实数都成立；命题：函数在上单调递减。若命题或为真，求实数的取值范围。参考答案：a2（本小题满分20. 13分） 在中，. （）求角； （）设，求的面积. 参考答案： （）解：由， 得， 所以 3分 6分 且， 故 7分 （）解：据正弦定理得，10分 所以的面积为 13分21. （12分）已知椭圆：，（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；（3）过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆：相交于四点，设原点到四边形的一边距离为，试求时满足的条件.参考答案：22. （本小题满分12