2021-2022学年广西壮族自治区防城港市大菉中学高三数学理期末试卷含解析_第1页
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1、2021-2022学年广西壮族自治区防城港市大菉中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升其中正确结论的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 参考答案：D通过函数图象，可以看出均正确.故选D.2. 在由四条直线围成

2、的区域内任取一点，这点没有落在和轴所围成区域内的概率是A B. C. D. 参考答案：A 3. 已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，其中第一项是，第二项是1，接着两项为，接着下一项是2，接着三项是，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前n项和为Sn，则满足的最小的正整数n的值为（ ）A. 65B. 67C. 75D. 77参考答案：C【分析】由题将数列分组，得每组的和，推理的n的大致范围再求解即可【详解】由题将数列分成如下的组（1，1），（1，2，2），（1，2，4，3），（1，2，4，8，4），（1，2，4，8，16，5），则第t组的和为

3、，数列共有项，当时，,随增大而增大，时，时，第65项后的项依次为，11，又，满足条件的最小的值为.故选C【点睛】本题考查数列的应用，等差数列与等比数列的前n项和，考查计算能力，属于难题4. 已知实数，曲线为参数，）上的点A（2，），圆为参数）的圆心为点B，若A、B两点间的距离等于圆的半径， 则=（ ）A4 B参考答案：C5. 设函数f(x)=x2+x+a(a0)满足f(m)0 (D)f(m+1)1, 0,，求实数，使，且.参考答案：解析：（）设点，由得. 2分由,得，即. 4分又点在轴的正半轴上，.故点的轨迹的方程是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m . 6分（）由题意可知为抛物线：的焦点，且、为过焦点的直线与抛物线的两个交点,所以直线的斜率不为. 7分 当直线斜率不存在时，得，不合题意； 8分 当直线斜率存在且不为时，设，代入得 ， 则，解得. 10分 代入原方程得，由于，所以，由, 得，. 12分21. （本小题满分12分）如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p0）上。（1） 求抛物线E的方程；（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。参考答案：22. 在中，角所对的边分别为

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