专题48规律性问题-2022年中考数学备考百日捷进提升系列(原卷版)

1、 考点概述：数学中的规律性问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题。规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，而常常是给出了一列数、一列等式、一列图形的前几个，要求学生通过阅读、观察、分析、综合、归纳、概括、判断等一系列探索活动逐步确定需求的结论或条件它表达了从“特殊到一般的数学思想方法，解决探索规律性问题，让学生经历观察、比较、归纳猜想的过程，从而培养学生的探究创新能力。初中数学规律性问题可分为数与式、平面图形与立体图形问题。这类题目要求学生学会观察，懂得分析，善于归纳、总结，不仅有利于促进学生数学知识和数学方法的稳固和掌握，也有利于学生思维能力的提高和自主

2、探索、创新精神的培养.一、选择题1.【重庆永川中学】如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，那么图 5 中三角形的个数是A. 8B.9C.16D.172.【重庆市万州中学】用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10 个图案需要的黑色五角星的个数是A、15B、16C、17D、183 .【山东省台儿庄区】【题文】依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是4.【无锡市石塘湾中学】一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) 1，0，且每秒跳动一个单位，那么

3、第 2022 秒时跳蚤所在位置的坐标是A0，672 B672，0 C 44，10f (a,b) (b,a) g(m,n) (m,n)f (2,3) (3,2) g(1,4) (1,4)，A-6，5B-5，6C6，-5D-5，6二、填空题1.【福建省永定县】如图，第个图形中一共有1 个平行四边形，第个图形中一共有5 个平行四边形，第个图形中一共有11 个平行四边形，那么第个图形中共有_个平行四边形.，在正三角形中，我们可推得：；111在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中，11，在正边形中，.11 5.【房山区】如图，ABC 的面积 SABC=1.在图1中，假设在图2

4、中，假设在图3中，假设;11CA1AABBCC1;22ABBCCA3222AABBCC173 3 3 ABBCCA41633 3CC1按此规律，假设 , 那么S44A B C44 4CC1假设8.8886.【门头沟区】如图，在平面直角坐标系中，点A，B三角形(1)、(2)、(3)、(4)、，那么第3个三角形的直角顶点的坐标是；第2022个三角形的直角顶 三、解答题1.【北京市延庆县】如图，一段抛物线：y=x(x-2)0 x2，记为 C ，它与 x 轴交于点 O，A ；将 C 绕点111A 旋转 180得 C ，交 x 轴于点 A ；将 C 绕点 A 旋转 180得 C ，交 x 轴于点 A ； ，如此进行下去，1222233102102.【北京市燕山区】我们把图1称作正六边形的根本图，将此根本图不断复制并平移，使得相邻两个根本图的一边重合，这样得到图2，图3，1将图n放在直角坐标系中，设其中第一个根本图的对称中心 O 的坐标为x ，4，那么 x =；111x(x