2022-2023学年山东省德州市营子乡中学高一数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省德州市营子乡中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设m、r是两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（）Am，n且，则mnBm，n且，则mnCm，n且，则mnDm，n且，则mn参考答案：B【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】证明题【分析】本题中四个选项涉及的命题是在线面关系的背景下研究线线位置关系，A，B两个选项是在面面垂直的背景下研究线线平行与垂直，C，D两个选项是在面面平行的背景下研究线线平行与垂直

2、，分别由面面垂直的性质与面面平行的性质进行判断得出正确选项【解答】解：A选项中的命题是正确的，分别垂直于两个平面的两条直线一定垂直，故不是正确选项；B选项中的命题是错误的，因为m，n且成立时，m，n两直线的关系可能是相交、平行、异面，故是正确选项；C选项中的命题是正确的，因为m，可得出m，再由n可得出mn，故不是正确选项；D选项中的命题是正确的因为n且，可得出n，再由m，可得出mn故不是正确选项故选B【点评】本题考查平面之间的位置关系，解题的关键是有着较好的空间想像能力以及对空间中线面，面面位置关系性质熟练掌握，本题是一个易错题，其问法找出“不正确”的选项，做题时易因为看不到“不”字而出错，认

3、真审题可以避免此类错误2. 已知等差数列中，则（）A. 10B. 16C. 20D. 24参考答案：C分析】根据等差数列性质得到，再计算得到答案.【详解】已知等差数列中，故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质，是数列的常考题型.3. 甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射箭9次，三人测试成绩的条形图如下所示： 则下列关于这三名运动员射击情况的描述正确的是（ ）A.丙的平均水平最高B.甲的射击成绩最稳定C.甲、乙、丙的平均水平相同D.丙的射击成绩最不稳定参考答案：C由直方图得：甲：4,4,4,5,5,5,6,6,6，均值为5，方差为；乙：3,3,4,4,5,6,6,7,7，均值为5，方差为

4、；丙：4,4,5,5,5,5,5,6,6，均值为5，方程为；所以甲、乙、丙三人平均水平相同，丙最稳定。故选C。4. 直线与圆的位置关系是（ ）A. 相切B. 相离C. 相交但不过圆心D. 相交且过圆心参考答案：C圆心到直线的距离，据此可知直线与圆的位置关系为相交但不过圆心.本题选择C选项.5. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 参考答案：C6. 已知ABC的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉x米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则x的取值范围是（）A0 x5B1x5C1x3D1x4参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】根据题意表示出截取后三角形的三边长，设最

5、大角为，利用余弦定理表示出cos，利用余弦定理表示出cos，根据为钝角，得到cos小于0，即可确定出x的范围【解答】解：根据题意得：截取后三角形的三边长为（4x）米，（5x）米，（6x）米，且长为（6x）米所对的角为，为钝角，cos=0，整理得：（x1）（x4）0，解得：1x4，4x0，5x0，6x0，且4x+5x6x，0 x3，则x的范围为1x3故选：C【点评】此题考查了余弦定理，以及三角形边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键7. 已知，则的值是A1 B1 C2 D4 参考答案：C略8. 方程对应的图象是 （ ）参考答案：C9. 公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且成等差数列，若

6、1，则()A20 B0 C7 D40参考答案：A10. 在等差数列中，若前5项和，则等于 （ ）A 4 B 4C 2D2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，那么 .参考答案：略12. 已知点在终边上，则_参考答案：5【分析】根据P坐标，利用任意角的三角函数定义求出的值，原式分子分母除以 ，利用同角三角函数间基本关系化简，把的值代入计算即可求出值【详解】解：点P（1，2）在角的终边上，将原式分子分母除以，则原式 故答案为：5【点睛】此题考查了任意角的三角函数定义,同角三角函数基本关系的运用，属于基础题13. 在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应

7、年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（_）内年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135（_）145舒张压（水银柱毫米）707375788083（_）88参考答案：140 ， 85略14. 如图，已知函数的部分图象，则_；_参考答案：2 【分析】由图象确定周期，然后求出，再代入点的坐标可求得【详解】由题意周期为，又，取，即，故答案为2；【点睛】本题考查三角函数的图象与性质由图象确定解析式，可由最大值和最小值确定，由“五点法”确定周期，从而可确定，最后由特殊值确定15. 已知，则_.参考答案：或0【分析】利用同角的

8、三角函数关系式进行求解即可.【详解】，化简整理得：，解得或，当时，；当时，.故答案为：或0【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力.16. 若集合，则下列结论；，其中正确的结论的序号为_参考答案：17. 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x0时，f（x）=2x3，则f（2）+f（0）=参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，f（0）=0，f（2）=f（2）=1，即可得出结论【解答】解：由题意，f（0）=0，f（2）=f（2）=1，f（2）+f（0）=1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已

9、知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。 参考答案：解：（1） 2分；AB边高线斜率K=，3分，AB边上的高线方程为，5分；化简得x+6y-22=0 6分（2）直线AB的方程为 即 6x-y+11=08分C到直线AB的距离为d=10分，|AB|=；11分三角形ABC的面积S=12分略19. 已知定义在R上的分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间 参考答案：解：当时，因为是R上的奇函数，所以，即 当时，则，则，因为是奇函数，所以 即，函数的单

10、调递增区间.20. 二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1（1）求f (x)的解析式；（2）在区间1，1上，yf (x)的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围参考答案：解：(1)设f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1，故f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x即2axab2x，所以，f(x)x2x1 (2)由题意x2x12xm在1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g(x) 在1，1上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m1略21. 如图3，

11、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点E是A1B与AB1的交点，D为AC中点.（1）求证：B1C平面A1BD；（2）求证：AB1平面A1BC.参考答案：证明：（1）连结，直棱柱中，为与的交点，为中点，为中点，又平面，平面平面.（2）由知，四边形是菱形，.平面，平面,平面，平面平面，平面，平面22. 已知函数f（x）=（1）求f（4）、f（3）、f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值参考答案：【考点】分段函数的应用 【专题】计算题【分析】（1）根据分段函数各段的对应法则，分别代入可求（2）由f（a）=10，需要知道a的范围，从而求出f（a），从而需对a进行分（1）a1；1a2；a2三种情况进行讨论【解答】解：（1）f（4）=