2022-2023学年安徽省阜阳市正午中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市正午中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为( )ABCD参考答案：C【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】设2x=sin，利用三角函数化简y=（|sin（+）|+|cos（+）|），从而求值域【解答】解：设2x=sin，则=+=|sin+cos|+|sincos|=|sin（+）|+|sin（）|=（|sin（+）|+|cos（+）|）1|sin（+）|+|cos（+）|，（|sin（+）|+|cos（+）|

2、）2，故选C【点评】本题考查了三角函数的化简与值域的求法，关键在于换元2. 已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 在各项均为正数的等比数列bn中，若，则等于（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：C因为数列为等比数列，所以，所以.4. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosA=，则b=（）ABC2D3参考答案：D【考点】余弦定理【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b28b3=0，从而解得b的值【解答】解：a=，c=2，cosA=，由余弦定理可得：cosA=，整理可得：3b28b3=0，解得：b=3或（

3、舍去）故选：D5. 已知ABC中，a=4，则B等于（ ）A. 30B. 30或150C. 60D. 60或120参考答案：B【分析】利用正弦定理计算，注意有两个解.【详解】由正弦定理得，故，所以，又，故或.所以选D.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.6. 已知等差数列中,则的值是（ ）A21 B 22 C 23 D. 24参考答案：C略7. 如图所示

4、的韦恩图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，若，则（ ）A B C D参考答案：D考点：集合的运算.8. （5分）已知函数f（x）=，若对任意xxx2，都有0成立，则a的取值范围是（）A（0，B（，1）C（1，2）D（1，2）参考答案：A考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：由条件可得，f（x）在R上是单调递减函数，则0a1，a20，即a2，a0（a2）0+2a，求出它们的交集即可解答：解：由于对任意x1x2，都有0成立，则f（x）在R上是单调递减函数，当x0时，y=ax为减，则0a1；当x0时，y=（a2）x+5a为减，则a20，即a2；由

5、于f（x）在R上是单调递减函数，则a0（a2）0+2a，解得a由得，0a故选A点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数的单调性，注意各段的单调性，以及分界点的情况，属于中档题和易错题9. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样参考答案：D略10. 函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间 内的图象是( )参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,则 参考答案：212

6、. 函数y=的定义域是参考答案：x|0 x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不等于0联立不等式组求得答案【解答】解：由，解得0 x2且x1函数y=的定义域是x|0 x2且x1故答案为：x|0 x2且x1【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题13. 已知则 参考答案：14. 定义一种集合运算A?B=x|x（AB），且x?（AB），设M=x|2x2，N=x|1x3，则M?N所表示的集合是 参考答案：x|2x1或2x3【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】常规题型；集合【分析】求出MN与MN，由新定义求M?N【

7、解答】解：M=x|2x2，N=x|1x3，MN=x|2x3，MN=x|1x2；则M?N=x|2x1或2x3故答案为x|2x1或2x3【点评】本题考查了集合的交集，并集运算，同时给出了新的运算，实质是补集运算的变形，同时考查了学生对新知识的接受与应用能力15. 若数列an满足，则a2017=参考答案：2【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：数列an满足a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，数列的周期为3a2017=a6723+1=a1=2故答案为：2【点评】本题考查了

8、数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 如图所示,空间四边形ABCD中,ABCD,ABCD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为参考答案：略17. 已知集合A=x|N*，xZ，用列举法表示为 参考答案：1，2，3，4【考点】集合的表示法【分析】利用已知条件，化简求解即可【解答】解：集合A=x|N*，xZ，可知， =2， =3， =6，则x=1，2，3，4集合A=x|N*，xZ=1，2，3，4故答案为：1，2，3，4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 某市居民20062010

9、年货币收入x与购买商品支出y的统计资料如下表（单位：亿元）：年份20062007200820092010货币收入x4042444750购买商品支出y3334363941(1) 画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；(2) 求出y关于x的回归方程；(3) 估计货币收入为52亿元时，购买商品支出大致为多少亿元？（结果取整数）参考公式：，(其中8，215，10，009)参考答案：（1）略；4分（2）由表易得：；5分6分则；故回归方程为；8分（3）当10分即当货币收入为52亿元时，购买商品支出大致为108亿元。12分19. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)若E为棱DD1上的点，试确定点E的

10、位置，使平面；(2)若M为A1B上的一动点，求证：平面.参考答案：（1）当E为棱DD1上的中点；（2）证明见解析试题分析：（1）在中，不难看出若则所以（2）连接不难看出而所以试题解析：（）当E为棱DD1上的中点时，平面A1C1EB1D；如图，连接A1C1，与D1B1相交于O，E为DD1上的中点，连接OE，得到OEB1D，OE?平面A1C1E， B1D?平面 A1C1E，B1D平面A1C1E；（）连接A1D，BD，因为几何体为正方体，如图，所以A1DB1C，A1BD1C，所以平面A1BD平面D1B1CDM?平面DA1BD所以DM平面D1B1C考点：1、线面平行的判定定理；2、面面平行的判定定理【

11、方法点晴】本题主要考查的是直线与平面平行，平面与平面平行的判定定理的应用，属于中档题解题时一定要找准确线线平行，否则很容易出错证明线线平行的方法有三角形的中位线，平行四边形，面面平行的性质定理，线面平行的性质定理，公理四，线面垂直的性质定理20. 已知直线l经过直线2x+y5=0与x2y=0的交点，（1）点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程；（2）求点A（5，0）到l的距离的最大值参考答案：【考点】点到直线的距离公式；两条直线的交点坐标 【专题】数形结合；待定系数法【分析】（1）直线方程为（2x+y5）+（x2y）=0，根据点A（5，0）到l的距离为3，建立方程解出 值，即得直线方程（2）先求出交点P的坐标，当lPA时，点A（5，0）到l的距离的最大值，故最大值为|PA|【解答】解：（1）经过两已知直线交点的直线系方程为（2x+y5）+（x2y）=0，即（2+）x+（12）y5=0，点A（5，0）到l的距离为3，=3即 225+2=0，=2，或=，l方程为x=2或4x3y5=0（2）由解得，交点P（2，1），如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d|PA|（当lPA时等号成立）dmax=|PA|=【点评】本题考查用待定系数法求直线方程，求两直线的交点的