2021-2022学年山东省临沂市苍山县实验中学高一数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市苍山县实验中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设集合A=x|y=x21，B=y|y=x21，C=（x，y）|y=x21，则下列关系中不正确的是（）AAC=?BBC=?CB?ADAB=C参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：求出y=x21的定义域得到集合A，求出y=x21的值域得到集合B，集合C中的元素为二次函数图象上任一点的坐标，利用交集、并集及子集的定义即可判断答案的正确与否2. 设f（x）=，则f（f（2）的值为( )A0B1

2、C2D3参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】计算题【分析】考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2【解答】解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故选C【点评】此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解3. 已知函数的部分图象如图所示：（1）求的表达式；（2）若，求函数的单调区间.参考答案：（1）由函数的部分图象，可得，求得再根据，求得，又，故.（2）由（1）知，当，即时，单调递增；当，即时，单调递

3、减；当，即时，单调递增.故的单调增区间为和；单调减区间为.4. 在数列中，（c为非零常数），前项和，则实数为A.B. 0C. 1D. 2参考答案：A5. 设集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知等差数列an的前n项和为18，若，则n等于（）A. 9B. 21C. 27D. 36参考答案：C【分析】利用前项和的性质可求.【详解】因为，而，所以，故，选C.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 等差数列.7. 在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则

4、a+b+c的值为（）120.51abcA1B2C3D参考答案：D【考点】8G：等比数列的性质【分析】根据等差数列的定义和性质求出表格中前两行中的各个数，再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数，从而求得a、b、c 的值，即可求得a+b+c 的值【解答】解：按题意要求，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列填表如图，故a=，b=，c=，则a+b+c=故选：D12340.511.520.250.50.7510.1250.250.3750.50.06250.1250.18750.25【点评】本题考查等差数列、等比数列的定义和性质，求出a=，b=，c=，是解题的关键8. 在ABC中,角C为

5、90,=(k,1).=(2,3),则k的值为( )A. 5B. -5C. D. -参考答案：A：.则 故选A9. ，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：因为指数函数的定义域为,值域为,故,由底数,故函数在上单调递减,故,由且底数,故,故,综上可得:,故选A.考点：指数函数性质的应用.10. 小明从家骑自行车到学校，出发后心情轻松，缓缓行进，后来怕迟到开始加速行驶，下列哪一个图象是描述这一现象的( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】本题是一个用函数图象表示运动变化规律的题型，把运动变化的规律与转化为函数图象的变化，作出判断即可得出符合运

6、动过程的选项；【解答】解：小明从家骑自行车到学校，出发后心情轻松，缓缓行进，后来怕迟到开始加速行驶，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象B故选：B【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为_参考答案：【分析】设此直三棱柱两底面的中心分别为，则球心为线段的中点，利用勾股定理求出球的半径，由此能求出球的表面积【详解】一个直三棱柱的每条棱长都是，且每个顶点都在球的球

7、面上，设此直三棱柱两底面的中心分别为，则球心为线段的中点，设球的半径为，则球的表面积 .故答案为：【点睛】本题考查球的表面积的求法，空间思维能力，考查转化化归思想、数形结合思想、属于中档题12. 已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为_参考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），联立两式消去f（），解方程组可得【详解】f（）2f（x），联立两式消去f（），可得f（x）=故答案为f（x）=【点睛】本题考查函数解析式的求解，考查整体换元，属于基础题13. 已知函数 若存在，使得成立，则实数的取值范围是 参考答案：略14. 函数的定义域为_.参考答案：15. 已知函数f（x-）=，则f（x）=

8、 参考答案：；16. （5分）关于函数f（x）=4sin（2x+）（xR）有下列命题，y=f（x）图象关于直线x=对称 y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x）y=f（x）的图象关于点（，0）对称 由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整数倍其中正确命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应用；三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由f（x）=4sin（2x+）（xR），知y=f（x）图象的对称轴方程满足2x+=k+，kZ，由此能求出y=f（x）图象的对称轴；由f（x）=4sin（2x+）（xR），利用诱导公式能推导出y=f（x）=4cos（）

9、=4cos（2x）；由f（x）=4sin（2x+）（xR）的对称点是（，0），能求出y=f（x）的图象关于点（，0）对称；由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整数倍解答：f（x）=4sin（2x+）（xR），y=f（x）图象的对称轴方程满足2x+=k+，kZ，即y=f（x）图象关于直线x=+，kZ对称，故不正确；f（x）=4sin（2x+）（xR），y=f（x）=4cos=4cos（）=4cos（2x），故正确；f（x）=4sin（2x+）（xR）的对称点是（，0），y=f（x）的图象关于点（，0）对称，故正确；由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整数倍，故不正确故答案为：

10、点评：本题考查命题的真假判断，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的合理运用17. 已知是第二、三象限的角，则的取值范围_。参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简（）tan20+tan40+ tan20tan40（）sin50(1+tan10)参考答案：（）因为所以（） 19. （本小题满分12分）解关于的不等式ax2-2x+a0.参考答案：当a=0时,原不等式的解集为.当a0时,原不等式所对应方程的判别式.当a0时,0，即0a1时,原不等式的解集为.当=0，即a=1时，原不等式的解集为.当0，即a1时，原不

11、等式的解集为.当a0时, 0，即-1a0时,原不等式的解集为或当=0，即a=-1时，原不等式的解集为.当0，即a-1时，原不等式的解集为R.20. （本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：21. (本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a的值（2）判断f(x)在(,+)上的单调性。（直接写出答案，不用证明）（3）若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围.参考答案：解：（1）因为为R上的奇函数所以即 .3分(2)在上单调递减.6分.12分（利用分离参数也可）22. (本小题满分15分)已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：记数列前项和为()求的值； ()求数列的通项公式；()是否存