2021-2022学年山东省临沂市沂南县湖头乡中心中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市沂南县湖头乡中心中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程组解的集合是（ ）A B C D （2，1）参考答案：D2. 把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略3. 若关于的方程=0在上有解，则的取值范围是 （ ）A B. C. D.参考答案：D略4. 的值为 ( ) A B C D 参考答案：C略5. 已知已知定义在上的偶函数在上是单调增函数，若，则的范围为 参考答案：略6. 当时，则下列大小关系正确的是（ ） (

2、A) (B) (C) (D) 参考答案：C7. 不同的直线a，b，c及不同的平面，下列命题正确的是（）A若a?，b?，ca，cb 则cB若b?，ab 则 aC若a，=b 则abD若a，b 则ab参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用；LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据直线与平面垂直的判定定理和线线平行的判定定理，对四个选项进行一一判断；【解答】解：A、若a?，b?，ca，cb，若在平面内直线a平行直线b，则c不一定垂直，故A错误；B、已知b?，ab，则a或a?，故B错误；C、若a，=b，直线a与b可以异面，故C错误；D、垂直于同一平面的两直线平行，故D正确；故选D；【点评

3、】此题主要考查空间中直线与平面之间的位置关系，是一道基础题，比较简单；8. 在等比数列中，已知，则（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：B9. 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用归纳法求出数列的通项，再利用裂项相消法求解.【详解】由图形可得，按照此规律，则，则，故选A.【点睛】本题主要考查利用归纳法求数列的通项，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 已知lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），则函数f（x）=ax与函数g（x）=l

4、ogbx的图象可能是（）ABC D参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】由lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），得ab=1，从而得到g（x）=logax，与f（x）=ax互为反函数，从而得到答案【解答】解：lga+lgb=0（a0，b0且a1，b1），ab=1，b=，g（x）=logbx的=logax，函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx互为反函数，二者的图象关于直线y=x对称，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.()直方

5、图中的值为_;()在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.参考答案：0.0044,70.12. 函数的最大值为 . 参考答案：13. 已知tan=，则= 参考答案：3【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，把tan【解答】解：tan=，原式=3，故答案为：314. 方程组的解集用列举法表示为_.参考答案：【分析】首先根据方程组求出其解，然后运用列举法表示出对应的解集即可（以有序数对的形式表示元素）.【详解】因为，所以，所以列举法表示解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程组解集的列举法表示，难度较易.二元一次方程组的解用列举

6、法表示时，可将元素表示成有序数的形式：.15. 关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题：函数yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；函数yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中，正确的是 (填上你认为正确命题的序号)参考答案：16. 设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是_.参考答案：17. 已知RtABC三个顶点的坐标分别为A（t，0），B（1，2），C（0，3），则实数t的值为参考答案：1或3【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；直线的斜率【专题】计算题；转化思想；向量法；直线与

7、圆【分析】由题意画出图形，分类利用向量数量积为0求得实数t的值【解答】解：如图，由图可知，角B或角C为直角当B为直角时，由得，（t1）2=0，即t=1；当C为直角时，由得，t+3=0，即t=3故答案为：1或3【点评】本题考查两直线垂直的关系，考查了向量数量积判断两直线的垂直，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC，ABBCCADADCBE2，BE和平面ABC所成的角为60，且点E在平面ABC上的射影落在ABC的平分线上(1)求证：DE平面ABC；(2)求多面体AB

8、CDE的体积参考答案：(1)证明：由题意知，ABC，ACD都是边长为2的等边三角形，取AC中点O，连接BO，DO，则BOAC，DOAC.平面ACD平面ABC，DO平面ABC，作EF平面ABC，那么EFDO，根据题意，点F落在BO上，EBF60，易求得EFDO，所以四边形DEFO是平行四形，DEOF.DE?平面ABC，OF?平面ABC，DE平面ABC.(2)平面ACD平面ABC，OBAC，OB平面ACD.又DEOB，DE平面DAC.三棱锥EDAC的体积V1SDACDE(1)又三棱锥EABC的体积V2SABCEF1，多面体ABCDE的体积为VV1V219. 已知函数（1）求证：是奇函数；（2）判断

9、的单调性，并证明；（3）已知关于t的不等式恒成立，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）证明：由，得，是奇函数；（2）解：的单调减区间为与没有增区间，设，则，在上是减函数，同理，在上也是减函数；（3）是奇函数，化为，又在上是减函数，即20. 已知（1）求的值；（2）若，且角终边经过点，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由平方可解得，利用诱导公式化简，从而可得结果；（2）结合（1）利用得，由角终边经过点，可得，原式化为，从而可得结果.【详解】（1），即， （2）由（1）得，又，又角终边经过点， 【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很

10、难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角21. （本小题满分12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值。参考答案：要使函数有意义，必须且，解得又令由得当时，即时，当t=2时， 22. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点9点之间.问：离家前不能看到报纸（称事件）的概率是多少？（须有过程）参考