2022-2023学年山东省枣庄市滕州市博文高级中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州市博文高级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆上一点到一个焦点的距离等于，则它到相应的准线的距离为A. B. C. D.参考答案：C2. 已知函数，如果存在实数,使，则的值（ ）A必为正数 B必为负数 C必为非负 D必为非正参考答案：A3. “x3”是“(x2)0”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分与不必要条件参考答案：A4. 设点、为边或内部的两点，且， =+，则的面积与的面积之比为AB C D 参考答案：B略

2、5. 若| ， 且 ，则与的夹角是( )A. B. C. D.参考答案：B6. 给出命题：关于的不等式的解集为;命题：函数的定义域为。 若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是 A.B.C.D. 参考答案：D略7. 曲线在点处切线的倾斜角为（ ）A B C D 参考答案：D略8. 已知f(x)x2cos x，x1,1，则导函数f(x)是()A仅有最小值的奇函数B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值，又有最小值的奇函数参考答案：D略9. nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于 （ ） A B C D参考答案：C10. 定义全集U的子集M的特征函数为，这

3、里?UM表示集合M在全集U中的补集，已M?U，N?U，给出以下结论：若M?N，则对于任意xU，都有fM（x）fN（x）；对于任意xU都有；对于任意xU，都有fMN（x）=fM（x）?fN（x）；对于任意xU，都有fMN（x）=fM（x）?fN（x）则结论正确的是（）ABCD参考答案：A利用特殊值法进行求解.设，对于有可知正确；对于有，可知正确；对于有，可知正确.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若，具有“穿墙术”，

4、则n=_参考答案：9999分析：观察所告诉的式子，找到其中的规律，问题得以解决.详解：，按照以上规律，可得.故答案为：9999.点睛：常见的归纳推理类型及相应方法常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳12. 若变量x，y满足约束条件，则z=2xy的最小值为参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案【解答】解：由约束条件作出可行域

5、如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（0，1）z=2xy的最小值为201=1故答案为：113. 某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为_.类别老年教师中年教师青年教师合计人数900180016004300参考答案：180.试题分析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得.故答案为：.考点：分层抽样.14. 设AB是椭圆（ab0）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部

6、分于P1、P2、P99，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P99|+|F1B|的值是参考答案：101a【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；数形结合；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据椭圆的定义便可以得到，而由题意可知P1、P2、P99关于y轴对称分布，从而便可得到，而|F1A|+|F1B|=2a，这样即可得出|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P99|+|F1B|的值【解答】解：由椭圆的定义知|F1Pi|+|F2Pi|=2a（i=1，2，99）；由题意知P1，P2，P99关于y轴成对称分布；又|F1A|+|F1B|=2a；故所

7、求的值为101a故答案为：101a【点评】考查椭圆的定义，椭圆的两焦点关于y轴对称，以及椭圆的标准方程，椭圆的长轴的概念，清楚把线段100等分的概念，以及椭圆的对称性15. 用0、1、2、3、4这5个数字可组成没有重复数字的三位偶数_ _个参考答案：3016. 每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_参考答案：4略17. 已知函数，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30

8、的直线，交于点，求的最大值与最小值参考答案：(1)；(2)试题解析：（1）曲线C的参数方程为（为参数）直线的普通方程为 5分（2）曲线C上任意一点到的距离为则，其中为锐角，且当时，取得最大值，最大值为当时，取得最小值，最小值为 10分考点：参数方程化为普通方程；参数方程的应用19. 如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=2(1)求证：BD平面PAC(2)求二面角PCDB的大小(3)求点C到平面PBD的距离参考答案：(1)在RtBAD中，AD=2, BD=2，AB=2，ABCD为正方形，因此BDAC又PA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPA又PAA

9、C=A，BD平面PAC(2)由PA平面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影又CDAD，CDPD，PDA为二面角PCDB的平面角又PA=AD，PDA=45(3)PA=AB=AD=2，PB=PD=BD=2设C到平面PBD的距离为d.由VPBCD=VCPBD有SBCDPA=SPBDd即222=(2)2d得d=20. 设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如图所示：程序如下：21. 已知函数f（x）=exax1（1）当a=1时，试判断函数f（x）的单调性；（2）对

10、于任意的x0，+），f（x）0恒成立，求a的取值范围参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值 专题：综合题；导数的综合应用分析：（1）求导函数，利用导数的正负，确定函数的单调性；（2）f（x）0对任意的x0，+），恒成立，即在x0，+）上，f（x）min0分类讨论，构造函数，确定函数的单调性，即可求得实数a的值解答：解：（1）a=1时，f（x）=ex1，当x（，0）时，f（x）0；当x（0，+）时，f（x）0f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增；（2）任意的x0，+），f（x）0恒成立，即任意的x0，+），f（x）min0f（x）=exa，当a1时，f

11、（x）0，f（x）在0，+）上单调递增，f（x）min=f（0）0，满足题意；x（，lna）时，f（x）0；x（lna，+）时，f（x）0；a1时，由f（x）=exa=0得x=lna当x（0，lna）时，f（x）0；当x（lna，+）时，f（x）0f（x）在（0，lna）单调递减，在（lna，+）单调递增f（x）min=f（lna）=elnaalna1=aalna10，lna+1，设r（x）=lnx+（x1），r（x）=0，r（x）=lnx+在（1，+）单调递增，r（a）r（1），lna+1，矛盾，不合题意，综上，a1点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查恒成立问题，同时考查不等式的证明，解题的关键是正确求导数，确定函数的单调性22. 关于x的不等式kx26kx+k+80的解集为空集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】一元二次不